Grupo: Título del recurso
Priorización 2023-2025: Aprendizajes Basales
MA07 OA 18
Explicar las probabilidades de eventos obtenidos por medio de experimentos de manera manual y/o con software educativo:
- Estimándolas de manera intuitiva.
- Utilizando frecuencias relativas.
- Relacionándolas con razones, fracciones o porcentaje.
Clasificaciones
Textos Escolares oficiales 2023
Material didáctico
Lecciones: clases completas
Evaluaciones del programa
Lecturas
Indicadores
Indicadores Unidad 4
- Mediante experimentos, estiman la probabilidad de un evento, registrando las frecuencias relativas.
- Establecen la probabilidad de un evento mediante razones, fracciones o porcentajes, sea haciendo un experimento o por medio de un problema.
- Antes del experimento, estiman la probabilidad de ocurrencia y verifican su estimación, usando de frecuencias relativas.
- Elaboran, con material concreto (como dados y monedas), experimentos aleatorios con resultados equiprobables y no equiprobables.
- Realizan los experimentos aleatorios con numerosas repeticiones, determinan las frecuencias absolutas relativas y representan los resultados mediante gráficos.
- Analizan y comunican si se cumple aproximadamente la equiprobabilidad.
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A la derecha aparecerá un número que indica la cantidad de preguntas seleccionadas. Pínchalo y podrás visualizarla accede al buscador del Banco de Preguntas
Preguntas
Probabilidad de eventos
Enunciado
Se pregunta a 100 alumnos de un colegio sobre sus gustos musicales y 16 de ellos dijeron que su género musical favorito es el trap. Al escoger un alumno al azar de este colegio ¿cuál es aproximadamente la probabilidad de que su género favorito no sea el trap?
Alternativas
A) 0,84
B) 0,16
C) 84
D) 16
Respuesta
A
La probabilidad aproximada de escoger un alumno cuyo género musical favorito sea el trap es de 0 16 esto es equivalente a la frecuencia relativa $\dfrac{16}{100}$. Como preguntan sobre la probabilidad de que al alumno NO le guste el trap como género favorito entonces se debe calcular el complemento de la frecuencia relativa $\dfrac{16}{100}$ es decir $100-16 =84$ luego sería $\dfrac{84}{100} = 0 84$.
Dulce rojo
Enunciado
La madre de Roberto lo deja sacar un dulce de una bolsa. Roberto no puede ver los dulces. El número de dulces de cada color que hay en la bolsa se muestra en el siguiente gráfico:
¿Cuál es la probabilidad de que Roberto saque un dulce rojo?
Alternativas
A) $10\%$
B) $20\%$
C) $25\%$
D) $50\%$
Respuesta
B
Se actualizará pronto.
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA7 OA18-31336] Matemática 7
Enunciado
Natalia lanza una moneda no cargada en 3 ocasiones. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 1 cara y 2 sellos sin importar el orden de aparición?
Alternativas
A) $\dfrac{3}{8}$
B) $\dfrac{8}{3}$
C) $\dfrac{1}{8}$
D) $\dfrac{7}{8}$
Respuesta
A)
.
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA7 OA18-31514] Matemática 7
Enunciado
Observa la siguiente tabla que muestra las combinaciones posibles al lanzar 3 monedas:
ccc | ccs | csc | css | scc | scs | ssc | sss |
¿Cuál es la probabilidad de obtener en los lanzamientos dos sellos?
_________
Alternativas
A) $\dfrac{1}{8}$
B) $\dfrac{2}{8}$
C) $\dfrac{3}{8}$
D) $\dfrac{4}{8}$
Respuesta
C
Solución en construcción.
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA7 OA18-31627] Matemática 7
Enunciado
Al lanzar $2$ dados de seis caras no cargados ¿cuál es la probabilidad de que el producto de sus puntuaciones sea un número impar?
Alternativas
A) $\dfrac{1}{2}$
B) $\dfrac{1}{4}$
C) $\dfrac{3}{4}$
D) $\dfrac{1}{3}$
Respuesta
B
ENUNCIADO
Al lanzar $2$ dados de seis caras no cargados ¿cuál es la probabilidad de que el producto de sus puntuaciones sea un número impar?
SOLUCIÓN
La probabilidad de un suceso $\mbox{A}$ que cumple con que el número de resultados es finito y que cada uno de ellos tiene la misma posibilidad de salir se puede calcular a partir de la regla de Laplace:
\[ \mbox{probabilidad} (\mbox{A}) = \dfrac{\mbox{casos favorables}}{\mbox{casos posibles}} \]
donde los casos posibles como su nombre lo indica son todos los resultados que se puedan obtener mientras que los casos favorables son aquellos que cumplen con $\mbox{A}$.
En el caso particular del problema el suceso $\mbox{A}$ corresponde a que "el producto de las puntuaciones de los dados sea un número impar". La siguiente tabla muestra todos los posibles resultados luego de lanzar los dados llamémosles $d_1$ y $d_2$:
$d_1 / d_2$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 |
4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 |
De la tabla anterior es posible ver que $9$ son los resultados favorables los cuales se destacan en rojo. Por otro lado $36$ son los resultados posibles porque por cada uno de los seis posibles resultados de $d_1$ se tienen otros seis posibles resultados para $d_2$. Puede comprobar esto contando los resultados en la tabla.
Luego la probabilidad buscada es:
probabilidad $(\mbox{A})$ $=$ $\dfrac{9}{36} = \dfrac{1}{4}$
donde la fracción ha sido simplificada por $9$.
Nota: Realizar la tabla anterior si bien es de mucha ayuda no es estrictamente necesario. Nuevamente si $d_1$ y $d_2$ son los dados en cuestión todos los posibles resultados del experimento los podemos expresar de forma genérica como $d_1\cdot d_2$. Para que este producto sea impar tanto $d_1$ como $d_2$ deben ser impares en caso contrario el producto será par. Lo anterior se resume en:
par $\cdot$ par $=$ par
par $\cdot$ impar $=$ par
impar $\cdot$ par $=$ par
impar $\cdot$ impar $=$ impar
Así todos los posibles resultados para $d_1$ son $1$ $3$ y $5$. A su vez por cada uno de estos resultados $d_2$ puede tomar los mismos valores con lo que el número de casos favorables es $3\cdot 3 = 9$.
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA7 OA18-31929] Matemática 7
Enunciado
Claudio tiene en su monedero dos monedas de $\$ 500$ dos monedas de $\$100$ tres monedas de $\$ 50$ y cuatro monedas de $\$ 10$.
Si Claudio saca tres monedas ¿cuál de las siguientes cantidades es imposible que pueda sacar de su monedero?
Alternativas
A) $\$ 650$
B) $\$170$
C) $\$ 70$
D) $\$30$
Respuesta
B
Solución en construcción.
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA7 OA18-35606] Matemática 7
Enunciado
En una urna hay $50$ bolitas numeradas del $1$ al $50$. Si se escoge una bolita al azar ¿cuál es la probabilidad de que esté numerada con el $42$?
Alternativas
A) $\dfrac{1}{50}$
B) $\dfrac{1}{100}$
C) $\dfrac{42}{50}$
D) $\dfrac{42}{100}$
Respuesta
A
El número de resultados posibles es $50$. El numero de resultados favorables es $1$. La probabilidad de que la bolita esté numerada con el $42$ es $\dfrac{1}{50}$.
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA7 OA18-35659] Matemática 7
Enunciado
En una urna hay $2$ bolitas blancas $3$ rojas y $2$ azules. ¿Cuál es la probabilidad de que si se saca una bolita al azar ésta sea azul?
Alternativas
A) $\dfrac{2}{7}$
B) $\dfrac{1}{2}$
C) $\dfrac{2}{5}$
D) $\dfrac{1}{7}$
Respuesta
A
Determinemos el número de bolitas:
$2+3+2=7$
El número de bolitas azules es igual a $2$. Por lo tanto:
P(Sacar bolita azul) $=\dfrac{2}{7}$
Probabilidad de un evento
Enunciado
En un pueblo el $40\%$ de los habitantes posee conexión a internet desde su hogar. Si se escoge a un habitante de ese pueblo al azar para entregarle conectividad a internet. ¿Cuál es la probabilidad de escoger un habitante que no tenga internet?
Alternativas
A) $\dfrac{1}{4}$
B) $\dfrac{3}{4}$
C) $\dfrac{2}{5}$
D) $\dfrac{3}{5}$
Respuesta
D
Un $60\%$ de los habitantes del pueblo NO tiene internet en su hogar. Por lo tanto la probabilidad de que al escoger un habitante al azar este NO tenga acceso a internet es de:
$$\dfrac{60}{100}=\dfrac{3}{5}$$
Ensaladas
Enunciado
Se encuestó a un grupo de personas con respecto a la ensalada, solo una, que les gusta comer. Los resultados de la encuesta aparecen en el siguiente gráfico:
_x0001_ _x0001_
_x0001_
Se selecciona una persona al azar, ¿Cuál es la probabilidad de la ensalada de su preferencia sea la de Tomate?
Alternativas
A) $ \frac{7}{13} $
B) $ \frac{7}{20} $
C) $ \frac{1}{70} $
D) $ 70 $
Respuesta
B
Experimentando con las probabilidades
Enunciado
José, estudiante de séptimo básico, tiene en su estuche lápices de colores de igual tamaño, peso y forma: 2 lápices son de color rojo, 6 son de color azul, 3 de color verde y 4 son de color amarillo. José, jugando, cierra los ojos, saca un lápiz y dice que es de color amarillo. ¿Cuál es la probabilidad que haya acertado?
Alternativas
A) $ \frac{1}{4} $
B) $ \frac{4}{11} $
C) $ \frac{4}{15} $
D) $ \frac{1}{15} $
Respuesta
C
Cálculo probabilidad
Enunciado
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De la lista de arriba se elige un par de números al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que el primer número del par sea menor que el segundo número del par?
Respuesta: ___________________________________________________________________________________
Respuesta
Caras de un cubo
Enunciado
Cada una de las seis caras de un cubo está pintada, ya sea de color rojo o azul.
Cuando se lanza el cubo, la probabilidad de que caiga mostrando una de sus caras rojas es de $\dfrac{2}{3}$.
¿Cuántas de sus caras son rojas?
Alternativas
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Respuesta
D) 4
Fichas
Enunciado
Estas nueve fichas son colocadas en un frasco y luego mezcladas.
![]() |
Magdalena saca una ficha del frasco. ¿Cuál es la probabilidad de que saque una ficha con un número par?
Alternativas
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Respuesta
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Fichas en una bolsa
Enunciado
Las once fichas que se muestran abajo fueron puestas en una bolsa y mezcladas.
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Ana saca una ficha de la bolsa, sin mirar. ¿Cuál es la probabilidad de que Ana saque una ficha con un número que sea múltiplo de 3?
Alternativas
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Respuesta
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DESAFÍO: Ruleta
Enunciado
Rosa construyó una ruleta circular. Pintó la mitad de la ruleta de color gris, y el resto de blanco y negro en partes iguales.

Si Rosa hace girar la ruleta 300 veces, ¿aproximadamente, cuántas veces se espera que se detenga en el color blanco?
Alternativas
A) $75$
B) $90$
C) $100$
D) $120$
Respuesta
A) 75
Tomando un lápiz
Enunciado
Martín tiene 6 lápices rojos, 4 lápices verdes y 5 lápices azules. Si toma uno de los lápices sin mirarlos, ¿cuál es la probabilidad de que el lápiz que tome sea verde?
Alternativas
A) 1 de 3
B) 1 de 4
C) 1 de 15
D) 4 de 15
Respuesta
D) 4 de 15