MA1M OA 15
Mostrar que comprenden el concepto de azar: -Experimentando con la tabla de Galton y con paseos aleatorios sencillos de manera manual y/o con software educativo. -Realizando análisis estadísticos, empezando por frecuencias relativas. -Utilizando probabilidades para describir el comportamiento azaroso. -Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.
Priorización
Actividades
Textos Escolares oficiales
Indicadores
Indicadores unidad 4
- Elaboran árboles o redes de caminos para marcar diferentes "paseos al azar".
- Verifican que una "rama" o "camino" lleva a una meta en el margen del árbol, mientras que varios caminos llevan a una meta central.
- Reconocen una distribución de los datos (que se acumula en el centro) en repeticiones de experimentos aleatorios (tabla de Galton).
- Analizan estadísticas basadas en el mismo objetivo, reconociendo que son distintas en el detalle, aunque muestran coherencias en general.
- Resuelven problemas de la vida diaria que involucran estimaciones basadas en frecuencias relativas.
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Preguntas
Lazamiento de dados
Enunciado
Se lanza un dado de $6$ caras no cargado $120$ veces, este experimento se realiza dos veces dejando registro de los resultados obtenidos cada vez. Se resumen las frecuencias de los resultados de los lanzamientos en las siguientes tablas (una para cada experimento):
| Número obtenido del dado | Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa (aprox) |
|---|---|---|
| $1$ | $18$ | $\frac{18}{120}$ |
| $2$ | $20$ | $\frac{20}{120}$ |
| $3$ | $21$ | $\frac{21}{120}$ |
| $4$ | $20$ | $\frac{20}{120}$ |
| $5$ | $22$ | $\frac{22}{120}$ |
| $6$ | $19$ | $\frac{19}{120}$ |
| Número obtenido del dado | Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa (aprox) |
|---|---|---|
| $1$ | $16$ | $\frac{16}{120}$ |
| $2$ | $10$ | $\frac{10}{120}$ |
| $3$ | $15$ | $\frac{15}{120}$ |
| $4$ | $25$ | $\frac{25}{120}$ |
| $5$ | $24$ | $\frac{24}{120}$ |
| $6$ | $10$ | $\frac{19}{120}$ |
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
Alternativas
A) Las muestras obtenidas en ambos experimentos son distintas porque aunque el dado no es cargado, las probabilidades implican un cierto grado de incerteza al llevar a cabo el experimento.
B) La probabilidad teórica de obtener cada cara del dado es $\dfrac{1}{6}$, esto corresponde a obtener alrededor de $20$ resultados de cada cara en $120$ lanzamientos.
C) Aunque las muestras muestran diferentes resultados, estas se asemejan en que las frecuencias relativas se acercan al valor de la probabilidad teórica que es $\dfrac{1}{6}$ para cada elemento del espacio muestral.
D) Es imposible que ocurra este resultado en la realidad porque la probabilidad teórica de obtener cada cara indica que saldrán exactamente $20$ veces cada uno de los números del dado.
Pregunta [Banco de preguntas-MAI OA15-1050621] 1M
Enunciado
Un juego consiste en que el participante debe caminar de la plaza hacia la avenida de una ciudad. Al llegar a un enlace (esquina), se dirige a la izquierda o a la derecha con una probabilidad de $0.5$ de elegir una de ellas, continuando siempre en dirección a la avenida. El participante llegará a uno de los enlaces finales ($A$, $B$ o $C$). El premio se ubicará en uno de estos enlaces y si llega a él, lo ganará. ¿A cuál de los enlaces será más probable que llegue el participante?
Alternativas
A) Enlace final $A$
B) Enlace final $B$
C) Enlace final $C$
D) A todos los enlaces es igual de probable que llegue el participante
