MA08 OA 05
Resolver problemas que involucran variaciones porcentuales en contextos diversos, usando representaciones pictóricas y registrando el proceso de manera simbólica; por ejemplo: el interés anual del ahorro.
Textos Escolares oficiales 2022
Matemática 8° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 1
Matemática 8° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 2
Matemática 8° básico, Discovery Education, Texto Escolar Interactivo
Priorización
Evaluaciones del programa
Actividades
Imágenes y multimedia
Unidad 1
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Relacionan porcentajes rebajados y aumentados con situaciones reales; por ejemplo: ofertas de venta, aumento del sueldo, inflación, etc.
- Identifican, en expresiones de la vida diaria, los tres términos involucrados en el cálculo porcentual: el porcentaje, el valor inicial que corresponde al porcentaje y el valor que corresponde a la base.
- Expresan porcentajes aumentados o rebajados con números decimales y viceversa; por ejemplo: un aumento de 15% es equivalente a multiplicar el valor inicial por 1,15; la rebaja de 12% es equivalente a multiplicar el valor inicial por 0,88, etc.
- Determinan el porcentaje de promociones; por ejemplo: "lleve 4 - pague 3", etc.
- Comparan críticamente varias ofertas de la compra en cuotas y calculan el costo total de la compra.
Incorpora a tu evaluación las preguntas que te interesen pinchando "Agregar pregunta".
A la derecha aparecerá un número que indica la cantidad de preguntas seleccionadas. Pínchalo y podrás visualizarla, editarla, copiar a Word e imprimirla junto con sus respuestas.
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Preguntas
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA -1031202] Matemática 8
Enunciado
¿Cuáles operaciones debo utilizar para calcular el estado final de mi sueldo de $70 000$ pesos si primero recibo un aumento del $50\%$ y luego un descuento en impuestos del $25\%$ sobre el nuevo sueldo?
Alternativas
A) $70 000 \dfrac{3}{2} \dfrac{3}{4}$
B) $70 000 \dfrac{1}{2} \dfrac{1}{4}$
C) $70 000 \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}\right)$
D) $70 000 \left(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4}\right)$
Porcentajes y divisiones 2
Enunciado
Manuel presta a Diego $10 000$ pesos con un interés anual del $35\%$. Estos amigos llegan al siguiente acuerdo para el pago del dinero: la deuda más los intereses serán fraccionados en $12$ partes iguales de forma que cada mes se cancele una parte hasta cerrar el año. ¿Cuál es el monto de cada cuota?
Alternativas
A) $\$1 035$
B) $\$1 135$
C) $\$1 125$
D) $\$1 350$
Porcentaje de promociones
Enunciado
La tienda $A$ tiene una oferta cuyo eslogan es:
LLEVE $2$ y PAGUE $1$
Mientras que la tienda $B$ tiene una oferta con el siguiente eslogan:
LLEVE $3$ y PAGUE $2$
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
Alternativas
A) Ambas tiendas ofrecen la misma oferta un descuento del $50\%$.
B) La tienda $A$ tiene la mejor oferta del $50\%$ de descuento.
C) La tienda $B$ tiene la mejor oferta del $33.33\%$ de descuento.
Cálculo porcentual
Enunciado
¿Cuánto es el $25\%$ del $20\%$ de $10{.}000$?
Alternativas
A) $4{.}500$
B) $50$
C) $500$
D) $45$
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA8 OA05-1034946] Matemática 8
Enunciado
Un producto tiene una oferta del $25\%$ de descuento si dicho producto se compra en ese momento la vendedora ofrece un $20\%$ extra de descuento sobre el $25%$ ya aplicado. Sobre este producto se debe cargar el $12\%$ del IVA. Tome en cuenta que el precio inicial en la tienda es de $30{.}000$ pesos. ¿Qué operación debe realizarse para calcular el monto final a pagar?
Alternativas
A) $30{.}000\cdot 0 75 \cdot 0 80 \cdot 1 12$
B) $30{.}000\cdot 0 55 \cdot 1 12$
C) $30{.}000\cdot 0 45 \cdot 1 12$
D) $30{.}000 - 0 45 + 1 12$
Porcentajes
Enunciado
Por la compra de $4$ unidades de cajas de leche se puede llevar una quinta gratis. ¿Cuál es el porcentaje de descuento por cada unidad?
Alternativas
A) $5\%$
B) $20\%$
C) $80\%$
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA8 OA05-1043218] Matemática 8
Enunciado
¿Cuál es el porcentaje de descuento recibido por un cliente si en lugar de pagar $3{.}000$ pesos por unos zapatos sólo canceló $2{.}700$ pesos?
Alternativas
A) $5\%$
B) $7 5\%$
C) $10\%$
D) $15\%$
Porcentajes
Enunciado
Agustina se encuentra en una estación de servicio para cargar su auto con gasolina y el vendedor le dice que este día los precios de todos los combustibles subieron un $5\%$ con respecto al día anterior. Si el día anterior el precio por litro del combustible que ella usa era $\$775$ ¿por cuál de los siguientes factores deberá multiplicar ese valor para saber el precio actual?
Alternativas
A) $1,005$
B) $1,05$
C) $1,5$
D) $5$
Cálculo porcentual
Enunciado
Si se sabe que el interés compuesto se determina por la siguiente expresión:
$C_f= C_i \cdot(1 + i)^t$
Donde $C_f$ es el capital final después de un tiempo $t$ $C_i$ es el capital inicial al cual se le está aplicando un interés cada cierto período que puede ser diario semanal mensual anual etc. Si deposito en una institución bancaria $\$100{.}000$ con un interés compuesto del $10\%$ anual. ¿Qué expresión algebraica me permite realizar dicho cálculo?
Alternativas
A) $C_f= \$100{.}000 \cdot (1 + 0 01)^3$
B) $C_f= \$100{.}000 \cdot (1 + 0 001)^3$
C) $C_f= \$100{.}000 \cdot (1 + 0 1)^{36}$
D) $C_f= \$100{.}000 \cdot (1 + 0 1)^3$
Barcos de vela
Enunciado
BARCOS DE VELA
El noventa y cinco por ciento del comercio mundial se realiza por mar gracias a unos $50{.}000$ buques cisterna graneleros y buques portacontenedores. La mayoría de estos barcos utilizan petróleo diesel.
Los ingenieros pretenden utilizar la energía eólica para sustentar los barcos. Su propuesta consiste en enganchar velas-volantines a los barcos y utilizar el poder del viento para reducir el consumo de diesel y el impacto del combustible sobre el medio ambiente.
Una ventaja de utilizar una vela-volantín es que esta vuela a una altura de $150$ m. Allí la velocidad del viento es aproximadamente un $25\%$ mayor que sobre la cubierta del barco.
¿A qué velocidad aproximadamente sopla el viento en una vela-volantín cuando sobre la cubierta de un buque portacontenedor la velocidad del viento es de $24$ km/h?
Alternativas
A) $6$ km/h
B) $18$ km/h
C) $25$ km/h
D) $30$ km/h
Barcos de vela
Enunciado
BARCOS DE VELA
El noventa y cinco por ciento del comercio mundial se realiza por mar gracias a unos $50{.}000$ buques cisterna graneleros y buques portacontenedores. La mayoría de estos barcos utilizan petróleo diesel.
Los ingenieros pretenden utilizar la energía eólica para sustentar los barcos. Su propuesta consiste en enganchar velas-volantines a los barcos y utilizar el poder del viento para reducir el consumo de diesel y el impacto del combustible sobre el medio ambiente.
Debido al elevado precio del petróleo diesel de 0 42 zeds por litro los propietarios del barco NewWave están pensando en equiparlo con una vela-volantín.
Se calcula que una vela-volantín como esta puede reducir el consumo total de petróleo diesel en torno a un 20$\%$.
Nombre: NewWave
Tipo: buque de carga
Eslora: 117 metros
Manga: 18 metros
Capacidad de carga: 12.000 toneladas
Velocidad máxima: 19 nudos
Consumo de diesel al año sin una vela-volantín: aproximadamente 3.500.000 litros
El costo de equipar al NewWave con una vela-volantín es de 2.500.000 zeds.
¿Después de cuántos años aproximadamente el ahorro de petróleo diesel cubrirá el costo de la vela volantín? Justifica tu respuesta por medio de cálculos.
Alternativas
A) .
B) .
¿Quieres un auto?
Enunciado
¿QUÉ AUTO?
Cristina acaba de sacar la licencia de conducir y quiere comprar su primer auto.
La siguiente tabla muestra las características de cuatro autos que vio en un concesionario de la zona.
| Modelo: | Alpha | Beta | Castel | Dezal |
| Año | $2003$ | $2000$ | $2001$ | $1999$ |
| Precio promocionado (zeds) | $4{.}800$ | $4{.}450$ | $4{.}250$ | $3{.}990$ |
| Kilometraje (kilómetros) | $105{.}000$ | $115{.}000$ | $128{.}000$ | $109{.}000$ |
| Capacidad del motor (litros) | $1{ }79$ | $1{ }796$ | $1{ }82$ | $1{ }783$ |
Cristina tendrá que pagar en impuestos un 2 5$\%$ más que el precio promocionado del auto.
¿Cuánto es el monto de los impuestos extra por el Alpha?
Impuestos extra en zeds: ________
Alternativas
A) .
B) .
Reproductores MP3
Enunciado
REPRODUCTORES MP3
Music City está en liquidación. Si compras dos o más artículos en la liquidación Music City hace un descuento del 20$\%$ sobre el precio de venta normal de estos artículos.
Julio tiene 200 zeds para gastar.
¿Qué puede permitirse comprar en las rebajas?
Encierra "Sí" o "No" en un círculo según corresponda a cada una de las siguientes opciones.
| Artículos |
¿Puede Julio comprar los artículos |
|
El reproductor MP3 y los audífonos |
Sí $\quad$ / $\quad$ No |
|
El reproductor MP3 y los parlantes |
Sí $\quad$ / $\quad$ No |
|
Los 3 artículos: el reproductor MP3 |
Sí $\quad$ / $\quad$ No |
Alternativas
A) .
B) .
Disminución de niveles de CO2
Enunciado
DISMINUCIÓN DE NIVELES DE CO2
Muchos científicos temen que el aumento del nivel de CO$_2$ en nuestra atmósfera sea la causa del cambio climático.
El siguiente diagrama muestra los niveles de emisión de CO$_2$ en 1990 (las barras blancas) para varios países (o regiones) los niveles de emisión de 1998 (las barras oscuras) y el porcentaje de cambio en los niveles de emisión entre 1990 y 1998 (las flechas con porcentajes).
En el diagrama se puede leer que en EE.UU. el aumento del nivel de emisión de CO$_2$ desde 1990 a 1998 fue del 11$\%$.
Muestra el cálculo de cómo obtener el 11$\%$.
Alternativas
A) .
B) .
Disminución de niveles de CO2
Enunciado
DISMINUCIÓN DE NIVELES DE CO2
Muchos científicos temen que el aumento del nivel de CO$_2$ en nuestra atmósfera sea la causa del cambio climático.
El siguiente diagrama muestra los niveles de emisión de CO$_2$ en 1990 (las barras blancas) para varios países (o regiones) los niveles de emisión de 1998 (las barras oscuras) y el porcentaje de cambio en los niveles de emisión entre 1990 y 1998 (las flechas con porcentajes).
Amanda analizó el diagrama y afirma que descubrió un error en el porcentaje de cambio de los niveles de emisión: "El porcentaje de disminución en Alemania (16$\%$) es mayor que el porcentaje de disminución en toda la Unión Europea (Total UE 4$\%$). Esto no es posible porque Alemania es parte de la UE."
¿Estás de acuerdo con Amanda cuando dice que esto no es posible? Da una explicación que justifique tu respuesta.
Alternativas
A) .
B) .
Disminución de niveles de CO2
Enunciado
DISMINUCIÓN DE NIVELES DE CO2
Muchos científicos temen que el aumento del nivel de CO$_2$ en nuestra atmósfera sea la causa del cambio climático.
El siguiente diagrama muestra los niveles de emisión de CO$_2$ en 1990 (las barras blancas) para varios países (o regiones) los niveles de emisión de 1998 (las barras oscuras) y el porcentaje de cambio en los niveles de emisión entre 1990 y 1998 (las flechas con porcentajes).
Amanda y Nicolás conversaron sobre qué país (o región) tuvo el mayor aumento de emisiones de CO$_2$.
Cada uno de ellos llegó a una conclusión distinta basándose en el gráfico.
Da dos posibles respuestas 'correctas' a esta pregunta y explica cómo llegaste a cada una de esas respuestas.
Alternativas
A) .
B) .
Comparación de ofertas y sus costos
Enunciado
Julio quiere comprar un televisor que cuesta $\$300$.$000$ pero no tiene dinero para comprarlo al contado. Busca en diversas tiendas y le ofrecen $4$ créditos diferentes para pagar en cuotas. ¿Cuál de las siguientes alternativas presenta la cuota con menor interés y que más le conviene elegir a Julio?
Alternativas
A) $3$ cuotas de $\$105$.$000$
B) $6$ cuotas de $\$52$.$000$
C) $8$ cuotas de $\$40$.$000$
D) $12$ cuotas de $\$27$.$000$
Porcentaje de promociones
Enunciado
En una tienda Juan observa una promoción que dice "lleve $4$ pague $3$". ¿Cuál es el porcentaje de descuento que se realiza en el total de la compra al aplicar esa promoción?
Alternativas
A) $75\%$
B) $40\%$
C) $30\%$
D) $25\%$
Remodelación
Enunciado
El frontis de un local comercial medía 8 metros. Después de una remodelación quedó midiendo 10 metros. ¿En qué porcentaje aumentó el frontis del local comercial?
Alternativas
A) $ 5\% $
B) $ 25\% $
C) $ 20\% $
D) $ 40\% $
