Respuesta

a) V La variable aleatoria "puntuación obtenida al lanzar un dado cargado de seis caras" corresponde a una variable aleatoria discreta ya que $x$ toma finitos valores numerables: $1, 2, 3, 4, 5$ y $6$ que corresponden a las puntuaciones del dado. Por lo tanto la afirmación a) es verdadera.

b) F Respecto a la probabilidad de que $x$ sea $6$ podemos concluir a partir del gráfico que no es igual a $0$. Al sumar las probalidades para cada valor dado obtenemos lo siguiente:

$\mbox{P}(1)+\mbox{P}(2)+\mbox{P}(3)+\mbox{P}(4)+\mbox{P}(5)=$

$=0,20+0,15+0,10+0,15+0,20$

$=0,8$

Por lo tanto $P(6)=0,2$ por ser lo que falta para llegar a $1$. Recuerde que la suma de las probabilidades asignadas en una función de probabilidad debe ser igual a $1$. Se concluye que la afirmación b) es falsa.

c) V La probabilidad de que $x$ sea menor que $5$ es igual a la suma de las probabilidades $P(1)$, $P(2)$, $P(3)$ y $P(4)$ ya que $x=1$, $x=2$ ,$x=3$ y $x=4$ son los valores menores que $5$. Calculamos:

$\mbox{P}(1)+\mbox{P}(2)+\mbox{P}(3)+\mbox{P}(4)=$

$=0,20+0,15+0,10+0,15$

$=0,6$

Por lo tanto la afirmación es verdadera.