Respuesta

D

Primero, se debe calcular el área A del rectángulo completo, la cuál está dada por:

$A = 20\cdot5 = 100$

Ahora, vemos qué área abarcan los cuadrados blancos en la figura. Para ello, se calcula el área de uno de ellos, la cuál está dada por:

$4x \cdot 4x = 16x^2$

Esta área es la misma para los cuatro cuadrados blancos; por lo tanto, el área total que abarcan estos cuadrados está dada por:

$4 \cdot 16x^2 = 64x^2$

Por lo tanto, el área de la región achurada está dada por el área total del rectángulo, menos el área que abarcan los cuadrados blancos:

$\text{área achurada} = 100 - 64x^2$

Hay que fijarse que esto es una diferencia de cuadrados por lo tanto:

$\text{área achurada} = (10 - 8x)(10 + 8x)$