57 horas pedagógicas

Unidad 4: Realiza tus propias encuestas

Realización de encuestas, representación de datos mediante tablas de frecuencia y utilización de gráficos.

Propósito

En esta unidad, los estudiantes realizan sus propias encuestas y las aplican de manera censal (a toda la clase) o utilizan formas aleatorias de elegir a ciertos compañeros de la clase o del colegio, determinando el porcentaje de ciertas características por medio del muestreo. Representan los datos obtenidos mediante tablas de frecuencias absolutas y relativas, incluyen los histogramas y continúan utilizando los gráficos aprendidos en el curso anterior. Trabajan con diferentes datos y representan la información con diferentes gráficos; eligen el adecuado, dependiendo de la pregunta estadística. Además, resuelven problemas que involucren medidas de tendencia central y comparan muestras de dos poblaciones. Para ello, usan las representaciones adecuadas e incluyen coincidencias y diferencias en la comparación. También efectúan experimentos aleatorios concretos para concluir, de manera inicial, sobre la probabilidad de un evento. Asimismo, utilizan la probabilidad obtenida de manera teórica y la probabilidad obtenida de manera experimental de eventos equiprobables y no equiprobables, y los comparan.

Conocimientos previos

Diagramas de punto, tallo y hoja.
Comparación de dos grupos.
Conocimiento intuitivo de tendencia de eventos.
Gráficos de barra doble y circulares.

Palabras claves

Encuestas, censo, aleatorio, muestreo, frecuencias absolutas, frecuencias relativas, histogramas, datos categóricos, medidas de tendencia central, media, moda, mediana, rango, experimentos aleatorios, equiprobables, no equiprobables.

= Objetivos priorizados (nivel 1) | = Objetivos semi priorizados (nivel 2).

Objetivos de la unidad

MA07 OA 15

Estimar el porcentaje de algunas características de una población desconocida por medio del muestreo.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

Infieren sobre la composición de una población pequeña (botellita opaca con 5 bolitas de dos colores, por ejemplo) mediante un muestreo aleatorio reiterado (de una bolita por vez, a través de una ventanita, por ejemplo).
Plantean temas que interesen a los alumnos para realizar encuestas entre los estudiantes del 7° nivel del colegio; infieren porcentajes representativos de la muestra y luego comparan con la realidad.
Identifican las muestras aleatorias y no aleatorias a base de ejemplos dados.
Elaboran modelos para el muestreo aleatorio en la población del 7° nivel del colegio.
Analizan las muestras obtenidas para ver coincidencias o diferencias.
Conjeturan acerca de los resultados posibles de experimentos aleatorios y comparan la conjetura con la realidad.

MA07 OA 16

Representar datos obtenidos en una muestra mediante tablas de frecuencias absolutas y relativas, utilizando gráficos apropiados, de manera manual y/o con software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

Confeccionan tablas de frecuencias absolutas y relativas de los datos obtenidos en las muestras.
Elaboran el gráfico más conveniente para representar los datos; por ejemplo: el gráfico de tallo y hojas si se representan muestras opuestas, como alumnos y alumnas, fumadores y no fumadores, etc.
Sacan datos de los gráficos y los registran en tablas, diferenciando entre la frecuencia relativa y la absoluta.
Cambian de un gráfico a otro; por ejemplo: de un gráfico de barras a un gráfico de líneas, etc.
Verbalizan y comunican información presentada en gráficos.
Plantean, realizan y documentan encuestas, elaborando escalas categóricas de varios temas de interés.

MA07 OA 17

Mostrar que comprenden las medidas de tendencia central y el rango: Determinando las medidas de tendencia central para realizar inferencias sobre la población. Determinando la medida de tendencia central adecuada para responder un problema planteado. Utilizándolos para comparar dos poblaciones. Determinando el efecto de un dato que es muy diferente a los otros.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

Descubren que distribuciones muy dispersas y distribuciones homogéneas pueden tener la misma mediana.
Reconocen la importancia del valor mínimo, del valor máximo y del recorrido para describir oportunamente una distribución de datos cuantitativos.
Muestran que la mediana no se altera si hay variaciones grandes en los valores extremos.
Analizan situaciones y determinan cuál es la medida de tendencia central para efectuar las comparaciones e inferencias sobre la o las poblaciones.
Describen la inferencia que se puede obtener de un grupo de datos que es muy diferente a otro en una muestra.
Visualizan la medida de tendencia central y el rango en los gráficos correspondientes.

MA07 OA 18

Explicar las probabilidades de eventos obtenidos por medio de experimentos de manera manual y/o con software educativo: Estimándolas de manera intuitiva. Utilizando frecuencias relativas. Relacionándolas con razones, fracciones o porcentaje.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

Mediante experimentos, estiman la probabilidad de un evento, registrando las frecuencias relativas.
Establecen la probabilidad de un evento mediante razones, fracciones o porcentajes, sea haciendo un experimento o por medio de un problema.
Antes del experimento, estiman la probabilidad de ocurrencia y verifican su estimación, usando de frecuencias relativas.
Elaboran, con material concreto (como dados y monedas), experimentos aleatorios con resultados equiprobables y no equiprobables.
Realizan los experimentos aleatorios con numerosas repeticiones, determinan las frecuencias absolutas relativas y representan los resultados mediante gráficos.
Analizan y comunican si se cumple aproximadamente la equiprobabilidad.

MA07 OA 19

Comparar las frecuencias relativas de un evento obtenidas al repetir un experimento de forma manual y/o con software educativo, con la probabilidad obtenida de manera teórica, usando diagramas de árbol, tablas o gráficos.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

Determinan la probabilidad de manera teórica y luego comparan con la probabilidad de realizar el experimento.
Determinan la probabilidad de un experimento, usando gráficos, diagramas de árbol o tablas.
Comparan la probabilidad de un evento según un muestreo, su frecuencia relativa y un gráfico adecuado.
Determinan la probabilidad de un problema mediante diagramas de árbol.
Calculan la probabilidad de un evento de manera teórica.

MA07 OAH d

Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos.

MA07 OAH f

Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos.

MA07 OAH h

Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.

MA07 OAH k

Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).

MA07 OAH l

Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.

MA07 OAA D

Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

MA07 OAA E

Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

MA07 OAA F

Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.