Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros:

• Representando los números enteros en la recta numérica.
• Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica.
• Dándole significado a los símbolos + y - según el contexto (por ejemplo: un movimiento en una dirección seguido de un movimiento equivalente en la posición opuesta no representa ningún cambio de posición).
• Resolviendo problemas en contextos cotidianos.

Explicar la multiplicación y la división de fracciones positivas:

• Utilizando representaciones concretas, pictóricas y simbólicas.
• Relacionándolas con la multiplicación y la división de números decimales.

Resolver problemas que involucren la multiplicación y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica (de forma manual y/o con software educativo).

Mostrar que comprenden el concepto de porcentaje:

• Representándolo de manera pictórica.
• Calculando de varias maneras.
• Aplicándolo a situaciones sencillas.

Utilizar potencias de base 10 con exponente natural:

• Usando los términos potencia, base, exponente, elevado.
• Definiendo y usando el exponente 0 en el sistema decimal.
• Expresando números naturales en notación científica (sistema decimal).
• Resolviendo problemas, usando la notación científica.

Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar relaciones entre números, para establecer y formular reglas y propiedades y construir ecuaciones.

Reducir expresiones algebraicas, reuniendo términos semejantes para obtener expresiones de la forma ax + by + cz ( a,b,c ϵ Z).

Mostrar que comprenden las proporciones directas e inversas:

• Realizando tablas de valores para relaciones proporcionales.
• Graficando los valores de la tabla.
• Explicando las características de la gráfica.
• Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

Modelar y resolver problemas diversos de la vida diaria y de otras asignaturas, que involucran ecuaciones e inecuaciones lineales de la forma:

• ax = b; x/a = b (a, b y c ϵ N; a ≠ 0) ;
• ax < b; ax > b x/a < b; x/a > b (a, b y c ϵ N; a ≠ 0).

Descubrir relaciones que involucran ángulos exteriores o interiores de diferentes polígonos.

Mostrar que comprenden el círculo:

• Describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo.
• Estimando de manera intuitiva el perímetro y el área de un círculo.
• Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas.
• Geométricos de otras asignaturas y de la vida diaria.
• Identificándolo como lugar geométrico.

Construir objetos geométricos de manera manual y/o con software educativo:

• Líneas, como las perpendiculares, las paralelas, las bisectrices y alturas en triángulos y cuadriláteros.
• Puntos, como el punto medio de un segmento, el centro de gravedad, el centro del círculo inscrito y del circunscrito de un triángulo.
• Triángulos y cuadriláteros congruentes.

Desarrollar y aplicar la fórmula del área de triángulos, paralelogramos y trapecios.

Identificar puntos en el plano cartesiano, usando pares ordenados y vectores de forma concreta (juegos) y pictórica.

Estimar el porcentaje de algunas características de una población desconocida por medio del muestreo.

Representar datos obtenidos en una muestra mediante tablas de frecuencias absolutas y relativas, utilizando gráficos apropiados, de manera manual y/o con software educativo.

Mostrar que comprenden las medidas de tendencia central y el rango:

• Determinando las medidas de tendencia central para realizar inferencias sobre la población.
• Determinando la medida de tendencia central adecuada para responder un problema planteado.
• Utilizándolos para comparar dos poblaciones.
• Determinando el efecto de un dato que es muy diferente a los otros.

Explicar las probabilidades de eventos obtenidos por medio de experimentos de manera manual y/o con software educativo:

• Estimándolas de manera intuitiva.
• Utilizando frecuencias relativas.
• Relacionándolas con razones, fracciones o porcentaje.

Comparar las frecuencias relativas de un evento obtenidas al repetir un experimento de forma manual y/o con software educativo, con la probabilidad obtenida de manera teórica, usando diagramas de árbol, tablas o gráficos.

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.

Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.

Resolver problemas utilizando estrategias tales como:

• Destacar la información dada.
• Usar un proceso de ensayo y error sistemático.
• Aplicar procesos reversibles.
• Descartar información irrelevante.
• Usar problemas similares.

Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros, de un problema matemático.

Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.

Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos.

Explicar y fundamentar:

• Soluciones propias y los procedimientos utilizados.
• Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.

Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos.

Evaluar la argumentación de otros dando razones.

Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.

Seleccionar y ajustar modelos, para resolver problemas asociados a ecuaciones e inecuaciones de la forma $$ ax + b &gt;, &lt;, = c, con a, b, c P N $$ comparando dependencias lineales.

Evaluar la pertinencia de modelos:

• En relación al problema presentado.
• Considerando sus limitaciones.

Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).

Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.

Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.

Este libro, representa un gran aporte para la comprensión de las nociones básicas de estadística y su trabajo en aula. El autor ha procurado llevar sus pensamientos de lo que es la estadística y su forma de comprender los conceptos, de manera agrandable y fácil de seguir, ejemplificando y haciendo ver que todo es muy sencillo si se mira de una forma particular. En sus diferentes secciones, muestra el significado de trabajar con las planillas de cálculo para facilitar el trabajo y aprovechar las herramientas disponibles y así poder concentrarse en dar significado a los conceptos y dejar lo más relevante de la información estadística.

Curso: 7° básico

Asignatura: Matemática

Tipo: Textos Escolares elaborados por Mineduc

Editorial: SM