Grupo: Título del recurso
MA08 OA 02
Utilizar las operaciones de multiplicación y división con los números racionales en el contexto de la resolución de problemas: Representándolos en la recta numérica. Involucrando diferentes conjuntos numéricos (fracciones, decimales y números enteros).
Clasificaciones
- Recursos
- Indicadores
- Aprendizajes Esperados y Criterios
- Evaluaciones**
- Arma tu evaluación
- Contextualización cultural
Priorización

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 8º básico - OA 02
Actividades
Imágenes y multimedia
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Representan las cuatro operaciones con fracciones negativas y decimales negativos en la recta numérica.
- Realizan ejercicios rutinarios que involucren las cuatro operaciones con fracciones y decimales.
- Reconocen la operación matemática adecuada en problemas sencillos para resolverlos.
- Resuelven problemas que involucren la multiplicación y la división de números racionales.
- Utilizan diferente notación simbólica para un número racional (decimal, fraccionaria, mixta).
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Preguntas
Operaciones en fracciones y decimales
Enunciado
¿Cuál es el resultado de la siguiente expresión?
$\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{-2}{5}\cdot\dfrac{-3}{4}}{\dfrac{-1}{3}\cdot\dfrac{-2}{5}+\dfrac{-3}{4}}=$
"
Alternativas
A) $\dfrac{-2}{37}$
B) $\dfrac{-37}{2}$
C) $\dfrac{-11}{60}$
D) $\dfrac{2}{37}$
Respuesta
A
Primero resolvemos la parte del numerador:
$\dfrac{1}{3}-\dfrac{-2}{5}\cdot \dfrac{-3}{4}=\dfrac{1}{30}$
Luego resolvemos la parte del denominador:
$\dfrac{-1}{3}\cdot\dfrac{-2}{5}+\dfrac{-3}{4}=\dfrac{-37}{60}$
Finalmente al resolver con las fracciones obtenidas:
$\dfrac{\dfrac{1}{30}}{\dfrac{-37}{60}}=\dfrac{-2}{37}$
"
Multiplicación y división de racionales
Enunciado
¿Cuál es el resultado de la siguiente expresión?
$-0 25-0 80\cdot1 25-\left(\dfrac{-0 75}{\dfrac{ \ 3}{ \ 4 \ }}\right)=$
"
Alternativas
A) $\dfrac{1}{4}$
B) $-\dfrac{1}{4}$
C) $1\dfrac{1}{4}$
D) $-1\dfrac{1}{4}$
Respuesta
B
Resolviendo obtenemos:
$-0 25-0 80\cdot 1 25-\left(\dfrac{-0 75}{\dfrac{3}{4}}\right)=$
$\dfrac{-25}{100} - \dfrac{80}{100} \cdot \dfrac{125}{100} - \left(\dfrac{\dfrac{-75}{100}}{\dfrac{3}{4}}\right)=$
$\dfrac{-1}{4} - \left(\dfrac{8}{10} \cdot \dfrac{5}{4}\right) - \left(\dfrac{-3}{4} \cdot \dfrac{4}{3} \right)=$
$\dfrac{-1}{4} - \left(\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{5}{4}\right) - \left( \dfrac{-12}{12} \right)=$
$\dfrac{-1}{4} - \left(\dfrac{20}{20}\right) +1 =$
$\dfrac{-1}{4} - 1 +1 = \dfrac{-1}{4}$
"
Operación adecuada
Enunciado
¿Cuál es el inverso multiplicativo de $-3 75$?
Alternativas
A) $3 75$
B) $-\dfrac{4}{15}$
C) $-\dfrac{15}{4}$
Respuesta
B
Veamos que:
$-3 75=-3\dfrac{3}{4}=-\dfrac{15}{4}$
Su inverso por la multiplicación es
$-\dfrac{4}{15}$
"
Fracciones y decimales (negativos) en la recta
Enunciado
¿Qué obtenemos al resolver la siguiente expresión?
$-1 80\cdot \dfrac{5}{8} + 1 80\cdot\dfrac{-3}{8}$
"
Alternativas
A) $-1,80$
B) $1,80$
C) $\dfrac{9}{5}$
D) $-1,70$
Respuesta
A
Resolviendo obtenemos
$-1 80\cdot \dfrac{5}{8} + 1 80\cdot \dfrac{-3}{8}=-1\dfrac{4}{5}\cdot \dfrac{5}{8} + 1\dfrac{4}{5}\cdot \dfrac{-3}{8}=\dfrac{-9}{5}\cdot \dfrac{5}{8} + \dfrac{9}{5}\cdot \dfrac{-3}{8}=\dfrac{-9}{8} + \dfrac{-27}{40}=$
$\Longrightarrow \dfrac{-45}{40} + \dfrac{-27}{40}=\dfrac{-72}{40}=-1\dfrac{32}{40}=-1\dfrac{4}{5}=-1 8$
El resultado es $-1 80$.
"
Operaciones en fracciones y decimales
Enunciado
¿Cuáles son los resultados de las siguientes operaciones?
$$3 \cdot \dfrac{-3}{4} \ \text{y} \ (-4)\cdot(-0 6)$$
Alternativas
A) $-2 25$ y $2 4$
B) $2 25$ y $2 4$
C) $0 225$ y $2 4$
Respuesta
A
La primera operación resulta un valor negativo ya que es multiplicación entre números de distintos signos. Se resolvería multiplicando los valores enteros 3 y 75 luego se posiciona la coma entre el dígito de la decena y de la centena (en el resultado obtenido) siendo este -2 25.
$$3 \cdot (-0 75) = -2 25$$
En el caso de la segunda operación se resuelve la multiplicación entre los valores enteros 4 y 6 y luego se posiciona la coma entre el dígito de la unidad y la decena del resultado siendo este 2 4.
$$(-4) \cdot (-0 6) = 2 4$$
Operación adecuada
Enunciado
A las 4 de la tarde en una ciudad hay una temperatura de $32^\circ$C si se sabe que cada hora la temperatura descenderá $2 75^\circ$C. ¿Qué temperatura habrá a las 8 de la tarde?
Alternativas
A) $11^\circ$C
B) $29,25^\circ$C
C) $18,25^\circ$C
D) $21^\circ$C
Respuesta
D
A las 8 de la tarde habrán pasado 4 horas desde que se midió la temperatura a $32^\circ$C. Por cada hora desciende $2 75^\circ$C. Por lo tanto se debe multiplicar $4 \cdot 2 75 = 11$. Luego a 32 le restamos los 11 (operación que representa el descenso de temperatura en 4 horas) esto resulta $21^\circ$C.
Multiplicación y división de racionales
Enunciado
¿Cuál es el volumen de un cubo de arista $0 2$ cm?
Alternativas
A) $0 0006$ cm$^3$
B) $0 0008$ cm$^3$
C) $0 006$ cm$^3$
D) $0 008$ cm$^3$
Respuesta
D
El volumen de un cubo de arista $a$ es $a^3$.
Dado un cubo de arista $0 2$ cm su volumen $V$ es:
$V=0 2^3=0 2\cdot0 2\cdot0 2=0 008$
Es decir el volumen del cubo de arista $0 2$ cm es $0 008$ cm$^3$.
"
Operaciones en fracciones y decimales
Enunciado
Indica el resultado de resolver $\dfrac{1 5}{2} : \dfrac{3}{4}$
Alternativas
A) $\dfrac{3}{4}$
B) $\dfrac{4}{3}$
C) $\dfrac{3}{2}$
D) $1$
Respuesta
D
Tenemos que:
$$\dfrac{1 5}{2}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{\dfrac{3}{2}}{2}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{2} \times \dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{2 \times 2}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}:\dfrac{3}{4}=1$$
Multiplicación y división de racionales
Enunciado
A José le queda $\dfrac{3}{4}$ de batería en su celular y como su celular es antiguo solo durará $3$ horas si sigue usando la aplicación que tiene abierta. ¿Cuánta batería le quedará al pasar $2$ horas si sigue utilizando la aplicación sin parar y la batería se consume de manera uniforme?
Alternativas
A) $\dfrac{3}{4}$ de batería
B) $\dfrac{1}{2}$ de batería
C) $\dfrac{1}{4}$ de batería
D) $\dfrac{4}{3}$ de batería
Respuesta
C
Para resolver este problema tenemos que:
$$ \ dfrac {3} {4}: 3 = \ dfrac {3} {12} = \ dfrac {1} {4} $$
Lo cual es lo que corresponde al consumo por cada hora que avanza.
Al pasar dos horas se habrá consumido el doble de eso es decir:
$$ 2 \ times \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {2} {4} = \ dfrac {1} {2} \ text {de batería.} $$
Por lo tanto a los $ \ dfrac {3} {4} $ de batería que le quedaba se le debe restar el $ \ dfrac {1} {2} $ extra de batería que consumió. Es decir:
$$ \ dfrac {3} {4} - \ dfrac {1} {2} = \ dfrac {1} {4} $$
"