Respuesta

C

Si $x+\sqrt{6-x}=0$ entonces $x=-\sqrt{6-x}$. Elevamos al cuadrado a ambos lados de la igualdad nos queda:

$x^2=\left(-\sqrt{6-x}\right)^2=6-x \Rightarrow x^2+x-6=(x+3)(x-2)=0$

Por lo tanto $x=-3$ o $x=2$.

Reemplazando con $x=-3$:

$x+\sqrt{6-x}=0$

$-3+\sqrt{6-(-3)}=0$

$-3+\sqrt{6+3}=0$

$-3+\sqrt{9}=0$

$-3+3=0$

$0=0$

Reemplazando con $x=2$:

$2+\sqrt{6-2}=0$

$2+\sqrt{4}=0$

$2+2=0$

$4=0$

Lo cuál esto último no tiene sentido por lo tanto ambas son solución de la ecuación de segundo grado pero no de la ecuación planteada en el problema por lo tanto el conjunto solución de la ecuación es $\{-3\}$.