DESAFIO: Manzanos
Enunciado
El agricultor quiere hacer un huerto mucho más grande con muchas filas de árboles. A medida que el agricultor agranda el huerto ¿qué aumentará más rápidamente: el número de manzanos o el número de pinos? Explica como encontraste tu respuesta.
Respuesta
Puntaje completo:
La respuesta correcta (manzanos) acompañada de una explicación válida. Por ejemplo:
- Manzanos = $n \cdot n$ y los pinos = $8 \cdot n$ ambas fórmulas tienen un factor $n$ pero los manzanos tienen otra $n$ la cual hace que sea más grande donde el factor 8 es el mismo. El número de manzanos se incrementa más rápidamente.
- El número de manzanos se incrementa más rápido porque está al cuadrado en vez de estar multiplicado por 8.
- El número de manzanos es al cuadrado. El número de pinos es lineal. Por lo tanto los manzanos se incrementarán más rápido.
- Usa gráficos para contestar que $n^{2}$ es mayor que $8n$ después de $n=8$.
[Nota que el puntaje completo se da si el estudiante proporciona algunas explicaciones algebraicas basadas en la fórmula $n^{2}$ y $8n$.
Puntaje parcial:
Respuesta correcta (manzanos) basada sobre ejemplos específicos o sobre el desarrollo de la tabla.
- La cantidad de manzanos se incrementará más rápidamente porque si usamos la tabla (de la página anterior) encontramos que la cantidad de manzanos se incrementa más rápido que la cantidad de pinos. Esto pasa especialmente después de que la cantidad de manzanos y pinos es la misma.
- La tabla muestra que la cantidad de manzanos se incrementa más rápidamente.
O
Respuesta correcta (manzanos) con ALGUNA evidencia que es entendida la relación $n^{2}$ y $8n$ pero no es claramente expresada como en las respuestas de puntaje completo.
- Los manzanos después de que $n > 8$.
- Después de 8 filas la cantidad de manzanos se incrementará más rápidamente que la de pinos.
- Los pinos hasta que haya 8 hileras entonces serán más manzanos.