Respuesta

D)

Veamos cada una de las afirmaciones:

I. La gráfica de la función nos dice que el conjunto de sus preimágenes (su dominio) lo conforman los números negativos y positivos, pasando por el cero. Puesto que, además, la gráfica de $f$ es continua (se dibuja con un solo trazo continuo), se concluye que su dominio son los números reales.

II. Como la gráfica de la función tiene dos raíces (corta en dos puntos al eje de las abcsisas), el discriminante de la función es mayor que cero.

III. $c$ corresponde al punto de intersección de la función con el eje ordenado cuando $x$ toma valor $0$. En la gráfica podemos observar que dicha intersección ocurre en $y=2$, de modo que se cumple que $c=2$.

Por lo tanto, las afirmaciones I, II y III son siempre correctas.