Respuesta

C

Primero veamos que el volumen de un cilindro está dado por:

$V_{cilindro} = r^2\pi h$

Donde $h$ es la altura del cilíndro y $r$ es el radio de la esfera; luego como la esfera está inscrita en el cilíndro la altura $h$ es igual al diámetro de la esfera es decir:

$h = 2r$

Ahora con esta información reemplazamos en la fórmula e igualamos al volumen del cilíndro que ya sabemos que es $100\pi$:

$100\pi =\pi r^{2} (2r)$

$100 = 2r^{3}$

$50 = r^3$

$r=\sqrt[^3]{50}$

Por lo tanto el radio $r$ es $\sqrt[^3]{50}$ y finalmente el diametro de la esfera es $2\sqrt[^3]{50}$.