Respuesta

Para ver qué lápices caben en el estuche hay que analizar las dimensiones. El lápiz de 11 cm de largo no tiene problema pues hay un lado de 12 cm y cabe perfectamente. Para determinar si el lápiz de 12,9 cm cabe dentro del estuche se debe calcular la medida de la diagonal pues a lo largo del estuche no cabe y para calcular la diagonal mayor del estuche se deben trazar las líneas rojas y azules de la figura (están puestas sobre el paralelepípedo) obteniendo dos triángulos rectángulos.

De uno se tienen los catetos de 3 cm y 4 cm, el otro triángulo tiene un cateto desconocido y otro de 12 cm, aunque el cateto desconocido coincide con la hipotenusa del primer triángulo rectángulo.

Por trío pitagórico, la hipotenusa del primer triángulo es 5 cm; de esta forma, por otro trío pitagórico, la hipotenusa del segundo triángulo al tener catetos de 5 m y 12 cm es de 13 cm. Como 13 cm mide la diagonal mayor, el lápiz de 12,9 cm sí entra en el estuche, no así el de 13,5 cm.