Vida media de un elemento radiactivo

En un laboratorio químico se determina que cierto elemento radiactivo reduce su masa a la mitad cada 50 años. Si $m$ representa la masa en gramos, $t$ el tiempo transcurrido en años y, actualmente, hay 200 gramos de dicho elemento, ¿qué función modela la situación?

A) $ m(t) =200\cdot2^t$

B) $ m(t) =200\cdot\log_\frac{1}{2} t$

C) $ m(t) =200\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^t$

D) $ m(t) =200\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{50\cdot t}$

E) $ m(t) =200\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{50}}$