57 horas pedagógicas

Unidad 1: Números enteros y potencias

Operaciones con números enteros y resolución de problemas. Se empieza el trabajo con raíces cuadradas para calcular alturas de triángulos y para ampliar el registro simbólico.

Propósito

En esta unidad, los estudiantes continúan profundizando en las operaciones con números enteros; se pone énfasis en que comprendan tanto las operaciones como el significado de número entero, por medio de representaciones y de la resolución de problemas contextualizados.

Asimismo, completan el trabajo con números racionales, ejercitando especialmente el proceso de representar números y operaciones, que ha comenzado en la Educación Básica. Profundizan el trabajo con potencias, ampliando el ámbito numérico de la base y trabajando con conceptos de área y volumen. Continúan utilizando las representaciones concretas, pictóricas y simbólicas del concepto potencia, trabajadas en el curso anterior, para resolver problemas en contexto.

Se empieza el trabajo con raíces cuadradas para que las usen para calcular alturas de triángulos y para ampliar el registro simbólico; esto se empezó con medición concreta, en la básica. También se vuelve al concepto de porcentaje para profundizar su comprensión y tratar las variaciones porcentuales en la resolución de problemas contextualizados.

Conocimientos previos

Adición y sustracción de números enteros.
Multiplicación y división de fracciones positivas.
Multiplicación y división de decimales positivos.
Porcentaje.
Potencias de base 10 con exponente natural.

Palabras claves

Multiplicación de números enteros, división de números enteros, números racionales, potencias, raíces cuadradas, variaciones porcentuales.

= Objetivos priorizados (nivel 1) | = Objetivos semi priorizados (nivel 2).

Objetivos de la unidad

MA08 OA 01

Mostrar que comprenden la multiplicación y la división de números enteros: Representándolos de manera concreta, pictórica y simbólica. Aplicando procedimientos usados en la multiplicación y la división de números naturales. Aplicando la regla de los signos de la operación. Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Representan la multiplicación por -1 de manera concreta; por ejemplo: con situaciones o procesos inversos (estar en contra de, etc.).
Desarrollan la regla de los signos en ejemplos concretos o en la recta numérica: + • + = +; + • - = -; - • + = -; - • - = +.
Representan la multiplicación de números enteros positivos y negativos de forma pictórica (recta numérica) o simbólica.
Aplican la regla de los signos de las multiplicaciones y de las divisiones en ejercicios rutinarios.
Representan, de forma concreta o pictórica, la división de un número negativo por un número natural.
Multiplican números enteros positivos y/o negativos, utilizando la multiplicación de números naturales y la regla de los signos.
Resuelven problemas cotidianos que requieren la multiplicación o división de números enteros.

MA08 OA 02

Utilizar las operaciones de multiplicación y división con los números racionales en el contexto de la resolución de problemas: Representándolos en la recta numérica. Involucrando diferentes conjuntos numéricos (fracciones, decimales y números enteros).

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Representan las cuatro operaciones con fracciones negativas y decimales negativos en la recta numérica.
Realizan ejercicios rutinarios que involucren las cuatro operaciones con fracciones y decimales.
Reconocen la operación matemática adecuada en problemas sencillos para resolverlos.
Resuelven problemas que involucren la multiplicación y la división de números racionales.
Utilizan diferente notación simbólica para un número racional (decimal, fraccionaria, mixta).

MA08 OA 03

Explicar la multiplicación, la división y el proceso de formar potencias de potencias de base natural y exponente natural hasta 3, de manera concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Representan potencias de base y exponente natural hasta 3 con material concreto, como candados con clave de dígitos, trompo poligonal con números, dados didácticos, diagramas de árbol, etc.
Representan pictóricamente la multiplicación de potencias de igual base o de igual exponente natural hasta 3.
Representan la división de potencias de igual base o de igual exponente natural hasta 3.
Descubren, comunican y aplican las propiedades de la multiplicación y división de potencias, incluyendo el significado del exponente cero, en forma pictórica o simbólica.
Representan la potencia de potencias de manera concreta (combinación de máquinas que amplifican imágenes).
Relacionan situaciones reales con multiplicación, división y potencias de potencias.
Resuelven ejercicios rutinarios, aplicando la multiplicación, la división y la potenciación de potencias.

MA08 OA 04

Mostrar que comprenden las raíces cuadradas de números naturales: Estimándolas de manera intuitiva. Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica. Aplicándolas en situaciones geométricas y en la vida diaria.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Estiman en cm, hasta el primer decimal, el largo de un cuadrado cuya área en cm2 no tiene un número cuadrado, y comparan la estimación con multiplicación por sí mismo, utilizando la calculadora.
Ubican la posición aproximada de raíces no exactas en la recta numérica.
Resuelven problemas de transformación de rectángulos (u otras figuras 2D) en cuadrados del mismo contenido del área, calculando el lado del cuadrado.
Calculan el perímetro en situaciones de la vida diaria que involucran cuadrados; por ejemplo: áreas de deporte, escenarios, parques, etc.
Aplican la raíz cuadrada en la solución de problemas de la vida cotidiana o de ciencias.

MA08 OA 05

Resolver problemas que involucran variaciones porcentuales en contextos diversos, usando representaciones pictóricas y registrando el proceso de manera simbólica; por ejemplo: el interés anual del ahorro.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Relacionan porcentajes rebajados y aumentados con situaciones reales; por ejemplo: ofertas de venta, aumento del sueldo, inflación, etc.
Identifican, en expresiones de la vida diaria, los tres términos involucrados en el cálculo porcentual: el porcentaje, el valor inicial que corresponde al porcentaje y el valor que corresponde a la base.
Expresan porcentajes aumentados o rebajados con números decimales y viceversa; por ejemplo: un aumento de 15% es equivalente a multiplicar el valor inicial por 1,15; la rebaja de 12% es equivalente a multiplicar el valor inicial por 0,88, etc.
Determinan el porcentaje de promociones; por ejemplo: "lleve 4 - pague 3", etc.
Comparan críticamente varias ofertas de la compra en cuotas y calculan el costo total de la compra.

MA08 OAH a

Resolver problemas utilizando estrategias tales como: Destacar la información dada. Usar un proceso de ensayo y error sistemático. Aplicar procesos reversibles. Descartar información irrelevante. Usar problemas similares.

MA08 OAH c

Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.

MA08 OAH h

Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.

MA08 OAH k

Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).

MA08 OAH m

Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.

MA08 OAA A

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.

MA08 OAA C

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

MA08 OAA D

Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

Unidad 1: Números enteros y potencias

Operaciones con números enteros y resolución de problemas. Se empieza el trabajo con raíces cuadradas para calcular alturas de triángulos y para ampliar el registro simbólico.

Propósito

Conocimientos previos

Palabras claves

Objetivos de la unidad

Indicadores

Indicadores Unidad 1

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Indicadores Unidad 1

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Indicadores Unidad 1

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Indicadores Unidad 1

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Recursos de la unidad

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