Desarrollar las fórmulas del área de la superficie y del volumen de la esfera: -Conjeturando la fórmula. -Representando de manera concreta y simbólica, de manera manual y/o con software educativo. -Resolviendo problemas de la vida diaria y de geometría.
-Relacionan medidas de contenidos en envases en forma de cono, cilindro y esfera, que tienen el mismo radio y cuya altura también es igual al radio.
-Derivan la fórmula del volumen de una esfera, a partir de los datos obtenidos en la comparación.
-Reconocen que el volumen del cono es un cuarto del volumen de la esfera, si el radio y la altura son iguales en ambas figuras 3D.
-Determinan la relación entre el volumen de la esfera y el volumen de un cono inscrito en ella.
-Relacionan la esfera con objetos cotidianos (balón de fútbol, pelota de tenis, etc.).
-Representan el volumen de la esfera como un conjunto infinito de conos (o pirámides) que están unidas en el centro.
-Derivan el área de la esfera a partir de su volumen, el cual está igualado al volumen de infinitos conos (o pirámides) y de la adición de sus bases, que representaría una aproximación al área de la esfera.
-Aplican las fórmulas de volumen y de superficie para resolver problemas geométricos, científicos y de la vida diaria.
