57 horas pedagógicas
Unidad 1: Números enteros y potencias
Operaciones con números enteros y resolución de problemas. Se empieza el trabajo con raíces cuadradas para calcular alturas de triángulos y para ampliar el registro simbólico.
Propósito
En esta unidad, los estudiantes continúan profundizando en las operaciones con números enteros; se pone énfasis en que comprendan tanto las operaciones como el significado de número entero, por medio de representaciones y de la resolución de problemas contextualizados.
Asimismo, completan el trabajo con números racionales, ejercitando especialmente el proceso de representar números y operaciones, que ha comenzado en la Educación Básica. Profundizan el trabajo con potencias, ampliando el ámbito numérico de la base y trabajando con conceptos de área y volumen. Continúan utilizando las representaciones concretas, pictóricas y simbólicas del concepto potencia, trabajadas en el curso anterior, para resolver problemas en contexto.
Se empieza el trabajo con raíces cuadradas para que las usen para calcular alturas de triángulos y para ampliar el registro simbólico; esto se empezó con medición concreta, en la básica. También se vuelve al concepto de porcentaje para profundizar su comprensión y tratar las variaciones porcentuales en la resolución de problemas contextualizados.
Conocimientos previos
- Adición y sustracción de números enteros.
- Multiplicación y división de fracciones positivas.
- Multiplicación y división de decimales positivos.
- Porcentaje.
- Potencias de base 10 con exponente natural.
Palabras claves
Multiplicación de números enteros, división de números enteros, números racionales, potencias, raíces cuadradas, variaciones porcentuales.
Objetivos de la unidad
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Representan la multiplicación por -1 de manera concreta; por ejemplo: con situaciones o procesos inversos (estar en contra de, etc.).
- Desarrollan la regla de los signos en ejemplos concretos o en la recta numérica: + • + = +; + • - = -; - • + = -; - • - = +.
- Representan la multiplicación de números enteros positivos y negativos de forma pictórica (recta numérica) o simbólica.
- Aplican la regla de los signos de las multiplicaciones y de las divisiones en ejercicios rutinarios.
- Representan, de forma concreta o pictórica, la división de un número negativo por un número natural.
- Multiplican números enteros positivos y/o negativos, utilizando la multiplicación de números naturales y la regla de los signos.
- Resuelven problemas cotidianos que requieren la multiplicación o división de números enteros.
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Representan las cuatro operaciones con fracciones negativas y decimales negativos en la recta numérica.
- Realizan ejercicios rutinarios que involucren las cuatro operaciones con fracciones y decimales.
- Reconocen la operación matemática adecuada en problemas sencillos para resolverlos.
- Resuelven problemas que involucren la multiplicación y la división de números racionales.
- Utilizan diferente notación simbólica para un número racional (decimal, fraccionaria, mixta).
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Representan potencias de base y exponente natural hasta 3 con material concreto, como candados con clave de dígitos, trompo poligonal con números, dados didácticos, diagramas de árbol, etc.
- Representan pictóricamente la multiplicación de potencias de igual base o de igual exponente natural hasta 3.
- Representan la división de potencias de igual base o de igual exponente natural hasta 3.
- Descubren, comunican y aplican las propiedades de la multiplicación y división de potencias, incluyendo el significado del exponente cero, en forma pictórica o simbólica.
- Representan la potencia de potencias de manera concreta (combinación de máquinas que amplifican imágenes).
- Relacionan situaciones reales con multiplicación, división y potencias de potencias.
- Resuelven ejercicios rutinarios, aplicando la multiplicación, la división y la potenciación de potencias.
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Estiman en cm, hasta el primer decimal, el largo de un cuadrado cuya área en cm2 no tiene un número cuadrado, y comparan la estimación con multiplicación por sí mismo, utilizando la calculadora.
- Ubican la posición aproximada de raíces no exactas en la recta numérica.
- Resuelven problemas de transformación de rectángulos (u otras figuras 2D) en cuadrados del mismo contenido del área, calculando el lado del cuadrado.
- Calculan el perímetro en situaciones de la vida diaria que involucran cuadrados; por ejemplo: áreas de deporte, escenarios, parques, etc.
- Aplican la raíz cuadrada en la solución de problemas de la vida cotidiana o de ciencias.
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Relacionan porcentajes rebajados y aumentados con situaciones reales; por ejemplo: ofertas de venta, aumento del sueldo, inflación, etc.
- Identifican, en expresiones de la vida diaria, los tres términos involucrados en el cálculo porcentual: el porcentaje, el valor inicial que corresponde al porcentaje y el valor que corresponde a la base.
- Expresan porcentajes aumentados o rebajados con números decimales y viceversa; por ejemplo: un aumento de 15% es equivalente a multiplicar el valor inicial por 1,15; la rebaja de 12% es equivalente a multiplicar el valor inicial por 0,88, etc.
- Determinan el porcentaje de promociones; por ejemplo: "lleve 4 - pague 3", etc.
- Comparan críticamente varias ofertas de la compra en cuotas y calculan el costo total de la compra.
Recursos de la unidad
Plan de trabajo
Clase Aula virtual
Solucionario de las clases
Evaluación de las clases
Manuales y guías
Material para el docente
Actividades complementarias
Actividades sugeridas
Lecciones
Imágenes
Interactivos
Simulaciones
Videos
Lecturas alumno

Grupo: Título del recurso

Unidades
Unidad 1: Números enteros y potencias
Operaciones con números enteros y resolución de problemas. Se empieza el trabajo con raíces cuadradas para calcular alturas de triángulos y para ampliar el registro simbólico.
Unidad 2: La función
El foco de esta unidad está en el concepto de función, que se introduce como un cambio lineal.
Unidad 3: El teorema de Pitágoras
El foco de esta unidad está en el teorema de Pitágoras, que se introduce desde lo concreto de sus aplicaciones, con dibujos explicativos y con una demostración matemática, pero sencilla del mismo.
Unidad 4: Mediciones
Trabajo con los conceptos de medidas de posición, percentiles y cuartiles y representación de los datos, utilizando varios tipos de gráficos.