El propósito de esta asignatura es enriquecer la comprensión de la realidad, facilitar la selección de estrategias para resolver problemas y contribuir al desarrollo del pensamiento crítico y autónomo en todos los estudiantes.

8° básico

Matemática

Documentos curriculares

Programa de Matemáticas 8º básico

Programa de Estudio Matemática

Plan de Estudio 2018

Plan de Estudio (E. Básica 7° y 8°)

Progresión de objetivos de aprendizaje para Matemática de 7º Básico a 2º Medio

Progresión de objetivos de aprendizaje para Matemática de 7º Básico a 2º Medio

= Objetivos priorizados (nivel 1) | = Objetivos semi priorizados (nivel 2).

Matemática

Álgebra y funciones

MA08 OA 06

Mostrar que comprenden las operaciones de expresiones algebraicas: Representándolas de manera pictórica y simbólica. Relacionándolas con el área de cuadrados, rectángulos y volúmenes de paralelepípedos. Determinando formas factorizadas.

MA08 OA 07

Mostrar que comprenden la noción de función por medio de un cambio lineal: Utilizando tablas. Usando metáforas de máquinas. Estableciendo reglas entre x e y. Representando de manera gráfica (plano cartesiano, diagramas de venn), de manera manual y/o con software educativo.

MA08 OA 08

Modelar situaciones de la vida diaria y de otras asignaturas, usando ecuaciones lineales de la forma: $$ ax = b; x $$ $$ a = b, a ? 0; ax + b = c; x $$ $$ a + b = c; ax = b + cx; $$ $$ a (x + b) = c; ax + b = cx + d (a, b, c, d, e EUR Q). $$

MA08 OA 09

Resolver inecuaciones lineales con coeficientes racionales en el contexto de la resolución de problemas, por medio de representaciones gráficas, simbólicas, de manera manual y/o con software educativo.

MA08 OA 10

Mostrar que comprenden la función afín: Generalizándola como la suma de una constante con una función lineal. Trasladando funciones lineales en el plano cartesiano. Determinando el cambio constante de un intervalo a otro, de manera gráfica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo. Relacionándola con el interés simple. Utilizándola para resolver problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

Geometría

MA08 OA 11

Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de superficies y el volumen de prismas rectos con diferentes bases y cilindros: Estimando de manera intuitiva área de superficie y volumen. Desplegando la red de prismas rectos para encontrar la fórmula del área de superficie aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas. Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas. Aplicando las fórmulas a la resolución de problemas geométricos y de la vida diaria.

MA08 OA 12

Explicar, de manera concreta, pictórica y simbólica, la validez del teorema de Pitágoras y aplicar a la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana, de manera manual y/o con software educativo.

MA08 OA 13

Describir la posición y el movimiento (traslaciones, rotaciones y reflexiones) de figuras 2D, de manera manual y/o con software educativo, utilizando: Los vectores para la traslación. Los ejes del plano cartesiano como ejes de reflexión. Los puntos del plano para las rotaciones.

MA08 OA 14

Componer rotaciones, traslaciones y reflexiones en el plano cartesiano y en el espacio, de manera manual y/o con software educativo, y aplicar a las simetrías de polígonos y poliedros, y a la resolución de problemas geométricos relacionados con el arte.

Matemática Actitudes

MA08 OAA A

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.

MA08 OAA B

Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.

MA08 OAA C

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

MA08 OAA D

Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

MA08 OAA E

Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

MA08 OAA F

Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.

Matemática Habilidades

Argumentar y comunicar

MA08 OAH d

Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos.

MA08 OAH e

Explicar y fundamentar: Soluciones propias y los procedimientos utilizados. Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.

MA08 OAH f

Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos.

MA08 OAH g

Evaluar la argumentación de otros dando razones.

Modelar

MA08 OAH h

Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.

MA08 OAH i

Seleccionar y ajustar modelos, para resolver problemas asociados a ecuaciones e inecuaciones de la forma $$ ax + b >, <, = c, con a, b, c P N $$ comparando dependencias lineales.

MA08 OAH j

Evaluar la pertinencia de modelos: En relación al problema presentado. Considerando sus limitaciones.

Representar

MA08 OAH k

Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).

MA08 OAH l

Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.

MA08 OAH m

Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.

Resolver problemas

MA08 OAH a

Resolver problemas utilizando estrategias tales como: Destacar la información dada. Usar un proceso de ensayo y error sistemático. Aplicar procesos reversibles. Descartar información irrelevante. Usar problemas similares.

MA08 OAH b

Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros, de un problema matemático.

MA08 OAH c

Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.

Números

MA08 OA 01

Mostrar que comprenden la multiplicación y la división de números enteros: Representándolos de manera concreta, pictórica y simbólica. Aplicando procedimientos usados en la multiplicación y la división de números naturales. Aplicando la regla de los signos de la operación. Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios.

MA08 OA 02

Utilizar las operaciones de multiplicación y división con los números racionales en el contexto de la resolución de problemas: Representándolos en la recta numérica. Involucrando diferentes conjuntos numéricos (fracciones, decimales y números enteros).

MA08 OA 03

Explicar la multiplicación, la división y el proceso de formar potencias de potencias de base natural y exponente natural hasta 3, de manera concreta, pictórica y simbólica.

MA08 OA 04

Mostrar que comprenden las raíces cuadradas de números naturales: Estimándolas de manera intuitiva. Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica. Aplicándolas en situaciones geométricas y en la vida diaria.

MA08 OA 05

Resolver problemas que involucran variaciones porcentuales en contextos diversos, usando representaciones pictóricas y registrando el proceso de manera simbólica; por ejemplo: el interés anual del ahorro.

Probabilidad y estadística

MA08 OA 15

Mostrar que comprenden las medidas de posición, percentiles y cuartiles: Identificando la población que está sobre o bajo el percentil. Representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama de cajón, de manera manual y/o con software educativo. Utilizándolas para comparar poblaciones.

MA08 OA 16

Evaluar la forma en que los datos están presentados: Comparando la información de los mismos datos representada en distintos tipos de gráficos para determinar fortalezas y debilidades de cada uno. Representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama de cajón, de manera manual y/o con software educativo. Detectando manipulaciones de gráficos para representar datos.

MA08 OA 17

Explicar el principio combinatorio multiplicativo: A partir de situaciones concretas. Representándolo con tablas y árboles regulares, de manera manual y/o con software educativo. Utilizándolo para calcular la probabilidad de un evento compuesto.
= Objetivos priorizados nivel 1 | = Objetivos priorizados nivel 2

Unidad 1

Unidad 1: Números enteros y potencias

57 horas pedagógicas

Operaciones con números enteros y resolución de problemas. Se empieza el trabajo con raíces cuadradas para calcular alturas de triángulos y para ampliar el registro simbólico.

Objetivos

MA08 OA 01

Mostrar que comprenden la multiplicación y la división de números enteros: Representándolos de manera concreta, pictórica y simbólica. Aplicando procedimientos usados en la multiplicación y la división de números naturales. Aplicando la regla de los signos de la operación. Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios.

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MA08 OA 02

Utilizar las operaciones de multiplicación y división con los números racionales en el contexto de la resolución de problemas: Representándolos en la recta numérica. Involucrando diferentes conjuntos numéricos (fracciones, decimales y números enteros).

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MA08 OA 03

Explicar la multiplicación, la división y el proceso de formar potencias de potencias de base natural y exponente natural hasta 3, de manera concreta, pictórica y simbólica.

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MA08 OA 04

Mostrar que comprenden las raíces cuadradas de números naturales: Estimándolas de manera intuitiva. Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica. Aplicándolas en situaciones geométricas y en la vida diaria.

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MA08 OA 05

Resolver problemas que involucran variaciones porcentuales en contextos diversos, usando representaciones pictóricas y registrando el proceso de manera simbólica; por ejemplo: el interés anual del ahorro.

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Habilidades

MA08 OAH a

Resolver problemas utilizando estrategias tales como: Destacar la información dada. Usar un proceso de ensayo y error sistemático. Aplicar procesos reversibles. Descartar información irrelevante. Usar problemas similares.

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MA08 OAH c

Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.

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MA08 OAH h

Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.

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MA08 OAH k

Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).

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MA08 OAH m

Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.

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Actitudes

MA08 OAA A

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.

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MA08 OAA C

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

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MA08 OAA D

Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

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Unidad 2

Unidad 2: La función

69 horas pedagógicas

El foco de esta unidad está en el concepto de función, que se introduce como un cambio lineal.

Objetivos

MA08 OA 06

Mostrar que comprenden las operaciones de expresiones algebraicas: Representándolas de manera pictórica y simbólica. Relacionándolas con el área de cuadrados, rectángulos y volúmenes de paralelepípedos. Determinando formas factorizadas.

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MA08 OA 07

Mostrar que comprenden la noción de función por medio de un cambio lineal: Utilizando tablas. Usando metáforas de máquinas. Estableciendo reglas entre x e y. Representando de manera gráfica (plano cartesiano, diagramas de venn), de manera manual y/o con software educativo.

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MA08 OA 08

Modelar situaciones de la vida diaria y de otras asignaturas, usando ecuaciones lineales de la forma: $$ ax = b; x $$ $$ a = b, a ? 0; ax + b = c; x $$ $$ a + b = c; ax = b + cx; $$ $$ a (x + b) = c; ax + b = cx + d (a, b, c, d, e EUR Q). $$

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MA08 OA 09

Resolver inecuaciones lineales con coeficientes racionales en el contexto de la resolución de problemas, por medio de representaciones gráficas, simbólicas, de manera manual y/o con software educativo.

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MA08 OA 10

Mostrar que comprenden la función afín: Generalizándola como la suma de una constante con una función lineal. Trasladando funciones lineales en el plano cartesiano. Determinando el cambio constante de un intervalo a otro, de manera gráfica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo. Relacionándola con el interés simple. Utilizándola para resolver problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

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Habilidades

MA08 OAH b

Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros, de un problema matemático.

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MA08 OAH c

Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.

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MA08 OAH e

Explicar y fundamentar: Soluciones propias y los procedimientos utilizados. Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.

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MA08 OAH i

Seleccionar y ajustar modelos, para resolver problemas asociados a ecuaciones e inecuaciones de la forma $$ ax + b >, <, = c, con a, b, c P N $$ comparando dependencias lineales.

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MA08 OAH j

Evaluar la pertinencia de modelos: En relación al problema presentado. Considerando sus limitaciones.

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MA08 OAH l

Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.

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Actitudes

MA08 OAA C

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

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MA08 OAA E

Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

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MA08 OAA F

Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.

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Unidad 3

Unidad 3: El teorema de Pitágoras

48 horas pedagógicas

El foco de esta unidad está en el teorema de Pitágoras, que se introduce desde lo concreto de sus aplicaciones, con dibujos explicativos y con una demostración matemática, pero sencilla del mismo.

Objetivos

MA08 OA 11

Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de superficies y el volumen de prismas rectos con diferentes bases y cilindros: Estimando de manera intuitiva área de superficie y volumen. Desplegando la red de prismas rectos para encontrar la fórmula del área de superficie aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas. Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas. Aplicando las fórmulas a la resolución de problemas geométricos y de la vida diaria.

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MA08 OA 12

Explicar, de manera concreta, pictórica y simbólica, la validez del teorema de Pitágoras y aplicar a la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana, de manera manual y/o con software educativo.

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MA08 OA 13

Describir la posición y el movimiento (traslaciones, rotaciones y reflexiones) de figuras 2D, de manera manual y/o con software educativo, utilizando: Los vectores para la traslación. Los ejes del plano cartesiano como ejes de reflexión. Los puntos del plano para las rotaciones.

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MA08 OA 14

Componer rotaciones, traslaciones y reflexiones en el plano cartesiano y en el espacio, de manera manual y/o con software educativo, y aplicar a las simetrías de polígonos y poliedros, y a la resolución de problemas geométricos relacionados con el arte.

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Habilidades

MA08 OAH c

Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.

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MA08 OAH e

Explicar y fundamentar: Soluciones propias y los procedimientos utilizados. Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.

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MA08 OAH f

Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos.

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MA08 OAH g

Evaluar la argumentación de otros dando razones.

Ver recursos

MA08 OAH h

Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.

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Actitudes

MA08 OAA B

Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.

Ver recursos

MA08 OAA C

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

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MA08 OAA D

Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

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Unidad 4

Unidad 4: Mediciones

54 horas pedagógicas

Trabajo con los conceptos de medidas de posición, percentiles y cuartiles y representación de los datos, utilizando varios tipos de gráficos.

Objetivos

MA08 OA 15

Mostrar que comprenden las medidas de posición, percentiles y cuartiles: Identificando la población que está sobre o bajo el percentil. Representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama de cajón, de manera manual y/o con software educativo. Utilizándolas para comparar poblaciones.

Ver recursos

MA08 OA 16

Evaluar la forma en que los datos están presentados: Comparando la información de los mismos datos representada en distintos tipos de gráficos para determinar fortalezas y debilidades de cada uno. Representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama de cajón, de manera manual y/o con software educativo. Detectando manipulaciones de gráficos para representar datos.

Ver recursos

MA08 OA 17

Explicar el principio combinatorio multiplicativo: A partir de situaciones concretas. Representándolo con tablas y árboles regulares, de manera manual y/o con software educativo. Utilizándolo para calcular la probabilidad de un evento compuesto.

Ver recursos

Habilidades

MA08 OAH c

Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.

Ver recursos

MA08 OAH d

Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos.

Ver recursos

MA08 OAH f

Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos.

Ver recursos

MA08 OAH h

Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.

Ver recursos

MA08 OAH k

Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).

Ver recursos

MA08 OAH l

Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.

Ver recursos

Actitudes

MA08 OAA D

Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

Ver recursos

MA08 OAA E

Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

Ver recursos

MA08 OAA F

Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.

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Ubicación de objetivos priorizados en el Texto Escolar de Matemática 8° básico

Ubicación de objetivos priorizados en el Texto Escolar de Matemática 8° básico

Acceso al Diagnóstico Integral de Aprendizaje

Orientaciones para implementación Priorización Curricular en forma remota y presencial

Orientaciones para la implementación de la Priorización Curricular en forma remota y presencial

Fundamentación Priorización Curricular Covid-19

Fundamentación Priorización Curricular

Decreto 2765 Implementación de la Prioirzación curricular

Resolución Exenta Nº 2765 - Implementación de la Priorización curricular en forma remota y presencial

Actividades para desarrollar habilidades socioemocionales

Actividades para desarrollar habilidades socioemocionales

Priorización Curricular Covid-19: Matemática 1° básico a 4° medio

Priorización Curricular: Matemática 1° básico a 4° medio

Progresión de objetivos de Aprendizaje Priorizados: Matemática

Progresión de objetivos de Aprendizaje Priorizados: Matemática

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática nivel 8º básico

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática nivel 8º básico

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 01

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 01

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 02

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 02

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 04

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 04

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 05

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 05

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 07

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 07

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 08

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 08

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 10

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 10

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 11

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 11

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 12

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 12

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 13

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 13

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 15

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 15

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 16

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 16

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Tecnología 8° básico OA02 (Matemática OA12)

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Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática nivel 8° básico

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Conferencia: Recursos de aprendizaje para implementar la Priorización de Inglés

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Seminario: Texto Digital Interactivo

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Conferencia: Uso de Padlet junto al TDI

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Conferencia: Creación de presentaciones interactivas con herramienta Studio

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Seminario: Herramientas mineduc para el regreso (sesión 1)

Seminario: Herramientas mineduc para el regreso (sesión 1)

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