MA2M OA 11
Utilizar permutaciones y la combinatoria sencilla para calcular probabilidades de eventos y resolver problemas.
Textos Escolares oficiales 2022
Priorización
Lecciones: clases completas
Evaluaciones del programa
Actividades
Indicadores
Indicadores unidad 4
- -Realizan permutaciones de hasta cinco elementos, con material concreto o pictóricamente.
- -Reconocen el patrón con el cual se aumenta el total de posibilidades si se agrega un elemento.
- -Aplican el término "n!" en la resolución de problemas azarosos.
- -Combinan las permutaciones con el sorteo al azar, con o sin reposición.
- -Resuelven problemas de juegos de azar y de la vida cotidiana, aplicando combinatoria y permutaciones.
Incorpora a tu evaluación las preguntas que te interesen pinchando "Agregar pregunta".
A la derecha aparecerá un número que indica la cantidad de preguntas seleccionadas. Pínchalo y podrás visualizarla, editarla, copiar a Word e imprimirla junto con sus respuestas.
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Preguntas
Permutaciones
Enunciado
En una carrera de atletismo en el colegio participarán $10$ estudiantes de II medio y se repartirán medallas diferentes a los $3$ primeros que crucen la meta. ¿De cuántos modos distintos pueden repartirse las medallas a los ganadores de la carrera?
Alternativas
A) $720$ modos
B) $620$ modos
C) $25$ modos
Aplicación de "n!"
Enunciado
¿Cuántas expresiones de $5$ letras pueden formarse con las vocales: A E I O U sin que estas se repitan?
Alternativas
A) $3{.}125$ expresiones
B) $120$ expresiones
C) $5$ expresiones
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA2M OA11-1050617] Matemática 2M
Enunciado
Una bóveda requiere introducir un código numérico de $10$ dígitos en donde ningún dígito puede repetirse. ¿Cuántas opciones de códigos diferentes se pueden introducir?
Alternativas
A) $9!$
B) $10$
C) $10 \times 10$
D) $10!$
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA2M OA11-1050619] Matemática 2M
Enunciado
En una carrera participan $5$ competidores. ¿De cuántas formas diferentes pueden repartirse los premios si existen solo primer, segundo y tercer lugar?
Alternativas
A) $5!$
B) $\dfrac{5!}{2!}$
C) $\dfrac{5!}{(5-3)!3!}$
D) $\dfrac{5!}{3!}$
Skateboard
Enunciado
Eric es un gran fanático del skateboard. Él visita una tienda llamada SKATERS para comprobar algunos precios.
En esta tienda puedes comprar un skate completo. Sin embargo también puedes comprar una tabla, un juego de $4$ ruedas, un juego de dos ejes y un juego de accesorios por separado y armar el skate tú mismo.
Los precios para los productos de la tienda son:
| Producto | Precio en zeds |
| Skate completo | $82$ u $84$ |
| Tabla | $40$, $60$ ó $65$ |
| Un juego de $4$ ruedas | $14$ ó $36$ |
| Un juego de $2$ ejes | $16$ |
| Un juego de accesorios (rodamientos cuñas de goma pernos y tuercas) |
$10$ ó $20$ |
La tienda ofrece $3$ tipos de tablas $2$ tipos de ruedas y $2$ tipos de accesorios. Solo hay una opción para el juego de ejes.
¿Cuántos skates distintos puede construir Eric?
Alternativas
A) $6$
B) $8$
C) $10$
D) $12$
Pizzeria
Enunciado
En una pizzería los clientes pueden crear su propia pizza. La Pizzería ofrece una pizza con dos ingredientes básicos: queso y tomate. Además se puede elegir entre diferentes ingredientes adicionales.
Raúl desea ordenar una pizza con dos ingredientes adicionales. La Pizzería ofrece cuatro diferentes ingredientes adicionales: aceitunas jamón champiñones y salame.
¿Cuántas combinaciones diferentes puede elegir Raúl?
RESPUESTA: ________ combinaciones.
Alternativas
A) .
B) .
Ping-Pong
Enunciado
Tomás Roberto Bernardo y Daniel formaron un grupo de entrenamiento en un club de ping-pong. Cada jugador desea jugar una vez contra cada uno de los otros jugadores. Ellos reservaron dos mesas de entrenamiento para sus partidos.
Completa el siguiente programa de partidos escribiendo el nombre de los jugadores en cada partido.
| Mesa de entrenamiento 1 | Mesa de entrenamiento 2 | |
| Turno 1 | Tomás - Roberto | Bernardo - Daniel |
| Turno 2 | ||
| Turno 3 |
Alternativas
A) .
B) .
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA2M OA11-149] Matemática 2M
Enunciado
La figura muestra un estacionamiento visto desde arriba donde los rectángulos representan las entradas y los círculos las salidas:
¿De cuántas maneras distintas un conductor puede entrar y salir del estacionamiento?
Alternativas
A) 3
B) 4
C) 7
D) 12
Combinatoria y permutaciones
Enunciado
En un barco hay n banderas de igual forma y tamaño de las cuales una es roja una es amarilla y el resto son azules. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa el total de formas distintas en que se pueden ordenar todas las banderas en una línea?
Alternativas
A) n $\cdot$ (n - 1)
B) $\dfrac{n\cdot(n-1)}{2}$
C) n - 2
D) $\dfrac{n-2}{2}$
Aplicación de "n!"
Enunciado
En un automóvil viajarán 5 personas. Si sólo uno de ellos sabe conducir por lo que se ubicará en el asiento del chofer ¿de cuántas formas distintas se pueden ubicar las cuatro personas restantes?
Alternativas
A) 120
B) 24
C) 16
D) 12
Combinatoria y permutaciones
Enunciado
Alejandra va a una tienda a comprarse un vestido. Cuando esta ahí observa los seis modelos distintos que hay para elegir. Si decide comprar dos vestidos ¿de cuántas maneras distintas se puede hacer esta selección?
Alternativas
A) 1
B) 3
C) 6
D) 15
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA2M OA11-23767] Matemática 2M
Enunciado
Se tienen 5 llaves que se quieren distribuir en dos llaveros uno dorado y otro plateado de tal forma que en el llavero dorado queden 3 llaves. ¿De cuántas formas se pueden elegir las que irán en el llavero dorado?
Alternativas
A) $3$
B) $5$
C) $10$
D) $15$
Formando números
Enunciado
¿Cuántos números diferentes se pueden escribir con los dígitos 3,3,3,4,4,4,4, utilizándolos todos?
Alternativas
A) 7
B) 35
C) 70
D) 210
Formando palabras
Enunciado
¿Cuántas palabras con o sin sentido se pueden formar con las letras de la palabra HELADO, si la primera letra es la L?
Alternativas
A) 720
B) 120
C) 24
D) 15
Palabras con restricciones
Enunciado
¿Cuántas palabras de tres letras, con o sin sentido, se pueden formar con las letras de la palabra LABIOS, si las dos primeras deben ser vocales?
Alternativas
A) 18
B) 27
C) 75
D) 120
Permutaciones
Enunciado
Qué expresión permite determinar el valor de $P_{(n+1)}
Alternativas
A) $P_{(n+1)}\;=\;n!\;+\;1!$
B) $P_{(n+1)}\;=\;(n-1)\cdot\;n!$
C) $P_{(n+1)}\;=\;(n+1)(n-1)!$
D) $P_{(n+1)}\;=\;(n+1)\cdot\;n!$
Se necesitan cantantes
Enunciado
El director de un coro profesional publica un aviso en el diario:
Se requiere una primera voz, segunda voz y tercera voz para un coro que interpreta música rock. Los cantantes interesados deben presentarse a una audición. A la audición se presentan 8 cantantes, ¿de cuántas maneras se pueden elegir las tres voces?
Alternativas
A) 6 maneras.
B) 56 maneras.
C) 336 maneras.
D) 512 maneras.
Una foto
Enunciado
Los ocho jugadores de un equipo de básquetbol más su entrenador, desean sacarse una fotografía de pie en fila, de modo que el entrenador quede al centro de los jugadores. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ordenar los jugadores?
Alternativas
A) $4!\;+\;4!$
B) $4!\;+\;1!\hspace{0,3cm}4!$
C) $8!$
D) $9!$
¿Vamos al circo?
Enunciado
Felipe se ha ganado 5 entradas en total para ir al circo. Si tiene 9 amigos con quienes poder ir. ¿De cuántas maneras diferentes puede escoger Felipe a sus amigos para que lo acompañen al circo y ocupen todas las entradas?
Alternativas
A) 126
B) 256
C) 630
D) 1.260
