Grupo: Título del recurso
Priorización 2023-2025: Aprendizajes Basales
MA08 OA 04
Mostrar que comprenden las raíces cuadradas de números naturales:
- Estimándolas de manera intuitiva.
- Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica.
- Aplicándolas en situaciones geométricas y en la vida diaria.
Clasificaciones
Textos Escolares oficiales 2023

Matemática 8° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 1

Matemática 8° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 2
Actividades de apoyo pedagógico

Comprender el significado de la raíz cuadrada de un número positivo
Material didáctico
Lecciones: clases completas
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Estiman en cm, hasta el primer decimal, el largo de un cuadrado cuya área en cm2 no tiene un número cuadrado, y comparan la estimación con multiplicación por sí mismo, utilizando la calculadora.
- Ubican la posición aproximada de raíces no exactas en la recta numérica.
- Resuelven problemas de transformación de rectángulos (u otras figuras 2D) en cuadrados del mismo contenido del área, calculando el lado del cuadrado.
- Calculan el perímetro en situaciones de la vida diaria que involucran cuadrados; por ejemplo: áreas de deporte, escenarios, parques, etc.
- Aplican la raíz cuadrada en la solución de problemas de la vida cotidiana o de ciencias.
Incorpora a tu evaluación las preguntas que te interesen pinchando "Agregar pregunta".
A la derecha aparecerá un número que indica la cantidad de preguntas seleccionadas. Pínchalo y podrás visualizarla accede al buscador del Banco de Preguntas
Preguntas
Largo de un cuadrado
Enunciado
¿Cuánto mide el lado de un cuadrado cuya área es de $144$ centímetros cuadrados?
Alternativas
A) $36$ centímetros
B) $72$ centímetros
C) $12$ centímetros
D) $18$ centímetros
Respuesta
C
El área de un cuadrado es lado $\times $ lado es decir:
lado$^2=144$
lado$=\sqrt{144}$
lado$=12$
Por lo tanto el lado del cuadrado es $12$ centímetros.
Raíz cuadrada
Enunciado
Entre que pares de números se encuentra $\sqrt{48}$
Alternativas
A) Entre $4$ y $5$
B) Entre $6$ y $7$
C) Entre $0$ y $1$
D) Entre $8$ y $9$
Respuesta
B)
$\sqrt{48}$ se encuentra entre $6$ y $7$ ya que:
$6^{2}=36$ y $7^{2}=49$
Con esta información podemos establecer la siguiente relación:
$36<48<49$
$\sqrt{36}<\sqrt{48}<\sqrt{49}$
$6<\sqrt{48}<7$
Largo de un cuadrado
Enunciado
Un cuadrado tiene área $729$ cm$^{2}$ ¿cuál es el perímetro del cuadrado?
Alternativas
A) $50$ cm
B) $40$ cm
C) $108$ cm
D) $54$ cm
Respuesta
C
Un cuadrado tiene área $729$ cm$^{2}$ para saber cuanto mide cada lado debemos encontrar la $\sqrt{729}$.
Ahora sabemos que cada lado tiene un valor de $27$ cm.
Para encontrar el perímetro sumamos la medida de cada lado por ende sumamos $27$ cuatro veces.
El perímetro es
$27\cdot4=108~\text{cm}$
Raíz cuadrada
Enunciado
Entre que pares de números se encuentra la raíz cuadrada de $18$:
Alternativas
A) Entre $1$ y $2$
B) Entre $3$ y $4$
C) Entre $4$ y $5$
D) Entre $5$ y $6$
Respuesta
C)
$\sqrt{18}$ se encuentra entre $4$ y $5$ ya que:
$4^{2}=16$ y $5^{2}=25$
Con esta información podemos establecer la siguiente relación:
$16<18<25$
$\sqrt{16}<\sqrt{18}<\sqrt{25}$
$4<\sqrt{18}<5$
Perímetros relacionados a cuadrados
Enunciado
Un campo rectangular está formado por dos cuadrados de área $36$ m$^2$ cada uno. ¿Cuál es el perímetro del campo?
Alternativas
A) $48$ m
B) $36$ m
C) $24$ m
D) $12$ m
Respuesta
B
Cada lado del cuadrado mide $6$ metros así el campo tiene dimensiones de $6$ metros por $12$ metros.
Por lo tanto su perímetro es:
$6 + 6 + 12 + 12 = 36$ metros.
Transformación de rectangulos
Enunciado
¿Cuál es el largo del lado del cuadrado cuya área es igual que el triángulo rectángulo de la siguiente figura?

Alternativas
A) $\sqrt{10,5}$ cm
B) $\sqrt{21}$ cm
C) $10,5$ cm
D) $21$ cm
Respuesta
A
El área del triángulo dado es de $10,5$ cm $^2$ . Esto es porque el área del triángulo es $\dfrac{3 \cdot 7}{2}$
El cuadrado cuya área es $x^2$ cm$^2$ tendrá los lados de $x$ cm . En este caso el lado del cuadrado de área $10, 5$ cm$^2$ será de largo $\sqrt{10, 5}$ ya que es despejar el valor de $x$:
$$x^2 = 10,5 \Rightarrow x = \sqrt{10,5}$$
Perímetros relacionados a cuadrados
Enunciado
En un parque se desea apartar una zona para que las personas puedan soltar a sus perros. Para esto es necesario construir una cerca alrededor. La zona delimitada tiene $144$ $m^2$ y debe ser de forma cuadrada. ¿Cuántos metros lineales medirá la cerca que deberán construir?
Alternativas
A) $12$ metros
B) $24$ metros
C) $48$ metros
D) $144$ metros
Respuesta
C
Cada lado del cuadrado que conforma la zona para las mascotas medirá:
$$\sqrt{144}=12 \text{ metros.}$$
Como la zona es cuadrada entonces tendrá $4$ lados de la misma medida. Por lo que en total el perímetro medirá $4 \cdot 12$ metros. Es decir $48$ metros lineales de cerca se deberán construir.