Respuesta

Mide 6 cm.

Las dimensiones del rectángulo son $(4+x)$ y $2x$ y su área es $42$ cm${^2}$. Luego, el área del rectángulo es:

$(4+x) \cdot 2x = 42$ que es una solución de 2° grado y cuya resolución puede ser:

$2x^{2}+8x-42=0 \rightarrow x^{2}+4x-21=0 \rightarrow (x-3)(x+7)=0 \rightarrow x=3 \wedge x=-7$.

El valor de $x=-7$ se desestima por ser una medida negativa, resultando solo posible considerar $x=3$

Por lo tanto las medidas de rectángulo son $2\cdot 3$ y $3+4$, siendo 6 cm la medida del lado menor