Grupo: Título del recurso
Priorización 2023-2025: Aprendizajes Complementarios
MA07 OA 19
Comparar las frecuencias relativas de un evento obtenidas al repetir un experimento de forma manual y/o con software educativo, con la probabilidad obtenida de manera teórica, usando diagramas de árbol, tablas o gráficos.
Clasificaciones
Textos Escolares oficiales 2023
Actividades de apoyo pedagógico
Indicadores
Indicadores Unidad 4
- Determinan la probabilidad de manera teórica y luego comparan con la probabilidad de realizar el experimento.
- Determinan la probabilidad de un experimento, usando gráficos, diagramas de árbol o tablas.
- Comparan la probabilidad de un evento según un muestreo, su frecuencia relativa y un gráfico adecuado.
- Determinan la probabilidad de un problema mediante diagramas de árbol.
- Calculan la probabilidad de un evento de manera teórica.
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Preguntas
Probabilidad de experimentos 2
Enunciado
En una heladería se ofrecen dos tipos de cono uno bañado en chocolate y otro no. Además se ofrecen 5 sabores de helado diferentes uno de ellos es de vainilla. La heladería decide regalar un helado a Miguel uno de los clientes. ¿Cuál es la probabilidad de que el helado que le regalen sea de vainilla y además el cono esté bañado en chocolate?
Alternativas
A) 0,1
B) 10
C) 0,2
D) 5
Respuesta
A)
Se puede realizar un diagrama de árbol para determinar la cantidad de casos posibles que existen.

Como hay 10 opciones y solo una de ellas es el evento de interés entonces la probabilidad será $\dfrac{1}{10} = 0,1$.
Cálculo teórico de Probabilidades
Enunciado
Si se lanzan dos monedas ¿cuál es la probabilidad de que salga una cara y un sello?
Alternativas
A) $\dfrac{1}{4}$
B) $\dfrac{1}{3}$
C) $\dfrac{1}{2}$
D) $\dfrac{2}{3}$
Respuesta
C)
Si se lanzan dos monedas los resultados posibles son:
$\{(c c) (c s) (s s) (s c)\}$
El número de resultados posibles es igual a $4$.
Los resultados favorable son $(c s)$ y $(s c)$.
El número de resultados favorables es igual a $2$.
La probabilidad de que salga una cara y un sello es:
$P=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}$
Probabilidad de eventos
Enunciado
En un estuche hay $20$ plumones $15$ de ellos son de pizarra y $5$ son permanentes. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar un lápiz del estuche al azar este sea de pizarra?
Alternativas
A) $\dfrac{1}{3}$
B) $\dfrac{3}{2}$
C) $\dfrac{3}{4}$
D) $\dfrac{4}{3}$
Respuesta
C)
La cantidad de casos favorables es $15$ de un total de $20$ posibilidades de escoger. Por lo tanto la probabilidad teórica es $\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}$.
Diagrama de árbol
Enunciado
En un restaurant se ofrecen $10$ tipos de platos de fondo diferentes y dos ensaladas distintas. El menú ofrece un plato de fondo y una ensalada. Una de las ensaladas es de lechuga y un plato es charquicán. Al escoger al azar ¿cuál es la probabilidad de escoger esa combinación del menú?
Alternativas
A) $\dfrac{1}{10}$
B) $\dfrac{2}{10}$
C) $\dfrac{1}{20}$
D) $\dfrac{2}{20}$
Respuesta
C
La diferentes opciones están representadas por el siguiente diagrama de árbol
Es decir hay $20$ opciones diferentes. De las cuales solo una es la que se busca saber la probabilidad de ser escogida.
Por lo tanto dicha probabilidad corresponde a $\dfrac{1}{20}$.
Formando números
Enunciado
Se quiere formar números de tres cifras solamente utilizando los dígitos 2 y 6. ¿Cuál de los siguientes diagramas de árbol están representados todos los números posibles?
Alternativas




Respuesta
C
Gustos musicales
Enunciado
La siguiente tabla muestra las preferencias musicales de un grupo de adolescentes:
Tipo de |
Frecuencia |
Trap |
192 |
Reggaeton |
325 |
Pop |
108 |
Funk |
75 |
Si los adolescentes solo podían escoger un tipo de música y se elige a uno de ellos, ¿Cuál es la probabilidad que su música de preferencia se Pop?
Alternativas
A) $ \frac{148}{175} $
B) $ \frac{27}{175} $
C) $ 108 $
D) $ \frac{27}{148} $
Respuesta
B)
Juego de dados
Enunciado
Se lanzan, de a uno, dos dados normales. Se registran sus caras superiores y se suman, ¿Cuál de las siguientes aseveraciones es falsa?
Alternativas
A) Las posibles sumas son 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12.
B) La probabilidad de que sumen 5 es $ \frac{4}{36} $
C) La probabilidad de que sumen 10 es $ \frac{2}{36} $
D) La cardinalidad del espacio muestral es 36.
Respuesta
C
Observando el diagrama de árbol
Enunciado
El siguiente árbol muestra todos los posibles resultados de un equipo de fútbol en sus dos primeros partidos:

Si ganar (G), empatar (E) o perder (P) son sucesos equiprobables, ¿cuál es la probabilidad de que gane solo un partido de los dos?
Alternativas
A) $ \frac{1}{3} $
B) $ \frac{4}{9} $
C) $ \frac{5}{9} $
D) $ \frac{2}{3} $
Respuesta
B)
Probabilidad teórica
Enunciado
Se lanzó al aire 999 veces una moneda normal y se observó si salía cara o sello. Los resultados fueron: 605 veces cara y 394 veces sello. Si se quiere repetir el experimento una vez más (la vez número mil) y de acuerdo a la probabilidad teórica, ¿saldrá cara o sello?
Alternativas
A) Cara, porque ha salido más veces, tiene más probabilidades de salir.
B) Sello, porque ha salido muchas veces cara, entonces ahora debería ser sello.
C) Puede ser cara o sello, porque la intuición indica que puede ser cualquiera.
D) Puede ser cara o sello, porque no importa lo que haya pasado antes, siempre hay las mismas posibilidades de que salga cara o sello
Respuesta
D