Curriculum Nacional

Números y operaciones

Objetivos

1° básico

MA01 OA 01

Eje: Matemática / Números y operaciones

Contar números del 0 al 100 de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, hacia adelante y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que 100.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Cuentan de 1 en 1 números dados en una secuencia numérica hasta 15, partiendo de 0, cuentan hasta 20 de 2 en 2, partiendo de 0, y cuentan hasta 50 de 5 en 5, partiendo de 0.
  • Cuentan números de 2 en 2 y de 5 en 5, por tramos; por ejemplo, de 25 hasta 40.
  • Cuentan números hacia atrás de 2 en 2 y de 5 en 5 por tramos; por ejemplo, entre 50 y 900.

Indicadores Unidad 2

  • Cuentan de 5 en 5 y de 10 en 10 números hasta 100.
  • Cuentan números de 2 en 2 y de 5 en 5 por tramos hasta 100. Por ejemplo, de 2 en 2, de 5 en 5 desde 75 a 90.
  • Cuentan números hacia atrás por tramos de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10. Por ejemplo, desde 85 a 70.

MA01 OA 02

Eje: Matemática / Números y operaciones

Identificar el orden de los elementos de una serie, utilizando números ordinales del primero (1º) al décimo (10º).

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Indican, de manera oral, el orden de acciones realizadas por ellos.
  • Indican la posición de números ordinales hasta el décimo; por ejemplo, el puesto de una persona en una fila.
  • Resuelven problemas acerca de identificaciones de números ordinales.

MA01 OA 03

Eje: Matemática / Números y operaciones

Leer números del 0 al 20 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Representan cantidades de manera concreta y escriben el número representado.
  • Leen representaciones pictóricas de números en el ámbito del 0 al 10.
  • Leen números entre 0 y 100.

Indicadores Unidad 2

  • Representan cantidades de 0 a 20 de manera concreta y escriben el número representado.
  • Leen representaciones pictóricas de números en el ámbito del 0 al 20.
  • Leen números entre 0 y 20

MA01 OA 04

Eje: Matemática / Números y operaciones

Comparar y ordenar números del 0 al 20 de menor a mayor y/o viceversa, utilizando material concreto y/o usando software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Usan las expresiones mayor y menor para relacionar dos cantidades, utilizando como estrategia la comparación "uno a uno".
  • Ordenan cantidades en el ámbito del 0 al 20 de mayor a menor o viceversa.
  • Comparan cantidades en el contexto de la resolución de problemas, usando material concreto.

Indicadores Unidad 2

  • Explican, usando material concreto, por qué una cantidad es mayor que otra cantidad.
  • Ordenan cantidades en el ámbito del 0 al 20 de mayor a menor o viceversa.
  • Comparan cantidades hasta 20 en el contexto de la resolución de problemas, usando material concreto.
  • Ordenan cantidades en situaciones presentadas, utilizando material de apoyo y/o software educativos.

MA01 OA 05

Eje: Matemática / Números y operaciones

Estimar cantidades hasta 20 en situaciones concretas, usando un referente.

MA01 OA 06

Eje: Matemática / Números y operaciones

Componer y descomponer números del 0 a 20 de manera aditiva, en forma concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Determinan más de una descomposición en dos grupos de elementos, que se pueden hacer con un conjunto con no más de 10 elementos.
  • Representan composiciones y descomposiciones de números de manera pictórica.
  • Componen y descomponen cantidades hasta 10 de manera simbólica.

Indicadores Unidad 2

  • Determinan más de dos descomposiciones en dos grupos que se pueden hacer con un conjunto de hasta 20 elementos. Por ejemplo, 4 descomposiciones.
  • Representan composiciones y descomposiciones de números hasta 20 de manera pictórica.
  • Componen y descomponen cantidades hasta 20 de manera simbólica.

MA01 OA 07

Eje: Matemática / Números y operaciones

Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para las adiciones y sustracciones hasta 20: conteo hacia adelante y atrás, completar 10, dobles.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Cuentan mentalmente hacia delante o hacia atrás a partir de números dados.
  • Calculan mentalmente sumas, completando 10.
  • Suman y restan mentalmente en contexto de juegos.
  • Completan dobles para sumar y restar.
  • Realizan sumas y restas en el contexto de la resolución de problemas, argumentando sus resultados

Indicadores Unidad 4

  • Cuentan mentalmente hacia delante o hacia atrás a partir de números dados.
  • Calculan mentalmente sumas, completando 10.
  • Suman y restan mentalmente en contexto de juegos.
  • Completan dobles para sumar y restar.
  • Realizan sumas y restas en el contexto de la resolución de problemas.

MA01 OA 08

Eje: Matemática / Números y operaciones

Determinar las unidades y decenas en números del 0 al 20, agrupando de a 10, de manera concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Agrupan una cantidad de objetos en decenas.
  • Registran con números la cantidad de elementos de un conjunto que ha sido agrupado de a 10 y los elementos restantes.
  • Registran de manera pictórica agrupaciones de a 10 y los elementos restantes.
  • Cuentan en decenas y unidades, usando bloques multibase y apilables.

MA01 OA 09

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números del 0 al 20 progresivamente, de 0 a 5, de 6 a 10, de 11 a 20 con dos sumandos: usando un lenguaje cotidiano para describir acciones desde su propia experiencia; representando adiciones y sustracciones con material concreto y pictórico, de manera manual y/o usando software educativo; representando el proceso en forma simbólica; resolviendo problemas en contextos familiares; creando problemas matemáticos y resolviéndolos.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Representan adiciones y sustracciones con material concreto, de manera pictórica y simbólica hasta 10.
  • Seleccionan una adición o sustracción para resolver un pro- blema dado.
  • Crean un problema con una adición o sustracción.

Indicadores Unidad 4

  • Representan adiciones y sustracciones con material concre- to, de manera pictórica y simbólica en el ámbito hasta 20.
  • Resuelven problemas que involucran sumas o restas en el ámbito hasta 20 en contextos familiares.
  • Crean problemas matemáticos para sumas o restas dadas en el ámbito hasta 20 con material concreto.
  • Crean problemas matemáticos para sumas o restas dadas en el ámbito hasta 20 de manera pictórica o simbólica en contextos matemáticos.
  • Resuelven problemas creados, correspondientes a sumas o restas que están representadas, por ejemplo, en material concreto o en láminas.

MA01 OA 10

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que la adición y la sustracción son operaciones inversas, de manera concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Muestran con material concreto adiciones y sustracciones que se relacionan: por ejemplo, 3 + 4 = 7 es equivalente a la igualdad 7 - 4 = 3 y a la igualdad 7 - 3 = 4.
  • Explican mediante ejemplos, con material concreto, que la adición es una operación inversa a la sustracción.
  • Realizan adiciones por medio de sustracciones y viceversa, representando estas operaciones de manera pictórica. Por ejemplo, usan la resta 13 - 5 = 8 para calcular la suma 8 + 5.

2° básico

MA02 OA 01

Eje: Matemática / Números y operaciones

Contar números del 0 al 1 000 de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100, hacia adelante y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que 1 000.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Cuentan de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, hacia delante y hacia atrás.
  • Identifican y corrigen errores y omisiones en una secuencia con a lo menos 5 números.
  • Cuentan monedas hasta $100 pesos con monedas de $1, $5, $10 y $50 pesos.
  • Cuentan cantidades de elementos, usando grupos determinados de 2, 5 y 10 elementos.

Indicadores Unidad 2

  • Cuentan de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100 hacia adelante y hacia atrás.
  • Identifican y corrigen errores y omisiones en una secuencia con a lo menos 5 números.
  • Cuentan monedas hasta $500 pesos con monedas de $1, $5, $10, $50 y $100.
  • Cuentan cantidades de elementos con el uso de grupos determinados como 2, 5, 10 y 100 elementos.

MA02 OA 02

Eje: Matemática / Números y operaciones

Leer números del 0 al 100 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Leen un número dado del 0 al 100, en cifras o en palabras.
  • Representan números en forma concreta, pictórica y viceversa, usando:
    • bloques multibase
    • tabla de 100
    • monedas
    • bloques apilables
  • Escriben un número dado del 0 al 100, en cifras y en palabras.

Indicadores Unidad 2

  • Leen un número dado del 0 al 100 en cifras y en palabras.
  • Representan en forma concreta, pictórica y viceversa, con el uso de:
    • bloques multibase
    • tabla de 100
    • monedas
    • bloques apilables
  • Escriben un número dado del 0 al 100, en cifras y en palabras.

MA02 OA 03

Eje: Matemática / Números y operaciones

Comparar y ordenar números del 0 al 100 de menor a mayor y viceversa, usando material concreto y monedas nacionales de manera manual y/o por medio de software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Nombran los números que están antes y después de un número dado en la tabla de 100.
  • Ordenan un conjunto de números dados en forma ascendente y descendente y verifican el resultado, usando cubos, la tabla de 100 y la recta numérica, utilizando como referencia el valor posicional.
  • Resuelven ejercicios, usando software educativo interactivo.

MA02 OA 04

Eje: Matemática / Números y operaciones

Estimar cantidades hasta 100 en situaciones concretas, usando un referente.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Estiman cantidades de objetos, con el uso del 10 como referente.
  • Seleccionan entre dos estimaciones posibles la que parece más adecuada y explican la elección.

MA02 OA 05

Eje: Matemática / Números y operaciones

Componer y descomponer números del 0 a 100 de manera aditiva, en forma concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Componen números por medio de sumandos en forma concreta, pictórica y simbólica.
  • Descomponen números en forma aditiva, concreta, pictórica y simbólica.

MA02 OA 06

Eje: Matemática / Números y operaciones

Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20: completar 10; usar dobles y mitades; "uno más uno menos"; "dos más dos menos"; usar la reversibilidad de las operaciones.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Aplican estrategias de cálculo mental, como:
    • completan 10; por ejemplo, para calcular 8+6, piensan 8+2+4
    • usan dobles y mitades; por ejemplo, para calcular 3+4, piensan 3+3+1, y para calcular 5+6, piensan 6+6-1
    • usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18+2, piensan en 20+2-2

Indicadores Unidad 2

  • Aplican estrategias de cálculo mental, como:
    • completan 10; por ejemplo, para calcular 8+6, piensan 8+2+4
    • usan dobles y mitades; por ejemplo, para calcular 3+4, piensan 3+3+1, y para calcular 5+6, piensan 6+6-1
    • usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18+2, piensan en 20+2-2

Indicadores Unidad 3

  • Aplican estrategias de cálculo mental, como:
    • completan 10, por ejemplo, para calcular 8 + 6, piensan 8 + 2 + 4
    • usan dobles y mitades, por ejemplo, para calcular 3 + 4, piensan 3 + 3 + 1, y para calcular 5 + 6 piensan 6 + 6 - 1
    • usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18+2, piensan en 20+2-2
  • ​Aplican y describen una estrategia dada para determinar una adición a partir de una sustracción, por ejemplo, para formar 16 usando la adición 9 + 7 = 16, piensan en la sustracción 16 - 9 = 7.

Indicadores Unidad 4

  • Aplican estrategias de cálculo mental, como:
    • completan 10; por ejemplo, para calcular 8 + 6, piensan 8 + 2 + 4
    • usan dobles y mitades; por ejemplo, para calcular 3 + 4, piensan 3 + 3 + 1, y para calcular 5 + 6, piensan 6 + 6 - 1
    • usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18 + 2, piensan en 20 + 2 - 2
  • Aplican y describen una estrategia dada para determinar una adición a partir de una sustracción; por ejemplo, para formar 16 usando la adición 9 + 7 = 16, piensan en la sustracción 16 - 9 = 7

MA02 OA 07

Eje: Matemática / Números y operaciones

Identificar las unidades y decenas en números del 0 al 100, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictórico y simbólico.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Identifican e indican las unidades y decenas de un número con el uso de material concreto como bloques apilables o dinero en el ámbito hasta 50.
  • Identifican que el valor de un dígito depende de su valor posicional dentro de un numeral.
  • Representan un número dado hasta 50, en forma concreta, pictórica y simbólica con el uso de material multibase. Ejemplo:
    • _ _ _
    • 30+4
    • 3 decenas y 4 unidades
    • 34
  • Indican decenas y unidades en un número de dos dígitos.
  • Describen un número dado de dos dígitos, en el ámbito hasta 50 de al menos dos formas. Ejemplo: 34 como 3 grupos de 10 con 4 unidades sobrantes o 34 como 3 decenas con 4 unidades, y también 34 unidades 4.

Indicadores Unidad 2

  • Usan material concreto para identificar las unidades y decenas de un número en al ámbito hasta 100.
  • Identifican que el valor de un dígito en un número hasta 100, depende de su valor posicional dentro del número.
  • Representan un número dado hasta 100, en forma concreta, pictórica y simbólica con el uso de material multibase. Ejemplo:
    • _ _ _ _ _ _
    • 70 + 6
    • 7 decenas y 6 unidades
    • 76
  • Indican decenas y unidades en un número de dos dígitos en el ámbito numérico hasta 100.
  • Describen un numeral dado de dos dígitos hasta 99, al menos de dos formas. Por ejemplo: 98 como 9 grupos de 10 con 8 unidades sobrantes o 98 como 9 decenas con 8 unidades y también 98 unidades.

MA02 OA 08

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar y explicar de manera concreta, pictórica y simbólica el efecto de sumar y restar 0 a un número.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Suman 0 a una cantidad dada y explican que la cantidad no varía.
  • Sustraen 0 a una cantidad dada y explican que la cantidad no varía.

MA02 OA 09

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprende la adición y la sustracción en el ámbito del 0 al 100: usando un lenguaje cotidiano y matemático para describir acciones desde su propia experiencia; resolviendo problemas con una variedad de representaciones concretas y pictóricas, de manera manual y/o usando software educativo; registrando el proceso en forma simbólica; aplicando los resultados de las adiciones y sustracciones de los números del 0 a 20 sin realizar cálculos; aplicando el algoritmo de la adición y sustracción sin considerar reserva; creando problemas matemáticos en contextos familiares y resolviéndolos.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Cuentan diferentes situaciones cotidianas donde reconocen que necesitan agregar o quitar elementos para resolver el problema.
  • Suman y restan números con resultado hasta el 50 con la aplicación del algoritmo de la adición y la sustracción.
  • Resuelven todas las adiciones y sustracciones hasta 20 en forma mental (sin papel ni lápiz).
  • Crean un cuento matemático para una adición dada.
  • Resuelven problemas de adición y sustracción, luego expresan la solución con el uso de algoritmos. Ejemplo de algoritmo: 13+2=15
  • Registran de manera simbólica adiciones y sustracciones.
  • Crean problemas matemáticos para adiciones y sustracciones dadas y lo resuelven.

Indicadores Unidad 3

  • Cuentan diferentes situaciones cotidianas donde reconocen que necesitan agregar o quitar elementos para resolver el problema.
  • Suman y restan números con resultado hasta el 100 con la aplicación del algoritmo de la adición y la sustracción.
  • Resuelven todas las adiciones y sustracciones hasta 20 en forma mental (sin papel ni lápiz).
  • Crean un cuento matemático para una adición dada.
  • Resuelven problemas de adición y sustracción, luego expresan la solución con el uso de algoritmos. Ejemplo de algoritmo: 13 + 2 = 15
  • Resuelven problemas usando software educativo.

MA02 OA 10

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprende la relación entre la adición y la sustracción al usar la "familia de operaciones" en cálculos aritméticos y la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Demuestran que, al cambiar el orden de los sumandos, no cambia la suma, con el uso de material concreto, pictórico y simbólico.
  • Demuestran las relaciones inversas entre la adición y la sustracción de manera concreta pictórica y simbólica. (véase ejemplo en el Glosario).
  • Completan los números que faltan para formar "familia de operaciones".

Ejemplo:

12 + 3 = 15

3 + = 15

15 - = 12

15 - 12 =

  • Completan con los signos de adición (+) y sustracción (-) para que sea correcta una "familia de operaciones", para luego poder aplicarla en cálculos.
  • Utilizan la relación entre la adición y la sustracción para poder formar "familia de operaciones" con 3 números.
  • Resuelven problemas, utilizando las familias de operaciones.

MA02 OA 11

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprende la multiplicación: usando representaciones concretas y pictóricas; expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales; usando la distributividad como estrategia para construir las tablas del 2, del 5 y del 10; resolviendo problemas que involucren las tablas del 2, del 5 y del 10.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Expresan una multiplicación como la adición de sumandos iguales
  • Explican lo que es una multiplicación con sus palabras, a partir de una situación concreta dada.
  • Representan en forma concreta y pictórica una multiplicación dada.
  • Expresan simbólicamente diagramas que representan la multiplicación.
  • Construyen la tabla del 7, utilizando la distributividad como estrategia
  • Resuelven problemas que involucran las tablas del 2, el 5 y el 10, utilizando la estrategia de ensayo y error.

3° básico

MA03 OA 01

Eje: Matemática / Números y operaciones

Contar números del 0 al 1 000 de 5 en 5, de 10 en 10, de 100 en 100: empezando por cualquier número natural menor que 1 000 de 3 en 3, de 4 en 4, empezando por cualquier múltiplo del número correspondiente.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Cuentan una secuencia de números a partir de un número dado de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100, hacia delante y hacia atrás.
  • Cuentan de 3 en 3, comenzando desde cualquier múltiplo de 3, hacia adelante y hacia atrás.
  • Cuentan de 4 en 4, comenzando desde cualquier múltiplo de 4, hacia adelante y hacia atrás.
  • Identifican y corrigen errores u omisiones en una secuencia con a lo menos 5 números para que el conteo sea correcto.
  • Usan un patrón de conteo para indicar el valor de una cantidad de dinero, por ejemplo, de una pila de monedas.
  • Explican el patrón de conteo usado en una secuencia de números dados.

MA03 OA 02

Eje: Matemática / Números y operaciones

Leer números hasta 1 000 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Leen números del 0 al 1000 dados en cifras o en palabras.
  • Escriben números de múltiplos de diez hasta 90 en cifras y en palabras.
  • Escriben números de múltiplos de cien hasta 900 en cifras y en palabras.
  • Representan números dados en forma concreta; por ejemplo:
    • con material multibase
    • en una hilera de perlas
    • en un libro de 10 tablas de 100
  • Representan un número dado en forma pictórica; por ejemplo:
    • utilizando material concreto multibase de manera concreta, pictórica y simbólica y viceversa
    • en la recta numérica
    • utilizando las 10 tablas de 100 de manera simbólica, concreta o pictórica y viceversa
  • Representan un número dado, usando expresiones; por ejemplo: 346 = 400 - 54 o 346 = 320 + 26 u otras.

MA03 OA 03

Eje: Matemática / Números y operaciones

Comparar y ordenar números naturales hasta 1 000, utilizando la recta numérica o la tabla posicional de manera manual y/o por medio de software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Nombran los números que "rodean" a otro número en la "tabla de 100".
  • Nombran números faltantes en partes de tablas de 100.
  • Forman todos los números con 3 cifras diferentes, los ordenan de menor a mayor o viceversa y explican el valor posicional de los números.
  • Ordenan una secuencia de números en forma ascendente y descendente:
    • en la recta numérica
    • en un libro de 10 tablas de 100
    • con ayuda de la tabla de valor posicional
    • usando software educativo interactivo

MA03 OA 04

Eje: Matemática / Números y operaciones

Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para las adiciones y sustracciones hasta 100: por descomposición; completar hasta la decena más cercana; usar dobles; sumar en vez de restar; aplicar la asociatividad.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Suman números de dos dígitos, utilizando estrategias matemáticas mentales, y explican la estrategia aplicada por medio de ejemplos:
    • "por descomposición": 43 + 59, sumar primero 40 + 50, después 3 + 9
    • "aproximar a la decena más cercana y completar": 35 +17, primero suman 35 + 5, después completan con 12
    • "el doble": 38 + 54 = 40 + 40 + 12
  • Aplican una estrategia matemática mental para sumar números de dos dígitos.
  • Restan números de dos dígitos, utilizando estrategias matemáticas mentales, y explican la estrategia aplicada:
    • "por descomposición": 46 -17, restar primero 46 - 10, después -7
    • "aproximar a la decena más cercana y compensar": 48 - 29, primero restar 48 menos 30 después compensar con +1
    • "el doble": 38 - 17 = (34 - 17) + 4
    • "sumar para restar" 64 - 27 = a 27 + = 64, entonces 64 - 27 = 37
  • Aplican una estrategia matemática mental para restar números de dos dígitos.

MA03 OA 05

Eje: Matemática / Números y operaciones

Identificar y describir las unidades, decenas y centenas en números del 0 al 1 000, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictórico y simbólico.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Representan un número dado de diferentes maneras, utilizando material concreto, y explican la equivalencia.
  • Explican el valor de cada cifra de números de tres dígitos iguales de acuerdo a su posición, representando las posiciones de manera gráfica: cubito (unidades), barra (decenas), tabla cuadrada (centenas).
  • Representan un número dado por medio de los 3 niveles diferentes de abstracción; por ejemplo:
    • 5 centenas, 4 decenas, 3 unidades
    • 543
    • _ _ _ _ IIII...
  • Escriben con palabras números hasta 1000.

MA03 OA 06

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números del 0 al 1 000: usando estrategias personales con y sin material concreto; creando y resolviendo problemas de adición y sustracción que involucren operaciones combinadas, en forma concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o por medio de software educativo; aplicando los algoritmos con y sin reserva, progresivamente, en la adición de hasta cuatro sumandos y en la sustracción de hasta un sustraendo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Modelan una adición de dos o más números de manera concreta y pictórica, registrando el proceso en forma simbólica.
  • Modelan una resta de manera concreta y pictórica, registrando el proceso en forma simbólica.
  • Crean un "cuento matemático" para una suma dada.
  • Suman y restan números con resultados hasta 1 000 con y sin usar material concreto, aplicando:
    • una estrategia elegida
    • la estrategia "por descomposición"
  • Suman y restan números con resultados hasta 1 000, aplicando el algoritmo de la adición y el algoritmo de la sustracción.
  • Resuelven un problema de su entorno que involucra una adición o una sustracción con dos números dados.

MA03 OA 07

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden la relación entre la adición y la sustracción, usando la "familia de operaciones" en cálculos aritméticos y en la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Demuestran que en la adición, cambiando el orden de los sumandos no cambia el resultado, en forma concreta, pictórica, simbólica y viceversa, registrando la regla con palabras propias en el cuaderno (3+2=2+3).
  • Demuestran las relaciones inversas entre la adición y la sustracción, de manera concreta, pictórica y simbólica y viceversa (ver ejemplo en el Glosario).

26 + 47 = 73 <---> 47 + 26 = 73

MA03 OA 08

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva: usando representaciones concretas y pictóricas; expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales; usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10; aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos; resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 10.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Identifican situaciones de su entorno que describen la agrupación en grupos de elementos iguales.
  • Representan un "cuento matemático" que se refiere a una situación de combinar grupos iguales, por medio de una expresión numérica.
  • Ilustran y representan una suma de grupos de elementos iguales por medio de una multiplicación.
  • Representan concretamente una multiplicación como una adición repetida de grupos de elementos iguales.
  • Crean un "cuento matemático" de una multiplicación dada; por ejemplo: para 3 x 4.
  • Representan una multiplicación en forma concreta, pictórica y simbólica, usando una matriz de puntos.
  • Crean una matriz de punto, para demostrar la propiedad conmutativa; por ejemplo: 2 x 3 = 3 x 2.
  • Resuelven problemas de la vida cotidiana, usando la multiplicación para su solución.
  • Repiten las tablas de multiplicación de memoria.

Indicadores Unidad 3

  • Identifican situaciones de su entorno que describen la agrupación de elementos iguales.
  • Representan un "cuento matemático" que se refiere a una situación donde se combinan grupos iguales por medio de una expresión numérica.
  • Ilustran y representan una suma de grupos de elementos iguales por medio de una multiplicación.
  • Representan concretamente una multiplicación como una adición repetida de grupos de elementos iguales.
  • Crean un "cuento matemático" de una multiplicación dada; por ejemplo: para 3 x 4.
  • Representan una multiplicación en forma concreta, pictórica y simbólica, usando una matriz de puntos.
  • Crean, para demostrar la propiedad conmutativa, una matriz de puntos; por ejemplo: 2 x 3 = 3 x 2.
  • Resuelven problemas de la vida cotidiana, usando la multiplicación para su solución.

MA03 OA 09

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden la división en el contexto de las tablas de hasta 10x10: representando y explicando la división como repartición y agrupación en partes iguales, con material concreto y pictórico; creando y resolviendo problemas en contextos que incluyan la repartición y la agrupación; expresando la división como una sustracción repetida; describiendo y aplicando la relación inversa entre la división y la multiplicación; aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Identifican situaciones de su entorno que describen una repartición en partes iguales.
  • Representan un "cuento matemático" que se refiere a una situación de repartición en partes iguales, usando fichas.
  • Crean un "cuento matemático" dada una división.
  • Relacionan la multiplicación con la división, utilizando una matriz de puntos, y la describen con expresiones numéricas.
  • Aplican la relación inversa entre la división y la multiplicación en la resolución de problemas.

Indicadores Unidad 3

  • Identifican situaciones de su entorno que implican repartir en partes iguales.
  • Representan con fichas un "cuento matemático" que se refiere a una situación de repartición en partes iguales por medio de una expresión numérica.
  • Crean un "cuento matemático" de división dada; por ejemplo: para 6 : 3.
  • Relacionan la multiplicación con la división, utilizando una matriz de puntos y describiéndola con expresiones numéricas.
  • Aplican la relación inversa entre la división y la multiplicación en la resolución de problemas.

MA03 OA 10

Eje: Matemática / Números y operaciones

Resolver problemas rutinarios en contextos cotidianos, que incluyan dinero e involucren las cuatro operaciones (no combinadas).

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Modelan la adición de dos o más números, utilizando material concreto o representaciones pictóricas, y registran el proceso en forma simbólica.
  • Modelan la sustracción de dos números, utilizando material concreto o representaciones pictóricas, y registran el proceso en forma simbólica.
  • Formulan un "cuento para sumar", un "cuento para restar", una "historia para multiplicar" y otra "historia para dividir".
  • Utilizan para solucionar la operación apropiada:
    • una estrategia propia
    • la estrategia "por descomposición" usando el algoritmo correspondiente.

MA03 OA 11

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden las fracciones de uso común: 1/4 , 1/3 , 1/2 , 2/3 , 3/4: explicando que una fracción representa la parte de un todo , de manera concreta, pictórica, simbólica, de forma manual y/o con software educativo; describiendo situaciones, en las cuales se puede usar fracciones; comparando fracciones de un mismo todo, de igual denominador.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Indican características comunes de diferentes fracciones, utilizando material concreto y/o representaciones pictóricas.
  • Relatan situaciones de la vida cotidiana en las cuales se utilizan fracciones.
  • Confeccionan con material concreto fracciones por medio de cortes, dobleces y colorido, los denominan y demuestran que las partes son iguales.
  • Representan fracciones simbólicas de manera concreta y pictórica.
  • Denominan y registran fracciones por medio de representaciones pictóricas.
  • Comparan fracciones con el mismo denominador, utilizando modelos de material concreto.
  • Modelan con una metáfora el significado del numerador y del denominador y lo explican con representaciones gráficas.
  • Identifican el numerador y el denominador de una fracción.

4° básico

MA04 OA 01

Eje: Matemática / Números y operaciones

Representar y describir números del 0 al 10 000:contándolos de 10 en 10, de 100 en 100, de 1 000 en 1 000;leyéndolos y escribiéndolos;representándolos en forma concreta, pictórica y simbólica; comparándolos y ordenándolos en la recta numérica o la tabla posicional; identificando el valor posicional de los dígitos hasta la decena de mil; componiendo y descomponiendo números naturales hasta 10 000 en forma aditiva, de acuerdo a su valor posicional.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Expresan números en palabras y cifras.
  • Representan en números cantidades dadas en billetes o monedas.
  • Ordenan cantidades de dinero dado en billetes o en monedas de $10, $100, $1 000 y de $10 000.
  • Descomponen cantidades de dinero en valores de $1, $10, $100 y $1 000. Por ejemplo: $5 647 = $5 000 + 600 + 40 + 7
  • Leen y escriben números presentados en la tabla posicional.
  • Descomponen números hasta 10 000 y los ubican en la tabla posicional.
  • Ordenan y comparan números en la tabla posicional.
  • Marcan la posición de números en la recta numérica.
  • Identifican números en la recta numérica según la posición de su marca.
  • Identifican números vecinos de números dados en la recta numérica.
  • Identifican números que faltan en una secuencia numérica.

MA04 OA 02

Eje: Matemática / Números y operaciones

Describir y aplicar estrategias de cálculo mental: conteo hacia delante y atrás; doblar y dividir por 2; por descomposición; usar el doble del doble para determinar las multiplicaciones hasta 10x10 y sus divisiones correspondientes.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Aplican la descomposición y el conteo en el cálculo mental para multiplicar números hasta 10 por 10.
  • Multiplican en el cálculo por 4, doblando el primer factor, por ejemplo: 2 · (2 · 6) = 2 · 12.
  • Multiplican números en el cálculo mental doblando y dividiendo por 2; por ejemplo: 25 · 6 = 50 · 3.

MA04 OA 03

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números hasta 1 000: usando estrategias personales para realizar estas operaciones; descomponiendo los números involucrados; estimando sumas y diferencias; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que incluyan adiciones y sustracciones; aplicando los algoritmos en la adición de hasta cuatro sumandos y en la sustracción de hasta un sustraendo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Suman y restan números mentalmente, descomponiéndolos de acuerdo a su valor posicional. Por ejemplo: 5 400 + 3 200 = 5 000 + 3 000 + 400 + 200 = 8 600.
  • Usan dinero en el algoritmo de la adición y de la sustracción con y sin reserva.
  • Estiman sumas y restas, usando más de una estrategia.
  • Aplican el algoritmo de la adición y de la sustracción en la resolución de problemas rutinarios.
  • Aplican el algoritmo de la adición y de la sustracción en la resolución de problemas monetarios.
  • Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios que involucran adiciones y sustracciones de más de dos números.

MA04 OA 04

Eje: Matemática / Números y operaciones

Fundamentar y aplicar las propiedades del 0 y del 1 para la multiplicación y la propiedad del 1 para la división.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Aplican la propiedad del 1 en la multiplicación, empleando secuencias de ecuaciones; por ejemplo:

2 · __= 8

2 · __= 6

2 · __= 4

2 · __= 2

  • Explican con sus propias palabras la propiedad del 1 de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Descubren la propiedad del 0 en la multiplicación, empleando secuencias de ecuaciones hasta llegar a 0; por ejemplo:

3 ·__ = 9

3 ·__ = 6

3 ·__ = 3

3 ·__ = 0

  • Explican con sus propias palabras la propiedad del 0 de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Muestran y explican de manera concreta, pictórica y simbólica la repartición de elementos por 1 o por sí mismo.

MA04 OA 05

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden la multiplicación de números de tres dígitos por números de un dígito: usando estrategias con o sin material concreto; utilizando las tablas de multiplicación; estimando productos; usando la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma; aplicando el algoritmo de la multiplicación; resolviendo problemas rutinarios.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Descomponen números de tres dígitos en centenas, decenas y unidades.
  • Multiplican cada centena, decena y unidad por el mismo factor.
  • Aplican la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma.
  • Estiman productos, usando como estrategias el redondeo de factores.
  • Resuelven multiplicaciones usando el algoritmo de la multiplicación.
  • Resuelven problemas rutinarios de la vida diaria, aplicando el algoritmo de la multiplicación.

MA04 OA 06

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden la división con dividendos de dos dígitos y divisores de un dígito: usando estrategias para dividir, con o sin material concreto; utilizando la relación que existe entre la división y la multiplicación; estimando el cociente; aplicando la estrategia por descomposición del dividendo; aplicando el algoritmo de la división.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Representan pictóricamente o con material concreto divisiones de dos dígitos por un dígito, descomponiendo el dividendo en sumandos.
  • Estiman el cociente de una división, aplicando diferentes estrategias:
    • redondeo del dividendo
    • relación entre multiplicación y división como operaciones inversas
    • descomposición en pasos arbitrarios
  • Resuelven problemas rutinarios de la vida diaria, aplicando el algoritmo de la división.

MA04 OA 07

Eje: Matemática / Números y operaciones

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios en contextos cotidianos que incluyen dinero, seleccionando y utilizando la operación apropiada.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Seleccionan la operación y la estrategia de resolución de un problema.
  • Resuelven problemas que requieren sustracciones.
  • Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios, que requieran adiciones, sustracciones, multiplicaciones o divisiones, usando dinero en algunos de ellos.
  • Resuelven problemas cuya resolución requiere una combinación de operaciones.

MA04 OA 08

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprende las fracciones con denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2: explicando que una fracción representa la parte de un todo o de un grupo de elementos y un lugar en la recta numérica; describiendo situaciones en las cuales se puede usar fracciones; mostrando que una fracción puede tener representaciones diferentes; comparando y ordenando fracciones (por ejemplo: 1/100, 1/8, 1/5, 1/4, 1/2) con material concreto y pictórico.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Reconocen fracciones unitarias en figuras geométricas regulares.
  • Registran la parte que corresponde a una fracción unitaria en figuras geométricas regulares.
  • Resuelven pictóricamente situaciones de la vida cotidiana que involucran la repartición de un objeto en partes iguales e identifican las partes como fracciones unitarias.
  • Identifican fracciones unitarias en la recta numérica.
  • Marcan posiciones de fracciones unitarias en la recta numérica.
  • Reconocen que, entre dos fracciones unitarias, la fracción con el mayor denominador representa la fracción menor.

MA04 OA 09

Eje: Matemática / Números y operaciones

Resolver adiciones y sustracciones de fracciones con igual denominador (denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2) de manera concreta y pictórica en el contexto de la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Descomponen pictóricamente, con material concreto y además con software educativo, fracciones propias en fracciones unitarias.
  • Descubren el algoritmo de la adición de fracciones unitarias.
  • Realizan uniones pictóricas de fracciones propias con el mismo denominador para verificar el algoritmo de la adición de fracciones.
  • Descomponen en partes iguales la parte de una figura que representa una fracción propia y quitan una o más de las partes.
  • Descubren el algoritmo de la sustracción de fracciones propias.
  • Resuelven problemas de la vida diaria que involucran la adición y la sustracción de fracciones propias de igual denominador.

MA04 OA 10

Eje: Matemática / Números y operaciones

Identificar, escribir y representar fracciones propias y los números mixtos hasta el 5 de manera concreta, pictórica y simbólica, en el contexto de la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Reconocen en figuras geométricas la fracción propia que es representada por una parte marcada.
  • Marcan en figuras geométricas la parte que corresponde a una fracción propia.
  • Verifican que una fracción propia puede ser representada de diferentes maneras en cuadrículas.
  • Identifican fracciones propias en la recta numérica.
  • Marcan fracciones propias en la recta numérica.
  • Identifican números mixtos en la recta numérica.
  • Marcan números mixtos en la recta numérica.
  • Comparan y ordenan números mixtos hasta el 5.
  • Usan números mixtos en contextos de la vida diaria.

MA04 OA 11

Eje: Matemática / Números y operaciones

Describir y representar decimales (décimos y centésimos): representándolos en forma concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo; comparándolos y ordenándolos hasta la centésima.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Identifican números decimales en contextos de la vida diaria; por ejemplo:
    • resultados deportivos
    • distancias, peso
  • Subdividen concretamente un cuadrado entero en 10 filas iguales y marcan partes que corresponden a una o más décimas.
  • Reconocen que un número mixto puede ser representado por un número decimal; por ejemplo:

1 3/10 -> 1,3

  • Subdividen un cuadrado entero en 100 cuadrículas y marcan partes que corresponden a décimos y centésimos.
  • Reconocen la igualdad entre las siguientes fracciones y sus pares decimales: 1/10 = 0,1 ; 3/100 = 0,01 ; 3/2 = 0,5 ; 1/5 = 0,2 ; 1/4 = 0,25.
  • Usan software educativo para reconocer y representar decimales.
  • Leen y expresan correctamente números decimales hasta la centésima; por ejemplo:
  • 2,43 -> "dos coma cuatro tres".
  • Transforman una longitud expresada en metros y centímetros en una longitud expresada en metros con un número decimal y viceversa; por ejemplo: 4 m 83 cm -> 4,83 cm 3,26 m -> 3m 26 cm
  • Marcan números decimales en reglas o huinchas.
  • Identifican números decimales en segmentos de la recta numérica.

MA04 OA 12

Eje: Matemática / Números y operaciones

Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la centésima en el contexto de la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Modelan la adición sin y con traspaso de dos números decimales en cuadrículas.
  • Amplían el algoritmo de la adición hasta la centésima.
  • Modelan la sustracción sin y con traspaso en cuadrículas.
  • Amplían el algoritmo de la sustracción hasta la centésima.
  • Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones con números de decimales.

5° básico

MA05 OA 01

Eje: Matemática / Números y operaciones

Representar y describir números naturales de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: identificando el valor posicional de los dígitos;componiendo y descomponiendo números naturales en forma estándar y expandida aproximando cantidades; comparando y ordenando números naturales en este ámbito numérico; dando ejemplos de estos números naturales en contextos reales.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Describen el significado de cada dígito de un número determinado.
  • Dan ejemplos de números grandes utilizados en medios impresos o electrónicos.
  • Aproximan números, usando el valor posicional. Por ejemplo: aproximan 43 950 a la unidad de mil más cercana.
  • Expresan un número dado en notación expandida. Por ejemplo: expresan 53 657 en la forma:
  • 5 X 10 000 + 3 x 1 000 + 6 x 100 + 5 x 10 + 7.
  • Escriben en notación estándar el numeral representado en notación expandida.
  • Explican y muestran el significado de las cifras en números cuyas cifras se repiten. Por ejemplo, en 555 555, explican que el primer número representa 5 centenas de mil, que el segundo número representa 5 decenas de mil, etc.
  • Explican, por medio de ejemplos, estrategias para comparar números.
  • Ordenan números de manera creciente y decreciente.
  • Explican el orden de números, empleando el valor posicional.
  • Dividen en partes iguales tramos de la recta numérica. Por ejemplo: entre 100 000 y 1 000 000.
  • Identifican el primer, segundo, tercer término en secuencias ordenadas.
  • Intercalan números entre números en la recta numérica. Por ejemplo: intercalan dos números entre 10 000 y 10 004

MA05 OA 02

Eje: Matemática / Números y operaciones

Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación:anexar ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10; doblar y dividir por 2 en forma repetida;usando las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Determinan productos cuando uno de los factores es múltiplo de 10, 100 o 1 000.
  • Calculan multiplicaciones, aplicando mitades y dobles.
    • Por ejemplo: 34 · 5 = 17 · 10.
  • Calculan multiplicaciones, aplicando repetidamente dobles y mitades.
    • Por ejemplo: 12 · 25 = 6 · 50 = 3 · 100.
  • Aplican la propiedad distributiva en multiplicaciones, descomponiendo en múltiplos de 10.
    • Por ejemplo: 102 · 4 = (100 + 2) · 4 = 100 · 4 + 2 · 4.
  • Doblan multiplicaciones dadas para realizar multiplicaciones.
    • Por ejemplo: para calcular 12 x 3, piensan en 6x3 y la doblan.
  • Usan las propiedades conmutativa y asociativa para multiplicar números.
    • Por ejemplo: 25 · (3 · 4) = 25 · (4 · 3) = (25 · 4) · 3 = 100 · 3 = 300.

MA05 OA 03

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden la multiplicación de números naturales de dos dígitos por números naturales de dos dígitos: estimando productos;aplicando estrategias de cálculo mental; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios aplicando el algoritmo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Aplican redondeo para estimar productos y emplean la calculadora para comprobar la estimación dada.
    • Por ejemplo, 42 · 58 40 · 60 = 2 400, y usan la calculadora para comprobar este resultado.
  • Aplican la propiedad distributiva para multiplicar números.
    • Por ejemplo: 12 · 50 = (10 + 2) · 50 = 10 · 50 + 2 · 50 = 500 + 100 = 600.
  • Usan propiedades del cálculo mental, como las propiedades conmutativa y asociativa, para multiplicar números.
    • Por ejemplo: 25 · 68 = 25 · (17 · 4) = 25 · (4 · 17) = (25 · 4) · 17 = 100 · 17 = 1700.
  • Muestran los pasos que se debe dar para multiplicar números de dos dígitos por 11, 12, … 19, usando bloques de base diez, y registran el proceso simbólicamente.
  • Resuelven multiplicaciones en el contexto de problemas rutinarios y no rutinarios, usando el algoritmo de la multiplicación.

MA05 OA 04

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito: interpretando el resto; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones.

MA05 OA 05

Eje: Matemática / Números y operaciones

Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y la división por sobre la adición y la sustracción cuando corresponda.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Realizan operaciones combinadas de sumas y restas.
  • Realizan operaciones combinadas de sumas y restas que involucran paréntesis.
  • Calculan expresiones desconocidas en igualdades en que intervienen sumas y restas.
  • Resuelven sumas y/o restas de multiplicaciones y/o divisiones.
  • Aplican reglas de paréntesis en la operatoria con expresiones numéricas.

MA05 OA 06

Eje: Matemática / Números y operaciones

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas:que incluyan situaciones con dinero; usando la calculadora y el computador en ámbitos numéricos superiores al 10 000.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Seleccionan y usan una estrategia para estimar la solución de un problema dado.
  • Demuestran que la solución aproximada a un problema no rutinario dado, no requiere de una respuesta exacta.
  • Determinan respuestas aproximadas.
  • Estiman la solución de un problema dado y lo resuelven.
  • Resuelven problemas matemáticos relativos a cálculos de números, usando la calculadora.
  • Identifican qué operación es necesaria para resolver un problema dado y lo resuelven.
  • Determinan lo razonable de una respuesta a un problema no rutinario.
  • Evalúan la solución de un problema en su enunciado.
  • Explican la estrategia utilizada para resolver un problema.

MA05 OA 07

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden las fracciones propias: representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica; creando grupos de fracciones equivalentes -simplificando y amplificando- de manera concreta, pictórica y simbólica, de forma manual y/o con software educativo; comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de manera concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Representan una fracción propia en cuadrículas, en superficies de círculos, en ángulos en círculos. Por ejemplo, representan la fracción 2/3 en cuadrículas, coloreando dos de tres cuadrados; en superficies en el círculo, dividiendo esa superficie en tres partes iguales y coloreando dos de esas superficies, y en ángulos, marcando 240º en el círculo.
  • Explican que una fracción admite distintas representaciones.
  • Reconocen la unidad en superficies de círculos, en cuadrículas, en ángulos en el círculo y en la recta numérica, y que una fracción representa una parte de esa unidad.
  • Crean un conjunto de fracciones equivalentes y explican por qué una fracción tiene muchas fracciones equivalentes a ella, usando materiales concretos.
  • Comparan fracciones propias en la recta numérica de igual y distinto denominador.

MA05 OA 08

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden las fracciones impropias de uso común de denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y los números mixtos asociados: usando material concreto y pictórico para representarlas, de manera manual y/o con software educativo; identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos; representando estas fracciones y estos números mixtos en la recta numérica.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Explican por qué las fracciones equivalentes representan la misma cantidad.
  • Formulan una regla para desarrollar un conjunto de fracciones equivalentes.
  • Demuestran de manera pictórica que dos fracciones equivalentes se han amplificado o simplificado.
  • Emplean simplificaciones o amplificaciones para convertir fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador.

MA05 OA 09

Eje: Matemática / Números y operaciones

Resolver adiciones y sustracciones con fracciones propias con denominadores menores o iguales a 12: de manera pictórica y simbólica; amplificando o simplificando.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Transforman fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador en sumas y restas, de manera pictórica.
  • Transforman fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador en sumas o restas de ellas, amplificando o simplificando.
  • Determinan sumas y restas de fracciones de igual denominador.
  • Determinan sumas y restas de fracciones de distinto denominador.
  • Resuelven problemas que involucran sumas o restas de fracciones y determinan si la solución es razonable.

MA05 OA 10

Eje: Matemática / Números y operaciones

Determinar el decimal que corresponde a fracciones con denominador 2, 4, 5 y 10.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Escriben el decimal que corresponde a una representación pictórica de una parte de una superficie en cuadrículas; de ángulos en círculos; de una parte de una superficie en círculos, y de una parte de la recta numérica.
  • Describen el valor de cada cifra en un decimal dado.
  • Representan de manera pictórica decimales asociados a fracciones de denominador 2, 4, 5 y 10. Por ejemplo, representan los decimales asociados a las fracciones 1/2, 1/4 y 2/5 de manera pictórica.
  • Escriben en forma de decimal números dados en forma fraccionaria con denominadores 2, 4, 5 y 10.
  • Expresan una representación pictórica en forma decimal y fraccionaria.

MA05 OA 11

Eje: Matemática / Números y operaciones

Comparar y ordenar decimales hasta la milésima.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Ordenan decimales hasta la cifra de las décimas en la recta numérica.
  • Ordenan decimales hasta la cifra de las milésimas, explicando el procedimiento empleado por medio de ejemplos.
  • Explican por qué son iguales los decimales cuyas cifras de las décimas son iguales y distintas de cero, y cuyas cifras de las centésimas y milésimas son cero. Por ejemplo, por qué son iguales 0,4; 0,40; 0,400.
  • Ordenan números decimales, aplicando la estrategia del valor posicional.

MA05 OA 12

Eje: Matemática / Números y operaciones

Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Explican por qué se debe mantener la posición de las cifras decimales en sumas y restas de decimales.
  • Corrigen errores en la ubicación de decimales en sumas y restas de ellos. Por ejemplo, ubican de manera correcta las cifras de las décimas y centésimas en sumas y restas de decimales.
  • Usan estrategias de estimación para predecir sumas y restas de decimales.

MA05 OA 13

Eje: Matemática / Números y operaciones

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias o decimales hasta la milésima.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de decimales hasta el centésimo.
  • Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de fracciones hasta el centésimo.
  • Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.
  • Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios que involucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada uno de ellos.

6° básico

MA06 OA 01

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden los factores y múltiplos:determinando los múltiplos y factores de números naturales menores de 100; identificando números primos y compuestos; resolviendo problemas que involucran múltiplos.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Explican por medio de ejemplos qué es un múltiplo de un número e identifican múltiplos en secuencias numéricas.
  • Determinan múltiplos de números.
  • Determinan todos los factores de un número dado.
  • Explican qué es un número primo y dan ejemplos.
  • Identifican los factores de un número dado y explican la estrategia usada. Por ejemplo, diagramas, árboles, división por números primos.
  • Explican qué es un número compuesto y dan ejemplos.
  • Calculan el mínimo común múltiplo entre números naturales.
  • Resuelven problemas que involucran factores y múltiplos.

MA06 OA 02

Eje: Matemática / Números y operaciones

Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones en el contexto de la resolución de problemas, utilizando la calculadora en ámbitos superiores a 10 000.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Estiman la solución de un problema que involucra sumas y restas y verifican la estimación, resolviéndolo.
  • Estiman la solución de un problema que involucra multiplicaciones y divisiones y verifican la estimación, resolviéndolo.
  • Determinan lo razonable de una respuesta para un problema.
  • Realizan cálculos con la calculadora en el contexto de la resolución de problemas.

MA06 OA 03

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden el concepto de razón de manera concreta, pictórica y simbólica, en forma manual y/o usando software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Dan una representación pictórica de una razón.
  • Describen la razón de una representación concreta o pictórica de ella.
  • Expresan una razón de múltiples formas, como 3:5, o 3 es a 5.
  • Identifican y describen razones en contextos reales.
  • Explican la razón como parte de un todo. Por ejemplo, para un conjunto de 6 autos y 8 camionetas, explican las razones: 6:8, 6:14, 8:14.
  • Identifican razones equivalentes en el contexto de la resolución de problemas.
  • Resuelven problemas que involucran razones, usando tablas.

MA06 OA 04

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden el concepto de porcentaje de manera concreta, pictórica y simbólica, de forma manual y/o usando software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Explican el porcentaje como una parte de 100.
  • Explican el porcentaje como una razón de consecuente 100.
  • Usan materiales concretos o representaciones pictóricas para ilustrar un porcentaje.
  • Expresan un porcentaje como una fracción o un decimal.
  • Identifican y describen porcentajes en contextos cotidianos, y lo registran simbólicamente.
  • Resuelven problemas que involucran porcentajes.

MA06 OA 05

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden las fracciones y números mixtos: identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos, usando material concreto y representaciones pictóricas de manera manual y/o con software educativo; representando estos números en la recta numérica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Demuestran, usando modelos, que una fracción impropia representa un número mayor que 1.
  • Expresan fracciones impropias como números mixtos.
  • Expresan números mixtos como fracciones impropias.
  • Identifican en la recta numérica fracciones impropias y los números mixtos correspondientes.
  • Ubican un conjunto de fracciones, que incluyan fracciones impropias y números mixtos, en la recta numérica y explican la estrategia usada para determinar la posición.
  • Identifican fracciones equivalentes en la recta numérica.
  • Resuelven problemas relativos a la identificación de fracciones y números mixtos en la recta numérica.

MA06 OA 06

Eje: Matemática / Números y operaciones

Resolver adiciones y sustracciones de fracciones propias e impropias y números mixtos con numeradores y denominadores de hasta dos dígitos.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Suman y restan fracciones de manera pictórica.
  • Suman y restan fracciones mentalmente, amplificando o simplificando.
  • Suman y restan fracciones de manera escrita, amplificando o simplificando.
  • Explican procedimientos para sumar números mixtos.

MA06 OA 07

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden la multiplicación y la división de decimales por números naturales de un dígito, múltiplos de 10 y decimales hasta la milésima de manera concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Multiplican un número decimal hasta el décimo por un número natural:
    • de manera pictórica, transformando a fracción de denominador 10 el decimal
    • transformando a fracción de denominador 10 el decimal y expresando la multiplicación como suma de fracciones
    • usando estimaciones para ubicar la coma. Por ejemplo, 2,3 · 7 es aproximadamente16, y como 23 · 7 = 161 entonces 2,3 · 7 = 16,1
  • Dividen, por escrito, un número decimal hasta el décimo por un número natural, usando estimaciones para ubicar la coma. Por ejemplo, para dividir 3,5:5, estiman que el resultado está entre 0 y 1 y como 5=7, entonces 3,5:7=0,7.
  • Explican estrategias para multiplicar y dividir un número decimal hasta el milésimo por un número natural.

MA06 OA 08

Eje: Matemática / Números y operaciones

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren adiciones y sustracciones de fracciones propias, impropias, números mixtos o decimales hasta la milésima.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Identifican qué operaciones son necesarias para resolver un problema y lo resuelven.
  • Interpretan números representados como fracciones o decimales en el contexto de problemas.
  • Suman y restan las fracciones o los decimales involucrados en el problema.
  • Verifican si el número decimal o la fracción obtenida como resultado es pertinente con el enunciado del problema.

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