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Respuesta

D

Verifiquemos la veracidad de las afirmaciones:

• Los ingresos son mayores a los egresos todos los meses, excepto Octubre.
• El mes de mayo los egresos $75=\dfrac{75}{100}\cdot100=75\%$ de $100$ corresponden al $75\%$ de los ingresos($100$).
• Solo en Octubre los ingresos y egresos son iguales.
• El promedio de los egresos los $3$ últimos meses es $\dfrac{4+1+1}{3}=\dfrac{6}{3}=2\neq3$
• Existen $3$ meses donde el gasto es el menor registrado($1$) siendo estos Enero, Septiembre, Octubre.

Respuesta

C

Al analizar cada uno de los gráficos de las alternativas, podremos notar que el único que cumple con los mismos valores que posee la tabla cada uno de los días es el gráfico de la alternativa D), el resto de las alternativas no corresponde, por que modifican alguno de los valores de la tabla, aumentando o disminuyendo la cantidad real de visitantes y compradores por día.

Respuesta

D

Todas las afirmaciones son correctas. El gráfico de barras y de tallo y hojas son útiles a la hora de comparar dos muestras de una misma población. Sin embargo el gráfico circular entrega información porcentual por lo que mezclar dos poblaciones confunde el total de la muestra y dificulta el análisis posterior.

Respuesta

B

El ancho de cada columna del histograma será igual a la amplitud de cada intervalo, mientras que su altura será equivalente a la frecuencia absoluta asociada a cada uno de ellos.

Para obtener el promedio primero debemos conocer la marca de clase de cada intervalo:

$\dfrac{30+40}{2}=35$

$\dfrac{40+50}{2}=45$

$\dfrac{50+60}{2}=55$

$\dfrac{60+70}{2}=65$

$\dfrac{70+80}{2}=75$

El promedio se obtiene mediante la suma del producto de cada marca de clase con su respectiva frecuencia y luego dividiendo por el total de datos, es decir:

$\overline{x}=\dfrac{\Sigma x_i\cdot f_i}{N}=\dfrac{35\cdot10+45\cdot30+55\cdot40+65\cdot10+75\cdot10}{100}=53$

Así, dado que los datos están en miles de kilómetros, el promedio es de $53$ mil kilómetros.

Respuesta

C

La expresión para calcular la media en datos agrupados es:

$\overline{X}=\dfrac{\sum_{i=1}^{N}x_i\cdot f_i}{N}$

Donde $x_i$ corresponde a la marca de clase de cada intervalo, $f_i$ a su frecuencia absoluta y $N$ al total de datos de la muestra.

La tabla de la figura muestra la marca de clase de cada intervalo, obtenida a partir de la semi-suma de los valores extremos de éstos.

Luego, reemplazando valores en la expresión para la media:

$\overline{X}=\dfrac{3\cdot 8+8 \cdot 10 + 13 \cdot 3 +18 \cdot 2 + 23 \cdot 2}{25}=\dfrac{225}{25}=9$

Respuesta

E

De acuerdo con el histograma, la mayor cantidad de usuarios de Facebook corresponde a jóvenes de entre $10$ y $20$ años, alcanzando un total de $6$ millones.

Por otro lado, $4,2$ millones de usuarios tienen entre $20$ y $30$ años, $3,1$ millones de usuarios tienen entre $30$ y $40$ años, $1,3$ millones de usuarios tienen entre $40$ y $50$ años, y finalmente medio millón de usuarios es mayor de $50$ años. Al sumar las frecuencias mencionadas se obtiene que los usuarios de Facebook superan los $13$ millones.

Finalmente, como se mencionó en el párrafo anterior, medio millón de usuarios de Facebook tiene entre $50$ y $60$ años, es decir, $500{.}000$ personas, siendo además el grupo menos numeroso.

Con lo anterior, las afirmaciones I, II y III son verdaderas.