Grupo: Título del recurso
MA2M OA 12
Mostrar que comprenden el rol de la probabilidad en la sociedad: -Revisando informaciones de los medios de comunicación. -Identificando suposiciones basadas en probabilidades. -Explicando cómo una probabilidad puede sustentar suposiciones opuestas. -Explicando decisiones basadas en situaciones subjetivas o en probabilidades.
Clasificaciones
- Recursos
- Indicadores
- Aprendizajes Esperados y Criterios
- Evaluaciones**
- Arma tu evaluación
- Contextualización cultural
Priorización

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 2º medio - OA12
Actividades
Indicadores
Indicadores unidad 4
- -Identifican artículos de diarios o revistas, cuyo contenido se relaciona con probabilidades.
- -Reconocen situaciones en las cuales se utilizan datos azarosos para planificar proyectos.
- -Transfieren resultados de experimentos azarosos a situaciones de la vida real.
- -Reducen un problema de la vida diaria para simularlo en un experimento al azar.
- -Aplican las reglas multiplicativa, aditiva y de la combinatoria de probabilidades, para tomar decisiones que involucran frecuencias relativas de procesos de producción, de seguridad, etc.
- -Comparan resultados obtenidos de manera probabilística teórica, resultados basados en creencias y resultados estimativos.
Incorpora a tu evaluación las preguntas que te interesen pinchando "Agregar pregunta".
A la derecha aparecerá un número que indica la cantidad de preguntas seleccionadas. Pínchalo y podrás visualizarla, editarla, copiar a Word e imprimirla junto con sus respuestas.
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Preguntas
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA2M OA12-1032117] Matemática 2M
Enunciado
Antes de comenzar un importante partido de futbol de eliminatorias entre el equipo A y el equipo B se realizan tres preguntas a los fanáticos que verán el partido. Pregunta 1: ¿El equipo A anotará el primer gol del partido? pregunta 2: ¿Se anotarán más de 3 goles en todo el partido? pregunta 3: ¿Se jugará tiempo extra en el partido?. Cada fanático respondió las tres preguntas. Los resultados se registran en la tabla:
Basándose en la encuesta ¿Cuál es la probabilidad de que ocurran los 3 eventos?
"
Alternativas
A) $p=0 11$
B) $p=0 13$
C) $p=0 20$
D) $p=0 05$
Respuesta
A
Para hallar la probabilidad de que sucedan los 3 eventos debemos realizar el producto de las 3 probabilidades.
$p=(0 62) \cdot (0 75) \cdot (0 24)$
$p=0 1116$
Lo cual puede reducirse a
$p=0 11$
Por lo tanto la alternativa de respuesta A es correcta.
Permutaciones hasta con 5 elementos
Enunciado
Miguel y sus cuatro amigos irán en su auto al sur ¿De cuántas formas se pueden sentar en el auto si solo Miguel conducirá?
Alternativas
A) 4
B) 6
C) 12
"
D) 24
Respuesta
D
Como Miguel conducirá todo el camino solo podemos realizar la combinación de sus cuatro amigos y como se sentarán en el auto por lo tanto:
$4\cdot 3\cdot 2\ cdot 1$ = $24$
Probabilidades en artículos
Enunciado
En la gráfica presentada a continuación se muestran las $5$ comunas donde se registraron la mayor cantidad de accidentes de tránsito en un año.
Fuente: Mutual de Seguridad CChC.
Si se selecciona $1$ caso de accidente al azar ¿cuál es la probabilidad de que se haya producido en Santiago?
"
Alternativas
A) $p=\dfrac{1{.}458}{7{.}384}$
B) $p=\dfrac{2{.}750}{7{.}384}$
C) $p=\dfrac{1{.}005}{7{.}384}$
Respuesta
C
Para poder responder a la pregunta es preciso estimar la proporción de accidentes en Santiago entre las $5$ comunas.
Así el total de accidentes en las $5$ comunas es igual a:
$2{.}750 + 1{.}458 + 1{.}133 + 1{.}038 + 1{.}005 = 7{.}384$
Por otra parte el total de accidentes en Santiago es:
$2{.}750$
La proporción de accidentes en Santiago es:
$p=\dfrac{2{.}750}{7{.}384}=0 3724$
De esta forma la probabilidad de seleccionar un accidente que haya ocurrido en Santiago es de $p=0 3724$.
"
Probabilidades en artículos
Enunciado
En base a la información presentada en la imagen sobre la esperanza de vida de los hombres rusos.
¿Cuál es la probabilidad de seleccionar al azar a un hombre ruso que tenga $65$ o más años de edad?
"
Alternativas
A) $p=0 30$
B) $p=0 60$
C) $p=0 40$
D) $p=0 50$
Respuesta
B
En la imagen se refleja que un $40\%$ de los hombres Rusos mueren antes de los $65$ años de edad.
De esta forma si nos preguntan por los hombres que tienen más de $65$ años sería el suceso contrario.
Por tanto el complemento de los hombres Rusos que mueren antes de los $65$ años sería:
$100\% - 40\% = 60\%$
Así los hombres rusos que viven más de $65$ años representan un $60\%$ y por tanto la probabilidad es de $p=0 60$.
"
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA2M OA12-1050622] Matemática 2M
Enunciado
En una fábrica de cuadernos se producen un $60\%$ de productos de primera selección sin fallas. Un $30\%$ de productos son de segunda selección es decir que pueden ser utilizados pero presentan algunas fallas. Un $10\%$ de productos son para desechar. En una producción de $100$ cuadernos ¿cuál es la probabilidad que ninguno de estos sea desechado?
Alternativas
A) $0,9^{100}$
B) $0,9 \times 100$
C) $0,1^{100}$
D) $0,1 \times 100$
Respuesta
A
La probabilidad de que un producto no sea desechado es $0 9$. Esto corresponde a que el producto sea de primera selección o de segunda.
Si este experimento se repite $100$ veces y se espera que todas esas veces sea de primera o segunda selección entonces se debe multiplicar dicha probabilidad $100$ veces esto es:
$$0 9^{100}$$
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA2M OA12-1050623] Matemática 2M
Enunciado
En una empresa se contrata a unos guardias para proteger las bodegas de almacenamiento. La probabilidad de ser asaltada en un día cualquiera es $0 01$. ¿Cuál es la probabilidad de no tener que defender la bodega ningún día del mes de Julio considerando que el trabajo se realiza incluiso fines de semana y feriados?
Alternativas
A) $0 9^{31}$
B) $0 9 \times 31$
C) $0 99^{31}$
D) $0 99 \times 31$
Respuesta
C
La probabilidad de no ser asaltados en un día cualquiera es:
$$1-0 01=0 99$$
Esto debe ser multiplicado por sí mismo $31$ veces ya que el mes de Julio tiene $31$ días.
Es decir:
$$0 99^{31}$$
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA2M OA12-30684] Matemática 2M
Enunciado
Irene es encargada del control de calidad de una empresa envasadora. La empresa cuenta con 3 máquinas la máquina A envasa 1.000 helados cada día la máquina B envasa 1.000 alfajores a diario mientras que la máquina C envasa 1.000 chocolates diariamente.
Irene no puede hacer el control de calidad a los 3.000 productos envasados a diario. Para validar que se estén cumpliendo los estándares de calidad ella seleccionará una muestra de los productos. De la siguientes opciones ¿cuál de ellas corresponde a una muestra representativa para realizar el control de calidad?
_________
"
Alternativas
A) 120 helados de la máquina A escogidos aleatoriamente.
B) 120 alfajores de la máquina B escogidos aleatoriamente.
C) 120 chocolates de la máquina C escogidos aleatoriamente.
D) 40 helados 40 alfajores y 40 chocolates escogidos aleatoriamente.
Respuesta
D
.
Ampolletas defectuosas
Enunciado
La siguiente tabla muestra la cantidad de ampolletas defectuosas que se encuentran en distintas cajas.
N° ampolletas defectuosas |
N° de cajas |
0 | 7 |
1 | 7 |
2 | 5 |
3 | 4 |
4 | 2 |
¿Cuál es la probabilidad de escoger una caja con 2 o más ampolletas defectuosas?
Alternativas
A) $16\%$
B) $20\%$
C) $24\%$
D) $48\%$
Respuesta
D
Comida saludable
Enunciado
Una empresa se realiza una encuesta a sus trabajadores acerca del consumo de alimentos saludables: El 85% de los trabajadores dicen no consumir alimentos saludables, de los cuales el 20% son hombres; De los que dicen comer alimentos saludables, el 70% son mujeres.
Si se escoge un trabajador de esta empresa al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer y consuma alimentos saludables?
Alternativas
A) $10,5\%$
B) $63\%$
C) $68\%$
D) $70\%$
Respuesta
A
Elección de talleres deportivos
Enunciado
Todos los estudiantes de 2° medio de un liceo debieron escoger solo un taller deportivo. Sus elecciones se registraron en el siguiente gráfico:
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¿Si se elige un alumno de 2° medio al azar, ¿Cuál de las siguientes opciones es Falsa?
Alternativas
A) La probabilidad de que haya escogido basquetbol es 0,25.
B) La probabilidad de que haya escogido voleibol o futbol es 62,5%.
C) La probabilidad de que haya escogido voleibol o ping-pong es mayor que la probabilidad de que haya escogido futbol.
D) La probabilidad de que haya escogido basquetbol o ping-pong es la misma que la probabilidad de que haya escogido futbol.
Respuesta
C
Tipo de probabilidad
Enunciado
¿Cuál de las siguientes probabilidades es una probabilidad frecuencial?
Alternativas
A) Al lanzar una moneda no truncada, la probabilidad de obtener sello es 0,5.
B) La probabilidad de que me vaya bien en la entrevista de trabajo es de 0,65.
C) Al lanzar un dado 25 veces, la probabilidad de que salga un 5 en de 0,08.
D) Al extraer una bolita roja de una caja, donde hay 3 bolitas de color verde y 2 de color rojo, es de 0,4.
Respuesta
C