Problema de cálculo de perímetro de circunferencia.

La insignia de un colegio está confeccionada en base a un rectángulo. A sus puntas se le ha quitado un cuarto de circunferencia, tal como se muestra en el dibujo.

Para el próximo año, se ha decidido colocar un hilo dorado por todo el contorno de la insignia. Para ello, ¿cuántos cm de hilo dorado se necesitan por insignia?