Respuesta
D)
Para hallar la intersección de la parábola con el eje X debemos resolver la ecuación:
f(x) = 0
Esto es equivalente a:
4x$^2$ + 5x - 6 = 0
Aplicando la formula de la ecuación de segundo grado se tiene que:
x = $\dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2a}$
x = $\dfrac{-5 \pm \sqrt{5^2-4(4)(-6)}}{2(4)}$
x = $\dfrac{-5 \pm \sqrt{121}}{8}$
x = $\dfrac{-5 \pm 11}{8}$
x$_{1} = \dfrac{-5+11}{8} \vee$ x$_{2} = \dfrac{-5-11}{8}$
x$_{1} = \dfrac{6}{8} \vee$ x$_{2}=\dfrac{-16}{8}$
x$_{1} = \dfrac{3}{4}\vee$ x$_{2}$ = -2
Así obtenemos: x$_1 = \dfrac{3}{4}$ y x$_2$ = -2 por lo tanto los puntos de intersección son:
(-2, 0) y ($\frac{3}{4}$, 0)