Evaluar una función logarítmica

$ f(x) = \log_4 x$.

Si $ f\left(\frac{k}{3}\right) = \frac{1}{2}$, ¿cuál es el valor de $ k $ ?

A) $ k=2 $

B) $ k=4 $

C) $ k=-6 $

D) $ k=6 $

E) $ k=\frac{3}{2} $