Respuesta

C

Para resolver esta pregunta hay que relacionar la fuerza gravitacional con la aceleración centrípeta de los satélites con esto es posible calcular la velocidad ya que el módulo de la aceleración centrípeta está dado por la expresión:

$\dfrac{|\overrightarrow{F}|}{m}$ = ${|\overrightarrow{a_c}|}$ = $\dfrac{v^2}{r}$

Despejando la velocidad obtenemos de forma general:

v = $\sqrt\frac{|\overrightarrow{F}|{r}}{m}$

Si ahora usamos la ley de gravitación universal y reemplazamos en la ecuaci\'on anterior ${|\overrightarrow{F}|{r}}$ obtenemos:

v = $\sqrt\frac{GM_T}{r}$

Si el radio de la órbita A es R entonces el radio de la órbita B es $3$R. Buscamos la razón entre las velocidades de los satélites entonces:

$\dfrac{v_A}{v_B}$ = $\sqrt\frac{GM_T}{R}$:$\sqrt\frac{GM_T}{3R}$ = $\sqrt{3}$

De esta forma despejamos la velocidad del satélite A y obtenemos v$_A$ = v$_B\sqrt{3}$