Mostrar que comprenden la multiplicación y la división de números enteros:

• Representándolos de manera concreta, pictórica y simbólica.
• Aplicando procedimientos usados en la multiplicación y la división de números naturales.
• Aplicando la regla de los signos de la operación.
• Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios.

Utilizar las operaciones de multiplicación y división con los números racionales en el contexto de la resolución de problemas:

• Representándolos en la recta numérica.
• Involucrando diferentes conjuntos numéricos (fracciones, decimales y números enteros).

Explicar la multiplicación, la división y el proceso de formar potencias de potencias de base natural y exponente natural hasta 3, de manera concreta, pictórica y simbólica.

Mostrar que comprenden las raíces cuadradas de números naturales:

• Estimándolas de manera intuitiva.
• Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica.
• Aplicándolas en situaciones geométricas y en la vida diaria.

Resolver problemas que involucran variaciones porcentuales en contextos diversos, usando representaciones pictóricas y registrando el proceso de manera simbólica; por ejemplo: el interés anual del ahorro.

Mostrar que comprenden las operaciones de expresiones algebraicas:

• Representándolas de manera pictórica y simbólica.
• Relacionándolas con el área de cuadrados, rectángulos y volúmenes de paralelepípedos.
• Determinando formas factorizadas.

Mostrar que comprenden la noción de función por medio de un cambio lineal:

• Utilizando tablas.
• Usando metáforas de máquinas.
• Estableciendo reglas entre x e y.
• Representando de manera gráfica (plano cartesiano, diagramas de venn), de manera manual y/o con software educativo.

Modelar situaciones de la vida diaria y de otras asignaturas, usando ecuaciones lineales de la forma: ax = b; x/a = b, a ≠ 0; ax + b = c; x/a + b = c; ax = b + cx;  a (x + b) = c; ax + b = cx + d (a, b, c, d, e ϵ Q). 

Resolver inecuaciones lineales con coeficientes racionales en el contexto de la resolución de problemas, por medio de representaciones gráficas, simbólicas, de manera manual y/o con software educativo.

Mostrar que comprenden la función afín:

• Generalizándola como la suma de una constante con una función lineal.
• Trasladando funciones lineales en el plano cartesiano.
• Determinando el cambio constante de un intervalo a otro, de manera gráfica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo.
• Relacionándola con el interés simple.
• Utilizándola para resolver problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de superficies y el volumen de prismas rectos con diferentes bases y cilindros:

• Estimando de manera intuitiva área de superficie y volumen.
• Desplegando la red de prismas rectos para encontrar la fórmula del área de superficie aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas.
• Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas.
• Aplicando las fórmulas a la resolución de problemas geométricos y de la vida diaria.

Explicar, de manera concreta, pictórica y simbólica, la validez del teorema de Pitágoras y aplicar a la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana, de manera manual y/o con software educativo.

Describir la posición y el movimiento (traslaciones, rotaciones y reflexiones) de figuras 2D, de manera manual y/o con software educativo, utilizando:

• Los vectores para la traslación.
• Los ejes del plano cartesiano como ejes de reflexión.
• Los puntos del plano para las rotaciones.

Componer rotaciones, traslaciones y reflexiones en el plano cartesiano y en el espacio, de manera manual y/o con software educativo, y aplicar a las simetrías de polígonos y poliedros, y a la resolución de problemas geométricos relacionados con el arte.

Mostrar que comprenden las medidas de posición, percentiles y cuartiles:

• Identificando la población que está sobre o bajo el percentil.
• Representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama de cajón, de manera manual y/o con software educativo.
• Utilizándolas para comparar poblaciones.

Evaluar la forma en que los datos están presentados:

• Comparando la información de los mismos datos representada en distintos tipos de gráficos para determinar fortalezas y debilidades de cada uno.
• Representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama de cajón, de manera manual y/o con software educativo.
• Detectando manipulaciones de gráficos para representar datos.

Explicar el principio combinatorio multiplicativo:

• A partir de situaciones concretas.
• Representándolo con tablas y árboles regulares, de manera manual y/o con software educativo.
• Utilizándolo para calcular la probabilidad de un evento compuesto.

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.

Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.

Resolver problemas utilizando estrategias tales como:

• Destacar la información dada.
• Usar un proceso de ensayo y error sistemático.
• Aplicar procesos reversibles.
• Descartar información irrelevante.
• Usar problemas similares.

Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros, de un problema matemático.

Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.

Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos.

Explicar y fundamentar:

• Soluciones propias y los procedimientos utilizados.
• Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.

Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos.

Evaluar la argumentación de otros dando razones.

Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.

Seleccionar y ajustar modelos, para resolver problemas asociados a ecuaciones e inecuaciones de la forma $$ ax + b >, <, = c, con a, b, c P N $$ comparando dependencias lineales.

Evaluar la pertinencia de modelos:

• En relación al problema presentado.
• Considerando sus limitaciones.

Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).

Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.

Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.

Este libro, representa un gran aporte para la comprensión de las nociones básicas de estadística y su trabajo en aula. El autor ha procurado llevar sus pensamientos de lo que es la estadística y su forma de comprender los conceptos, de manera agrandable y fácil de seguir, ejemplificando y haciendo ver que todo es muy sencillo si se mira de una forma particular. En sus diferentes secciones, muestra el significado de trabajar con las planillas de cálculo para facilitar el trabajo y aprovechar las herramientas disponibles y así poder concentrarse en dar significado a los conceptos y dejar lo más relevante de la información estadística.

Curso: 8° básico

Asignatura: Matemática

Tipo: Textos Escolares elaborados por Mineduc

Editorial: Santillana