Curriculum Nacional

Números

Objetivos

7° básico

MA07 OA 01

Eje: Matemática / Números

Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros: Representando los números enteros en la recta numérica. Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica. Dándole significado a los símbolos + y - según el contexto (por ejemplo: un movimiento en una dirección seguido de un movimiento equivalente en la posición opuesta no representa ningún cambio de posición). Resolviendo problemas en contextos cotidianos.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Relacionan cantidades de la vida diaria con números enteros; por ejemplo: en el ámbito de temperaturas, cuentas corrientes, niveles de profundidad en el mar o en minas subterráneas, cargas eléctricas, líneas de tiempo, superávit y déficit, balances financieros, etc.
  • Posicionan y representan números enteros positivos y enteros negativos en escalas, como la recta numérica y en diagramas, como en termómetros.
  • Explican la adición y la sustracción de números enteros con procesos reales de la vida diaria; por ejemplo: aumento y baja de temperaturas, depósito y retiro de dinero en cuentas, etc.
  • Representan la adición de números enteros de manera concreta (rebajar una deuda, reducir un déficit, disminuir la profundidad, etc.), pictórica (recta numérica) y simbólica.
  • Distinguen entre el signo de números enteros y el símbolo de la adición o la sustracción.
  • Resuelven problemas en contextos cotidianos, de manera mental y de manera algebraica.

MA07 OA 02

Eje: Matemática / Números

Explicar la multiplicación y la división de fracciones positivas: Utilizando representaciones concretas, pictóricas y simbólicas. Relacionándolas con la multiplicación y la división de números decimales.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Explican la regla de la multiplicación de fracciones, utilizando representaciones pictóricas.
  • Aplican la regla de la multiplicación de fracciones en ejercicios rutinarios.
  • Representan la división de una fracción por otra fracción con material concreto o en la recta numérica.
  • Aplican las reglas de la división de fracciones en ejercicios rutinarios.
  • Establecen la relación entre la multiplicación de un número decimal (fracción) por un número natural.
  • Descubren la "regla" de división entre números decimales (amplificar el divisor para tener un número natural).
  • Representan concretamente la división por un número decimal; por ejemplo: determinar cuántos vasos de 0,25 l se necesita para repartir el contenido de una botella de 0,75 l.

MA07 OA 03

Eje: Matemática / Números

Resolver problemas que involucren la multiplicación y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica (de forma manual y/o con software educativo).

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Descubren el efecto que tienen los factores 10, 100 y 1 000 en la multiplicación y la división de números decimales.
  • Utilizan diferentes metáforas (como repartición, cubrimiento) para describir la división entre fracciones.
  • Resuelven problemas que involucran la división de números decimales o la multiplicación de fracciones, de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Crean problemas de la vida cotidiana que se modelan y se resuelven con operaciones matemáticas en el ámbito de números enteros y fracciones.
  • Identifican procedimientos de la vida diaria con operaciones matemáticas; por ejemplo: agregar y reducir con sumar y restar, repartir con dividir, etc.
  • Crean problemas a partir de datos.

MA07 OA 04

Eje: Matemática / Números

Mostrar que comprenden el concepto de porcentaje: Representándolo de manera pictórica. Calculando de varias maneras. Aplicándolo a situaciones sencillas.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Representan el porcentaje de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Relacionan porcentajes conocidos con sus respectivas divisiones; por ejemplo: calcular el 25% de un valor es lo mismo que dividirlo por 4; el 20% de un valor es lo mismo que dividirlo por 5, etc.
  • Calculan mentalmente el porcentaje de un valor, aplicando la estrategia de la división o de la multiplicación.
  • Resuelven problemas que involucran porcentajes en situaciones de la vida real (IVA, ofertas, préstamos, etc.).

MA07 OA 05

Eje: Matemática / Números

Utilizar potencias de base 10 con exponente natural: Usando los términos potencia, base, exponente, elevado. Definiendo y usando el exponente 0 en el sistema decimal. Expresando números naturales en notación científica (sistema decimal). Resolviendo problemas, usando la notación científica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Representan potencias de base 10 de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Reconocen potencias como productos de factores iguales, identificando la base y el exponente.
  • Transforman potencias de base 10 en números naturales y viceversa.
  • Descomponen números en potencias de base 10.
  • Identifican los valores posicionales del sistema decimal como potencias y completan tablas posicionales.
  • Describen la relación entre los números escritos en sistema métrico decimal y su notación científica.
  • Resuelven problemas que involucra notación científica.

8° básico

MA08 OA 01

Eje: Matemática / Números

Mostrar que comprenden la multiplicación y la división de números enteros: Representándolos de manera concreta, pictórica y simbólica. Aplicando procedimientos usados en la multiplicación y la división de números naturales. Aplicando la regla de los signos de la operación. Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Representan la multiplicación por -1 de manera concreta; por ejemplo: con situaciones o procesos inversos (estar en contra de, etc.).
  • Desarrollan la regla de los signos en ejemplos concretos o en la recta numérica: + • + = +; + • - = -; - • + = -; - • - = +.
  • Representan la multiplicación de números enteros positivos y negativos de forma pictórica (recta numérica) o simbólica.
  • Aplican la regla de los signos de las multiplicaciones y de las divisiones en ejercicios rutinarios.
  • Representan, de forma concreta o pictórica, la división de un número negativo por un número natural.
  • Multiplican números enteros positivos y/o negativos, utilizando la multiplicación de números naturales y la regla de los signos.
  • Resuelven problemas cotidianos que requieren la multiplicación o división de números enteros.

MA08 OA 02

Eje: Matemática / Números

Utilizar las operaciones de multiplicación y división con los números racionales en el contexto de la resolución de problemas: Representándolos en la recta numérica. Involucrando diferentes conjuntos numéricos (fracciones, decimales y números enteros).

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Representan las cuatro operaciones con fracciones negativas y decimales negativos en la recta numérica.
  • Realizan ejercicios rutinarios que involucren las cuatro operaciones con fracciones y decimales.
  • Reconocen la operación matemática adecuada en problemas sencillos para resolverlos.
  • Resuelven problemas que involucren la multiplicación y la división de números racionales.
  • Utilizan diferente notación simbólica para un número racional (decimal, fraccionaria, mixta).

MA08 OA 03

Eje: Matemática / Números

Explicar la multiplicación, la división y el proceso de formar potencias de potencias de base natural y exponente natural hasta 3, de manera concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Representan potencias de base y exponente natural hasta 3 con material concreto, como candados con clave de dígitos, trompo poligonal con números, dados didácticos, diagramas de árbol, etc.
  • Representan pictóricamente la multiplicación de potencias de igual base o de igual exponente natural hasta 3.
  • Representan la división de potencias de igual base o de igual exponente natural hasta 3.
  • Descubren, comunican y aplican las propiedades de la multiplicación y división de potencias, incluyendo el significado del exponente cero, en forma pictórica o simbólica.
  • Representan la potencia de potencias de manera concreta (combinación de máquinas que amplifican imágenes).
  • Relacionan situaciones reales con multiplicación, división y potencias de potencias.
  • Resuelven ejercicios rutinarios, aplicando la multiplicación, la división y la potenciación de potencias.

MA08 OA 04

Eje: Matemática / Números

Mostrar que comprenden las raíces cuadradas de números naturales: Estimándolas de manera intuitiva. Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica. Aplicándolas en situaciones geométricas y en la vida diaria.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Estiman en cm, hasta el primer decimal, el largo de un cuadrado cuya área en cm2 no tiene un número cuadrado, y comparan la estimación con multiplicación por sí mismo, utilizando la calculadora.
  • Ubican la posición aproximada de raíces no exactas en la recta numérica.
  • Resuelven problemas de transformación de rectángulos (u otras figuras 2D) en cuadrados del mismo contenido del área, calculando el lado del cuadrado.
  • Calculan el perímetro en situaciones de la vida diaria que involucran cuadrados; por ejemplo: áreas de deporte, escenarios, parques, etc.
  • Aplican la raíz cuadrada en la solución de problemas de la vida cotidiana o de ciencias.

MA08 OA 05

Eje: Matemática / Números

Resolver problemas que involucran variaciones porcentuales en contextos diversos, usando representaciones pictóricas y registrando el proceso de manera simbólica; por ejemplo: el interés anual del ahorro.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Relacionan porcentajes rebajados y aumentados con situaciones reales; por ejemplo: ofertas de venta, aumento del sueldo, inflación, etc.
  • Identifican, en expresiones de la vida diaria, los tres términos involucrados en el cálculo porcentual: el porcentaje, el valor inicial que corresponde al porcentaje y el valor que corresponde a la base.
  • Expresan porcentajes aumentados o rebajados con números decimales y viceversa; por ejemplo: un aumento de 15% es equivalente a multiplicar el valor inicial por 1,15; la rebaja de 12% es equivalente a multiplicar el valor inicial por 0,88, etc.
  • Determinan el porcentaje de promociones; por ejemplo: "lleve 4 - pague 3", etc.
  • Comparan críticamente varias ofertas de la compra en cuotas y calculan el costo total de la compra.

1° Medio

MA1M OA 01

Eje: Matemática / Números

Calcular operaciones con números racionales en forma simbólica.

Indicadores

Indicadores unidad 1

  • -Identifican el tipo de número, racional, entero y natural, y las operaciones involucradas.
  • -Realizan operaciones mixtas con números racionales, respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis.
  • -Reducen expresiones numéricas de números racionales, aplicando las propiedades de conmutatividad, asociatividad y distributividad.
  • -Transforman expresiones del lenguaje natural a expresiones matemáticas y viceversa.

MA1M OA 02

Eje: Matemática / Números

Mostrar que comprenden las potencias de base racional y exponente entero: -Transfiriendo propiedades de la multiplicación y división de potencias a los ámbitos numéricos correspondientes. -Relacionándolas con el crecimiento y decrecimiento de cantidades. -Resolviendo problemas de la vida diaria y otras asignaturas.

Indicadores

Indicadores unidad 1

  • -Reconocen que la potencia de potencia es una multiplicación iterativa.
  • -Reconocen el significado del exponente 0 y de los exponentes enteros negativos.
  • -Aplican las propiedades de la multiplicación, la división y la potenciación de potencias en ejercicios.
  • -Modelan procesos de crecimiento y decrecimiento en Economía y en Ciencias Naturales.
  • -Resuelven problemas de la vida diaria y de otras asignaturas, relacionados con potencias de base racional y exponente entero.

2° Medio

MA2M OA 01

Eje: Matemática / Números

Realizar cálculos y estimaciones que involucren operaciones con números reales: -Utilizando la descomposición de raíces y las propiedades de las raíces. -Combinando raíces con números racionales. -Resolviendo problemas que involucren estas operaciones en contextos diversos.

Indicadores

Indicadores unidad 1

  • -Reconocen números cuyo desarrollo decimal es infinito y no tiene periodo.
  • -Estiman y aproximan números irracionales.
  • -Reconocen que los números irracionales no pueden escribirse como un cociente entre números enteros.
  • -Operan con números racionales e irracionales.
  • -Utilizan la descomposición de raíces y las propiedades de las raíces.
  • -Representan números irracionales como puntos sobre la recta real.
  • -Determinan la existencia de raíces de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • -Resuelven problemas que involucren raíces en diferentes contextos.

MA2M OA 02

Eje: Matemática / Números

Mostrar que comprenden las relaciones entre potencias, raíces enésimas y logaritmos: -Comparando representaciones de potencias de exponente racional con raíces enésimas en la recta numérica. -Convirtiendo raíces enésimas a potencias de exponente racional y viceversa. -Describiendo la relación entre potencias y logaritmos. -Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que involucren potencias, logaritmos y raíces enésimas.

Indicadores

Indicadores unidad 1

  • -Relacionan y caracterizan las raíces por medio de potencias de exponente racional.
  • -Derivan y determinan propiedades relativas a multiplicaciones y divisiones con raíces.
  • -Resuelven problemas que involucren raíces y números racionales.
  • -Establecen relaciones entre potencias, raíces y logaritmos.
  • -Comparan representaciones de potencias con exponente racional, con raíces enésimas, y las representan en la recta numérica.
  • -Explican la relación entre potencias y logaritmos.
  • -Convierten desde un tipo de registro a otro; es decir, desde potencias a raíces y viceversa, y desde potencias a logaritmos y viceversa.
  • -Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios que involucran logaritmos.

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