Grupo: Título del recurso
MA1M OA 14
Desarrollar las reglas de las probabilidades, la regla aditiva, la regla multiplicativa y la combinación de ambas, de manera concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo, en el contexto de la resolución de problemas.
Clasificaciones
Textos Escolares oficiales 2022

Matemática 1° medio, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 1

Matemática 1° medio, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 2
Priorización

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 1º medio - OA14
Lecciones: clases completas
Evaluaciones del programa
Actividades
Imágenes y multimedia
Unidad 0
Unidad 4
Unidad 4
Indicadores
Indicadores unidad 4
- Elaboran o completan diagramas de árboles con las posibilidades de experimentos aleatorios, para representar los eventos y determinar sus probabilidades.
- Reconocen la regla multiplicativa de la probabilidad a lo largo de una "rama" que conduce de la partida al tramo exterior.
- Reconocen la regla aditiva de la probabilidad en la unión de distintas "ramas".
- Aplican la combinación de la regla aditiva y de la regla multiplicativa para determinar probabilidades de eventos compuestos.
- Calculan las probabilidades de eventos simples y compuestos.
- Resuelven problemas de la vida diaria que involucran las reglas aditiva y multiplicativa.
Incorpora a tu evaluación las preguntas que te interesen pinchando "Agregar pregunta".
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Preguntas
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA1M OA14-1029] Matemática 1M
Enunciado
En una rifa se venden $180$ números y Alejandra compra cierta cantidad de ellos. ¿Se puede determinar cuántos números compró Alejandra si se sabe que la
($1$) cantidad de números comprados por Alejandra es múltiplo de $5$.
($2$) la probabilidad de ganar que tiene Alejandra es $\dfrac{1}{9}$.
Alternativas
A) ($1$) por sí sola
B) ($2$) por sí sola
C) Ambas juntas ($1$) y ($2$)
D) Cada una por sí sola ($1$) o ($2$)
Respuesta
B)
($1$) no pues son muchos los múltiplos de $5$.
($2$) si ya que la probabilidad está definida como:
probabilidad = $\dfrac{x}{180} = \dfrac{1}{9}$ $\rightarrow$ $x$ = $20$
Por lo tanto solo se necesita ($2$) por sí sola.
Probabilidades de eventos
Enunciado
Al lanzar 3 monedas ¿cuál es la probabilidad de que salga por lo menos una cara?
Alternativas
A) $\dfrac{7}{8}$
B) $\dfrac{1}{4}$
C) $\dfrac{1}{2}$
Respuesta
A
El número de resultados posibles es igual a 2$^3$ = 8. En este caso la pregunta será resuelta buscando la respuesta a su negación. Lo contrario a que salga por lo menos una cara es que salgan cero caras es decir:
$P(\text{Cero Caras}) = P(\text{Solo sellos}) = \dfrac{1}{8}$
$P(\text{Alguna cara}) = 1 - P(\text{Cero caras}) $
$P(\text{Alguna cara}) = 1 - \dfrac{1}{8}$
$P(\text{Alguna cara}) = \dfrac{7}{8}$
Probabilidades de eventos
Enunciado
En un recipiente hay 3 bolitas azules y 4 rojas. Si se sacan alternadamente dos bolitas sin reposición ¿cuál es la probabilidad de que ambas bolitas sean rojas?
Alternativas
A) $\dfrac{4}{7}$
B) $\dfrac{2}{7}$
C) $\dfrac{1}{8}$
Respuesta
B)
Definamos los siguientes eventos:
- A: la primera bolita es roja.
- B: la segunda bolita es roja.
$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B \setminus{} A)= \dfrac{4}{7}\cdot\dfrac{3}{6} = \dfrac{12}{42} = \dfrac{2}{7}$
Probabilidades de eventos
Enunciado
Un grupo de personas lanza un dado común una vez cada uno y los resultados los registran en la siguiente tabla:
Número | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|
Frecuencia |
7 | 4 | 10 | 5 | 13 | 11 |
Si se escoge al azar a una de las personas ¿cuál es la probabilidad de que haya obtenido un resultado mayor que 4?
Alternativas
A) $0,48$
B) $0,58$
C) $0,60$
D) $0,78$
Respuesta
A)
Definamos el evento A como:
A: obtener un número mayor que 4 en el dado.
Determinemos la frecuencia relativa del evento A:
$A = \dfrac{13+11}{7+4+10+5+13+11}$
$A = \dfrac{24}{50}$
$A = 0,48$
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA1M OA14-1092] Matemática 1M
Enunciado
Una ruleta circular está dividida en tres sectores circulares pintados de color rojo verde y amarillo. Se puede determinar la medida del ángulo central del sector amarillo si:
(1) La probabilidad de que la flecha apunte en la zona roja es $\dfrac{1}{3}$.
(2) La probabilidad de que la flecha apunto en la zona roja o verde es $\dfrac{11}{15}$.
Alternativas
A) ($1$) por sí sola
B) ($2$) por sí sola
C) Ambas juntas ($1$) y ($2$)
D) Cada una por sí sola ($1$) ó ($2$)
Respuesta
B
Usando ($1$) se puede determinar que el ángulo central de la zona roja es:
$360^{\circ}\cdot\dfrac{1}{3}=120^{\circ}$
Pero con sólo esta información no es posible determinar la medida del ángulo central del color amarillo.
Usando ($2$) tenemos que:
$\mbox{P(A)}=1-\left[\mbox{P(R)}+\mbox{P(V)}\right]=1-\dfrac{11}{15}=\dfrac{4}{15}$
Por lo tanto la medida del ángulo central del color amarillo es:
$360^{\circ}\cdot\dfrac{4}{15}=96^{\circ}$
Probabilidades
Enunciado
La probabilidad de que llueva es $0,45$ ¿cuál es la probabilidad de que no llueva?
Alternativas
A) $-0,4$
B) $0,45$
C) $0,55$
D) $0,65$
Respuesta
C)
Como solo tenemos dos casos posibles que llueva o que no llueva la probabilidad de que no llueva será $1$ menos la probabilidad de que llueva es decir:
$1 - 0,45 = 0,55$
Adición y multiplicación en la vida diaria
Enunciado
Si se elige al azar un número entre los primeros $20$ enteros positivos ¿cuál es la probabilidad de que sea un número primo o un número divisor de $24$?
Alternativas

Respuesta
D)
Primeros $20$ primos:
{$2$ $3$ $5$ $7$ $11$ $13$ $17$ $19$} = $8$ números
Divisores de $24$:
{$1$ $2$ $3$ $4$ $6$ $8$ $12$} = $7$ números
Tienes $2$ números en común el $2$ y $3$
Probabilidad = $\displaystyle \frac{8}{20} +\frac{7}{20} -\frac{2}{20} =\frac{13}{20} $
Probabilidades de eventos
Enunciado
En la siguiente tabla se muestran las edades de $24$ alumnos de un curso. ¿Cuál es la probabilidad que al escoger un alumno éste tenga $15$ años?
Edad en años | Frecuencia |
---|---|
13 | 4 |
14 | 13 |
15 | x |
16 | 1 |
Alternativas
![]() |
Respuesta
B)
$4 + 13 + 1 + x = 24 \rightarrow x = 6 $
Por lo que hay 6 niños de 15 años.
La probabilidad de escoger uno de 15 años es:
$\displaystyle \frac{6}{24} =\displaystyle \frac{{1}}{{4}}$
Probabilidades
Enunciado
En una caja hay cinco fichas numeradas del $1$ al $5$. Se extraen simultáneamente dos fichas y con los dígitos indicados en ellas se forma el menor número de dos cifras. La probabilidad de que el número que se forma equivalga a un cuadrado perfecto es:
Alternativas
A) $\displaystyle\frac{1}{5}$
B) $\displaystyle\frac{2}{5}$
C) $\displaystyle\frac{3}{5}$
D) $\displaystyle\frac{1}{10}$
Respuesta
D
Hay que formar el menor número con las cifras extraídas es decir las decenas deben ser menor que la unidad todos los posibles números son:
$12$ $13$ $14$ $15$ $23$ $24$ $25$ $34$ $35$ $45$
de estos $10$ números sólo uno es un cuadrado perfecto (el $25$).