57 horas pedagógicas

Unidad 2: Ecuaciones y figuras 2D y 3D

Trabajo con ecuaciones simples de una incógnita. Medición del perímetro de algunas figuras. Patrones numéricos. Aplicación de tablas de multiplicación y divisiones.

Propósito

Los objetivos de aprendizaje de esta unidad abarcan 4 ejes de la matemática: Números y operaciones, Patrones y álgebra, Geometría y Medición.

Los alumnos aprenderán a resolver ecuaciones simples de un paso con una incógnita, que es representada por un símbolo geométrico (?), usando las relaciones inversas que se dan entre la adición y la sustracción, con el fin de avanzar en la abstracción y la generalización de conceptos matemáticos como la suma y la resta.

A partir de la construcción de figuras 3D y 2D, plantillas de figuras 3D y modelos concretos del entorno, se analizan y se describen características de figuras 3D y 2D, y la relación que existe entre ellas. Esto enriquece la comprensión del medio que los rodea. La medición del perímetro de algunas figuras permite a los alumnos conocer el uso práctico de su conocimiento sobre figuras 2D.

El trabajo con patrones, en tanto, les ayudará a descubrir las relaciones numéricas de múltiplos, con el fin de comprender las tablas de multiplicación de 3, 4, 6 y 8, como también las divisiones relacionadas. El aprendizaje se ve fortalecido por un trabajo en el cual se relacionan las multiplicaciones entre sí, por medio del uso de la distributividad. Hacia el fin de la unidad, y asegurando la comprensión, los estudiantes aplican las tablas de multiplicación y las divisiones en el contexto de las tablas, en forma progresiva, de memoria y sin realizar cálculos; con esto aumentan sus destrezas de cálculo.

Conocimientos previos

Explicar las relaciones entre la adición y la sustracción ("familia de operaciones"). Nombrar y describir una o dos características de objetos 3D y formas 2D.

Palabras claves

ecuación - expresión numérica - símbolo - cubo - paralelepípedo - esfera - cono- pirámide - cilindro - cara - arista - vértice - red - valor posicional - tabla posicional - patrones multiplicativos - multiplicación - división - tabla de multiplicar- múltiplos

Objetivos de Aprendizaje

MA03 OA 08

Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva: usando representaciones concretas y pictóricas; expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales; usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10; aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos; resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 10.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

Identifican situaciones de su entorno que describen la agrupación en grupos de elementos iguales.
Representan un "cuento matemático" que se refiere a una situación de combinar grupos iguales, por medio de una expresión numérica.
Ilustran y representan una suma de grupos de elementos iguales por medio de una multiplicación.
Representan concretamente una multiplicación como una adición repetida de grupos de elementos iguales.
Crean un "cuento matemático" de una multiplicación dada; por ejemplo: para 3 x 4.
Representan una multiplicación en forma concreta, pictórica y simbólica, usando una matriz de puntos.
Crean una matriz de punto, para demostrar la propiedad conmutativa; por ejemplo: 2 x 3 = 3 x 2.
Resuelven problemas de la vida cotidiana, usando la multiplicación para su solución.
Repiten las tablas de multiplicación de memoria.

Indicadores Unidad 3

Identifican situaciones de su entorno que describen la agrupación de elementos iguales.
Representan un "cuento matemático" que se refiere a una situación donde se combinan grupos iguales por medio de una expresión numérica.
Ilustran y representan una suma de grupos de elementos iguales por medio de una multiplicación.
Representan concretamente una multiplicación como una adición repetida de grupos de elementos iguales.
Crean un "cuento matemático" de una multiplicación dada; por ejemplo: para 3 x 4.
Representan una multiplicación en forma concreta, pictórica y simbólica, usando una matriz de puntos.
Crean, para demostrar la propiedad conmutativa, una matriz de puntos; por ejemplo: 2 x 3 = 3 x 2.
Resuelven problemas de la vida cotidiana, usando la multiplicación para su solución.

MA03 OA 09

Demostrar que comprenden la división en el contexto de las tablas de hasta 10x10: representando y explicando la división como repartición y agrupación en partes iguales, con material concreto y pictórico; creando y resolviendo problemas en contextos que incluyan la repartición y la agrupación; expresando la división como una sustracción repetida; describiendo y aplicando la relación inversa entre la división y la multiplicación; aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

Identifican situaciones de su entorno que describen una repartición en partes iguales.
Representan un "cuento matemático" que se refiere a una situación de repartición en partes iguales, usando fichas.
Crean un "cuento matemático" dada una división.
Relacionan la multiplicación con la división, utilizando una matriz de puntos, y la describen con expresiones numéricas.
Aplican la relación inversa entre la división y la multiplicación en la resolución de problemas.

Indicadores Unidad 3

Identifican situaciones de su entorno que implican repartir en partes iguales.
Representan con fichas un "cuento matemático" que se refiere a una situación de repartición en partes iguales por medio de una expresión numérica.
Crean un "cuento matemático" de división dada; por ejemplo: para 6 : 3.
Relacionan la multiplicación con la división, utilizando una matriz de puntos y describiéndola con expresiones numéricas.
Aplican la relación inversa entre la división y la multiplicación en la resolución de problemas.

MA03 OA 12

Generar, describir y registrar patrones numéricos, usando una variedad de estrategias en tablas del 100, de manera manual y/o con software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

Describen la regla de un patrón repetitivo dado, incluyendo el punto de partida, e indican cómo sigue el patrón.
Identifican la regla de un patrón de crecimiento ascendente/descendente y extienden los 4 pasos siguientes del patrón.
Ubican y explican varios patrones de crecimiento ascendentes/descendentes en una tabla de 100, de forma horizontal, vertical y diagonal.
Comparan patrones numéricos de conteo de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10, de 25 en 25 y de 100 en 100 en forma ascendente/descendente.
Representan un patrón ascendente/descendente dado en forma concreta, pictórica y simbólica.
Crean y representan un patrón de crecimiento. ascendente/descendente en forma concreta, pictórica y simbólica, y describen la regla aplicada.
Solucionan un problema, utilizando patrones de crecimiento ascendentes/descendentes.
Identifican y describen patrones de crecimiento ascendentes/descendentes en el entorno.
Identifican, describen la regla y completan partes faltantes de un patrón de crecimiento ascendente/descendente dado.

Indicadores Unidad 3

Describen la regla de un patrón repetitivo dado, incluyendo el punto de partida, e indican cómo sigue el patrón.
Identifican la regla de un patrón de crecimiento ascendente/descendente y extienden los 4 pasos siguientes del patrón.
Ubican y explican varios patrones de crecimiento ascendentes/descendentes en una tabla de 100, de forma horizontal, vertical y diagonal.
Comparan patrones numéricos de conteo de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10, de 25 en 25 y de 100 en 100 en forma ascendente/descendente.
Representan un patrón ascendente/descendente dado en forma concreta, pictórica y simbólica.
Crean y representan un patrón de crecimiento ascendente/descendente en forma concreta, pictórica y simbólica, y describen la regla aplicada.
Solucionan un problema, utilizando patrones de crecimiento ascendentes/descendentes.
Identifican y describen patrones de crecimiento ascendentes/descendentes en el entorno.
Identifican, describen la regla y completan partes faltantes de un patrón de crecimiento ascendente/descendente dado.

MA03 OA 13

Resolver ecuaciones de un paso que involucren adiciones y sustracciones y un símbolo geométrico que represente un número desconocido, en forma pictórica y simbólica del 0 al 100.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

Describen y explican una operación inversa con ayuda de las relaciones numéricas en una "familia de operaciones", por ejemplo, 6, 7 y 13 en forma concreta, pictórica y simbólica:

6 + 7 = 13 -> 7 + 6 = 13

13 - 7 = 6 -> 13 - 6 = 7

Resuelven una ecuación, aplicando estrategias como:
- ensayo y error
- "utilizar la operación inversa" en forma concreta, pictórica y simbólica.

MA03 OA 15

Demostrar que comprenden la relación que existe entre figuras 3D y figuras 2D: construyendo una figura 3D a partir de una red (plantilla); desplegando la figura 3D.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

Describen las figuras 2D que forman las redes (plantillas) de figuras 3D como cubos, paralelepípedos, cilindros y conos, desarmándolas.
Describen figuras 3D como cubos, paralelepípedos, cilindros y conos de acuerdo a sus caras, aristas y vértices.
Relacionan redes de figuras 3D con las figuras 2D correspondientes.
Reconocen figuras 3D de acuerdo a vistas de dos dimensiones.
Arman una figura 3D, por ejemplo un cubo y/o un paralelepípedo, a partir de una red trazada.

MA03 OA 16

Describir cubos, paralelepípedos, esferas, conos, cilindros y pirámides de acuerdo a la forma de sus caras y el número de aristas y vértices.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

Identifican y denominan figuras 2D como parte de figuras 3D concretos del entorno.
Clasifican figuras 2D.
Elaboran una figura dada en un geoplano, con las partes de un tangrama y/o recortes.
Elaboran figuras 2D en forma pictórica, utilizando una matriz de puntos.
Elaboran un cuadrado, plegando una hoja de papel.
Dibujan figuras, usando papel cuadriculado o de puntos.

MA03 OA 21

Demostrar que comprenden el perímetro de una figura regular e irregular:midiendo y registrando el perímetro de figuras del entorno en el contexto de la resolución de problemas; determinando el perímetro de un cuadrado y de un rectángulo.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

Miden el perímetro de figuras planas.
Hallan el perímetro de rectángulos y cuadrados a partir de las propiedades de sus lados.
Calculan el perímetro de rectángulos y cuadrados o lados de estos.

MA03 OAA C

Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.

MA03 OAA D

Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.

MA03 OAA E

Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.

MA03 OAH a

Resolver problemas: Resolver problemas dados o creados.

MA03 OAH b

Resolver problemas: Emplear diversas estrategias para resolver problemas y alcanzar respuestas adecuadas, como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar.

MA03 OAH c

Resolver problemas: Transferir los procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas a problemas similares.

MA03 OAH d

Argumentar y comunicar: Formular preguntas para profundizar el conocimiento y la comprensión.

MA03 OAH e

Argumentar y comunicar: Descubrir regularidades matemáticas -la estructura de las operaciones inversas, el valor posicional en el sistema decimal, patrones como los múltiplos- y comunicarlas a otros.

MA03 OAH f

Argumentar y comunicar: Hacer deducciones matemáticas de manera concreta.

MA03 OAH g

Argumentar y comunicar: Describir una situación del entorno con una expresión matemática, con una ecuación o con una representación pictórica.

MA03 OAH h

Argumentar y comunicar: Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y para corregir errores.

MA03 OAH i

Modelar: Aplicar, seleccionar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones y la ubicación en la recta numérica y en el plano.

MA03 OAH j

Modelar: Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático.

MA03 OAH k

Modelar: Identificar regularidades en expresiones numéricas y geométricas.

MA03 OAH l

Representar: Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con un lenguaje técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos.

MA03 OAH m

Representar: Crear un problema real a partir de una expresión matemática, una ecuación o una representación.

MA03 OAH n

Representar: Transferir una situación de un nivel de representación a otro (por ejemplo: de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, y viceversa).