57 horas pedagógicas
Unidad 2: Ecuaciones y figuras 2D y 3D
Trabajo con ecuaciones simples de una incógnita. Medición del perímetro de algunas figuras. Patrones numéricos. Aplicación de tablas de multiplicación y divisiones.
Propósito
Los objetivos de aprendizaje de esta unidad abarcan 4 ejes de la matemática: Números y operaciones, Patrones y álgebra, Geometría y Medición.
Los alumnos aprenderán a resolver ecuaciones simples de un paso con una incógnita, que es representada por un símbolo geométrico (?), usando las relaciones inversas que se dan entre la adición y la sustracción, con el fin de avanzar en la abstracción y la generalización de conceptos matemáticos como la suma y la resta.
A partir de la construcción de figuras 3D y 2D, plantillas de figuras 3D y modelos concretos del entorno, se analizan y se describen características de figuras 3D y 2D, y la relación que existe entre ellas. Esto enriquece la comprensión del medio que los rodea. La medición del perímetro de algunas figuras permite a los alumnos conocer el uso práctico de su conocimiento sobre figuras 2D.
El trabajo con patrones, en tanto, les ayudará a descubrir las relaciones numéricas de múltiplos, con el fin de comprender las tablas de multiplicación de 3, 4, 6 y 8, como también las divisiones relacionadas. El aprendizaje se ve fortalecido por un trabajo en el cual se relacionan las multiplicaciones entre sí, por medio del uso de la distributividad. Hacia el fin de la unidad, y asegurando la comprensión, los estudiantes aplican las tablas de multiplicación y las divisiones en el contexto de las tablas, en forma progresiva, de memoria y sin realizar cálculos; con esto aumentan sus destrezas de cálculo.
Conocimientos previos
Explicar las relaciones entre la adición y la sustracción ("familia de operaciones"). Nombrar y describir una o dos características de objetos 3D y formas 2D.
Palabras claves
ecuación - expresión numérica - símbolo - cubo - paralelepípedo - esfera - cono- pirámide - cilindro - cara - arista - vértice - red - valor posicional - tabla posicional - patrones multiplicativos - multiplicación - división - tabla de multiplicar- múltiplos
Objetivos de Aprendizaje
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Identifican situaciones de su entorno que describen la agrupación en grupos de elementos iguales.
- Representan un "cuento matemático" que se refiere a una situación de combinar grupos iguales, por medio de una expresión numérica.
- Ilustran y representan una suma de grupos de elementos iguales por medio de una multiplicación.
- Representan concretamente una multiplicación como una adición repetida de grupos de elementos iguales.
- Crean un "cuento matemático" de una multiplicación dada; por ejemplo: para 3 x 4.
- Representan una multiplicación en forma concreta, pictórica y simbólica, usando una matriz de puntos.
- Crean una matriz de punto, para demostrar la propiedad conmutativa; por ejemplo: 2 x 3 = 3 x 2.
- Resuelven problemas de la vida cotidiana, usando la multiplicación para su solución.
- Repiten las tablas de multiplicación de memoria.
Indicadores Unidad 3
- Identifican situaciones de su entorno que describen la agrupación de elementos iguales.
- Representan un "cuento matemático" que se refiere a una situación donde se combinan grupos iguales por medio de una expresión numérica.
- Ilustran y representan una suma de grupos de elementos iguales por medio de una multiplicación.
- Representan concretamente una multiplicación como una adición repetida de grupos de elementos iguales.
- Crean un "cuento matemático" de una multiplicación dada; por ejemplo: para 3 x 4.
- Representan una multiplicación en forma concreta, pictórica y simbólica, usando una matriz de puntos.
- Crean, para demostrar la propiedad conmutativa, una matriz de puntos; por ejemplo: 2 x 3 = 3 x 2.
- Resuelven problemas de la vida cotidiana, usando la multiplicación para su solución.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Identifican situaciones de su entorno que describen una repartición en partes iguales.
- Representan un "cuento matemático" que se refiere a una situación de repartición en partes iguales, usando fichas.
- Crean un "cuento matemático" dada una división.
- Relacionan la multiplicación con la división, utilizando una matriz de puntos, y la describen con expresiones numéricas.
- Aplican la relación inversa entre la división y la multiplicación en la resolución de problemas.
Indicadores Unidad 3
- Identifican situaciones de su entorno que implican repartir en partes iguales.
- Representan con fichas un "cuento matemático" que se refiere a una situación de repartición en partes iguales por medio de una expresión numérica.
- Crean un "cuento matemático" de división dada; por ejemplo: para 6 : 3.
- Relacionan la multiplicación con la división, utilizando una matriz de puntos y describiéndola con expresiones numéricas.
- Aplican la relación inversa entre la división y la multiplicación en la resolución de problemas.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Describen la regla de un patrón repetitivo dado, incluyendo el punto de partida, e indican cómo sigue el patrón.
- Identifican la regla de un patrón de crecimiento ascendente/descendente y extienden los 4 pasos siguientes del patrón.
- Ubican y explican varios patrones de crecimiento ascendentes/descendentes en una tabla de 100, de forma horizontal, vertical y diagonal.
- Comparan patrones numéricos de conteo de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10, de 25 en 25 y de 100 en 100 en forma ascendente/descendente.
- Representan un patrón ascendente/descendente dado en forma concreta, pictórica y simbólica.
- Crean y representan un patrón de crecimiento. ascendente/descendente en forma concreta, pictórica y simbólica, y describen la regla aplicada.
- Solucionan un problema, utilizando patrones de crecimiento ascendentes/descendentes.
- Identifican y describen patrones de crecimiento ascendentes/descendentes en el entorno.
- Identifican, describen la regla y completan partes faltantes de un patrón de crecimiento ascendente/descendente dado.
Indicadores Unidad 3
- Describen la regla de un patrón repetitivo dado, incluyendo el punto de partida, e indican cómo sigue el patrón.
- Identifican la regla de un patrón de crecimiento ascendente/descendente y extienden los 4 pasos siguientes del patrón.
- Ubican y explican varios patrones de crecimiento ascendentes/descendentes en una tabla de 100, de forma horizontal, vertical y diagonal.
- Comparan patrones numéricos de conteo de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10, de 25 en 25 y de 100 en 100 en forma ascendente/descendente.
- Representan un patrón ascendente/descendente dado en forma concreta, pictórica y simbólica.
- Crean y representan un patrón de crecimiento ascendente/descendente en forma concreta, pictórica y simbólica, y describen la regla aplicada.
- Solucionan un problema, utilizando patrones de crecimiento ascendentes/descendentes.
- Identifican y describen patrones de crecimiento ascendentes/descendentes en el entorno.
- Identifican, describen la regla y completan partes faltantes de un patrón de crecimiento ascendente/descendente dado.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Describen y explican una operación inversa con ayuda de las relaciones numéricas en una "familia de operaciones", por ejemplo, 6, 7 y 13 en forma concreta, pictórica y simbólica:
6 + 7 = 13 -> 7 + 6 = 13
13 - 7 = 6 -> 13 - 6 = 7
- Resuelven una ecuación, aplicando estrategias como:
- ensayo y error
- "utilizar la operación inversa" en forma concreta, pictórica y simbólica.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Describen las figuras 2D que forman las redes (plantillas) de figuras 3D como cubos, paralelepípedos, cilindros y conos, desarmándolas.
- Describen figuras 3D como cubos, paralelepípedos, cilindros y conos de acuerdo a sus caras, aristas y vértices.
- Relacionan redes de figuras 3D con las figuras 2D correspondientes.
- Reconocen figuras 3D de acuerdo a vistas de dos dimensiones.
- Arman una figura 3D, por ejemplo un cubo y/o un paralelepípedo, a partir de una red trazada.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Identifican y denominan figuras 2D como parte de figuras 3D concretos del entorno.
- Clasifican figuras 2D.
- Elaboran una figura dada en un geoplano, con las partes de un tangrama y/o recortes.
- Elaboran figuras 2D en forma pictórica, utilizando una matriz de puntos.
- Elaboran un cuadrado, plegando una hoja de papel.
- Dibujan figuras, usando papel cuadriculado o de puntos.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Miden el perímetro de figuras planas.
- Hallan el perímetro de rectángulos y cuadrados a partir de las propiedades de sus lados.
- Calculan el perímetro de rectángulos y cuadrados o lados de estos.
Recursos de la unidad
Actividades complementarias
Libros de actividades
Textos Escolares Oficiales 2019
Imágenes
Interactivos
Presentaciones
Videos
Lecturas alumno


Unidades
Unidad 1: Sumar y restar hasta 1.000
Estrategias de cálculo para entender operaciones de suma y resta con números hasta 1.000. Uso de representaciones concretas y pictóricas, tabla de valor posicional.
Unidad 2: Ecuaciones y figuras 2D y 3D
Trabajo con ecuaciones simples de una incógnita. Medición del perímetro de algunas figuras. Patrones numéricos. Aplicación de tablas de multiplicación y divisiones.
Unidad 3: Cálculos mentales
Tablas de multiplicación de memoria (10x10). Uso de programas computacionales que complementen el aprendizaje. Concepto de tiempo y duración de distintos eventos.
Unidad 4: Movimiento de figuras 2D
Desarrollo del pensamiento espacial: estudio de figuras en 2D, reconocimiento de figuras reflejadas, trasladadas y rotadas. Ángulos de 45º y 90º.