Priorización 2023-2025: Aprendizajes Complementarios
MA2M OA 10
Mostrar que comprenden las variables aleatorias finitas:
- Definiendo la variable.
- Determinando los posibles valores de la incógnita.
- Calculando su probabilidad.
- Graficando sus distribuciones.
Textos Escolares oficiales 2023
Actividades de apoyo pedagógico
Evaluaciones del programa
Indicadores
Indicadores unidad 4
- -Reconocen la diferencia entre las variables utilizadas en álgebra y las variables aleatorias.
- -Definen variables aleatorias finitas en experimentos aleatorios.
- -Determinan los valores que puede tomar la variable aleatoria finita.
- -Aplican correctamente la terminología X = xi , en la cual los xi representan los valores que puede tomar la variable aleatoria.
- -Determinan las probabilidades de una variable aleatoria aplicando la terminología P(X = xi ).
- -Elaboran tablas y gráficos para representar la distribución de una variable aleatoria finita.
Incorpora a tu evaluación las preguntas que te interesen pinchando "Agregar pregunta".
A la derecha aparecerá un número que indica la cantidad de preguntas seleccionadas. Pínchalo y podrás visualizarla accede al buscador del Banco de Preguntas
Preguntas
Probabilidad de una variable aleatoria
Enunciado
Suponga que el gerente de un concesionario automovilístico elabora los estimados probabilísticos de la variable $x$ que representa la cantidad de autos vendidos diariamente.
| Número de Autos vendidos diariamente | Probabilidad |
| $0$ | $0, 07$ |
| $1$ | $0, 21$ |
| $2$ | $0, 34$ |
| $3$ | $0, 19$ |
| $4$ | $0, 09$ |
| $5$ o más | $0, 10$ |
En base a la información mostrada en la tabla ¿cuál es la probabilidad de $p(1\leq x < 4)$?
Alternativas
A) $p(1\leq x < 4) = 0, 83$
B) $p(1\leq x < 4) = 0, 74$
C) $p(1\leq x < 4) = 0, 62$
D) $p(1\leq x < 4) = 0, 55$
Efectividad de los lanzamientos al aro
Enunciado
Un jugador de básquetbol practica tiros libres con una efectividad del 80%. Se define una variable aleatoria X como la cantidad de aciertos en n lanzamientos. Si lanza tres tiros libres, ¿Cuál es la probabilidad $p(X = 2)$)?
Alternativas
A) $12,8\%$
B) $38,4\%$
C) $64\%$
D) $80\%$
Función de distribución de una variable aleatoria
Enunciado
El siguiente gráfico muestra la función de distribución $(F(x))$ de una variable aleatoria X:
¿Cuál de las siguientes tablas representa la función de probabilidades $(f(x))$ de la variable aleatoria X?
Alternativas
A)
| x | $f(x) = p(X = x_i)$ |
| 2 | 0,2 |
| 3 | 0,3 |
| 4 | 0,1 |
| 5 | 0,1 |
| 6 | 0,3 |
B)
| x | $f(x) = p(X = x_i)$ |
| 2 | 0,2 |
| 3 | 0,5 |
| 4 | 0,6 |
| 5 | 0,7 |
| 6 | 1 |
C)
| x | $f(x) = p(X = x_i)$ |
| 0,2 | 2 |
| 0,5 | 3 |
| 0,6 | 4 |
| 0,7 | 5 |
| 1 | 6 |
D)
| x | $f(x) = p(X = x_i)$ |
| 0,2 | 2 |
| 0,3 | 3 |
| 0,1 | 4 |
| 0,1 | 5 |
| 0,3 | 6 |
Identificando variables aleatorias
Enunciado
Se lanzan tres monedas al aire y se observa en su cara visible si sale cara o sello. ¿Cuál de las siguientes opciones NO puede ser una variable aleatoria para este experimento?
Alternativas
A) X: El producto entre la cantidad de caras y la cantidad de sellos que aparecen.
B) Y: Se gana si aparecen más caras que sellos.
C) Z: La diferencia entre la cantidad de caras y la cantidad de sellos.
D) W: La cantidad de caras que aparecen.
Partido de fútbol
Enunciado
En un partido de fútbol, un equipo puede ganar, empatar o perder, todas las posibilidades son equiprobables. Se define la variable aleatoria X como la cantidad de partidos ganados por un equipo. Si un equipo juega cinco partidos, ¿cuál es la probabilidad $p(X = 1)$?
Alternativas
A) $p(X = 1)= \frac{1}{3}$
B) $p(X = 1)= \frac{1}{27}$
C) $p(X = 1)= \frac{4}{9}$
D) $p(X = 1)= \frac{4}{27}$
Revistas
Enunciado
La siguiente tabla muestra la cantidad de revistas que puede comprar una persona cuando ingresa a una librería:
| X | $p(X = x_i)$ |
| 0 | 0,20 |
| 1 | 0,15 |
| 2 | 0,20 |
| 3 | 0,25 |
| 4 | 0,15 |
| 5 | 0,05 |
La Cuál es la $p$(2 <X <5)?
Alternativas
A) $0,65$
B) $0,45$
C) $0,60$
D) $0,40$
Un dado distinto
Enunciado
Se tienen dos dados de seis caras, los cuales tienen los números 2, 2, 3, 3, 4 y 5 cada uno. Se lanzan, se observan sus caras superiores y se define la variable aleatoria X como la suma de sus caras superiores. ¿Cuál es la tabla que representa su función de probabilidad?
Alternativas
A)
| x | $f(x) = p(X = x_i)$ |
| 4 | $\frac{4}{36}$ |
| 5 | $\frac{8}{36}$ |
| 6 | $\frac{8}{36}$ |
| 7 | $\frac{8}{36}$ |
| 8 | $\frac{5}{36}$ |
| 9 | $\frac{2}{36}$ |
| 10 | $\frac{1}{36}$ |
B)
| x | $f(x) = p(X = x_i)$ |
| 4 | $\frac{2}{20}$ |
| 5 | $\frac{4}{20}$ |
| 6 | $\frac{4}{20}$ |
| 7 | $\frac{4}{20}$ |
| 8 | $\frac{3}{20}$ |
| 9 | $\frac{2}{20}$ |
| 10 | $\frac{1}{20}$ |
C)
| x | $f(x) = p(X = x_i)$ |
| 4 | $\frac{1}{8}$ |
| 5 | $\frac{1}{8}$ |
| 6 | $\frac{2}{8}$ |
| 7 | $\frac{1}{8}$ |
| 8 | $\frac{1}{8}$ |
| 9 | $\frac{1}{8}$ |
| 10 | $\frac{1}{8}$ |
D)
| x | $f(x) = p(X = x_i)$ |
| 2 | $\frac{2}{6}$ |
| 3 | $\frac{2}{6}$ |
| 4 | $\frac{1}{6}$ |
| 5 | $\frac{1}{6}$ |
Variable Aleatoria
Enunciado
Considere una mascota que dará a luz a $4$ crías las cuales pueden ser hembras $(H)$ o machos $(M)$. Si se define la variable aleatoria $X$ como "el número de hembras que nacerá" ¿cuál es el recorrido de $X$?
Alternativas
A) $Rec X = \{\dfrac{1}{2}\}$
B) $Rec X = \{M,H\}$
C) $Rec X = \{1,2, 3, 4\}$
D) $Rec X =\{0, 1, 2, 3, 4\}$
