Respuesta

3 cm.

Si calculamos el volumen del cilindro obtenemos que es $\pi\cdot 2^{2}\cdot9=36\pi$ y como el volumen del cilindro tiene que ser igual al volumen de la esfera, llegamos a la siguiente igualdad:

$ \frac{4}{3}\pi \cdot r^{3}=36 \pi \rightarrow r^{3}=\frac{36 \pi }{4\pi }\cdot 3$ $ r^{3}=27 \rightarrow r=3$