MA06 OA 11
Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, utilizando estrategias como: usando una balanza; usar la descomposición y la correspondencia 1 a 1 entre los términos en cada lado de la ecuación y aplicando procedimientos formales de resolución.
Priorización
Actividades
Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita verificando la igualdad
Plan de apoyo compartido: Matemática 6° básico - Módulo Nº 2. Patrones y álgebra
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PriorizaciónUnidad 2
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Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Determinan soluciones de ecuaciones que involucran sumas, agregando objetos hasta equilibrar una balanza.
- Expresan números en una forma que involucre adiciones o sustracciones con números. Por ejemplo: expresan 17 en la forma 2 · 8 + 1, o 25 en la forma 3 · 9 - 2.
- Expresan números en una forma que involucre adiciones o sustracciones con números y con incógnitas. Por ejemplo: expresan 19 en la forma 4 · x + 3.
- Resuelven ecuaciones, descomponiendo de acuerdo a una forma dada y haciendo una correspondencia 1 a 1. Por ejemplo: resuelven la ecuación 5 · x + 4 = 39, expresando 39 en la forma 5 · x + 4, y mediante correspondencia 1 a 1 determinan el valor de x.
- Aplican procedimientos formales, como sumar o restar números a ambos lados de una ecuación, para resolver ecuaciones.
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Preguntas
Ecuaciones aditivas
Enunciado
Resuelve las siguientes ecuaciones en tu cuaderno. Luego, comprueba el resultado:
1. 127 + y = 540 - 123
2. 54 + a = 54 + 26
3. 85 + x - 34 = 60
4. 125 + 34 = 256 - a
5. 32 - b = 24 - 5
Ecuaciones aditivas 2
Enunciado
Resuelve las siguientes ecuaciones en tu cuaderno. Luego, comprueba el resultado:
1. x - 5 - 54 = 0
2. 3y - 2y = 32
3. 45 + 6x - 5x = 56
4. 5a + 87 = 4a + 100
5. 7b + 21 = 8b - 12
Ecuaciones con balanza
Enunciado
Escribe la ecuación que representa cada balanza y encuentra el número que corresponda a la incógnita en cada caso.
Ecuaciones con balanza 2
Enunciado
Escribe la ecuación que representa cada balanza y encuentra el número que corresponda a la incógnita en cada caso.
Ecuaciones multiplicativas
Enunciado
Resuelve las siguientes ecuaciones. Luego, comprueba el resultado.
1. 3x = 120
2. 72 = 8x
3. 5x = 35
4. 420 = 6x
5. 5600 = 80x
Ecuaciones multiplicativas 2
Enunciado
Resuelve las siguientes ecuaciones. Luego, comprueba el resultado.
1. 15 = 2x
2. 4x = 78
3. 7x = 120
4. 183 = 3z
5. 12y = 4200
Ecuación y comprobación
Enunciado
Determina el valor de x, y luego, comprueba:
X=
Interpretando una ecuación
Enunciado
En una fiesta, Gloria vendió 100 vasos de bebidas calientes.
Los vasos de café los vendió a 400 pesos y los vasos de té a 300 pesos, recaudando $ 34.000 en total.
Para saber cuántos vasos de café y de té vendió, Gloria escribió la siguiente ecuación:
400 x + 300 (100 - x ) = 34.000
¿Qué parte de la ecuación representa el dinero reunido por la venta de vasos de té?
Alternativas
A) x
B) 400 x
C) 100 - x
D) 300 (100 - x)
Interpretando una ecuación 2
Enunciado
Un cordel de 12 metros de largo se corta en dos trozos.
La ecuación: 2x + x = 12 representa la suma de las medidas de los trozos, donde x representa la medida del trozo más corto.
De acuerdo a esta información, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
Alternativas
A) Un trozo mide 2 metros y el otro 1 metro.
B) Un trozo mide 2 metros más que el otro.
C) Los dos trozos miden lo mismo.
D) Un trozo mide el doble del otro.
Plantear, resolver y comprobar ecuaciones
Enunciado
Lee y plantea, una ecuación para cada situación. Luego, resuélvela y comprueba el resultado sustituyendo en cada ecuación el valor obtenido.
1) Si a un número le quito 25 se obtiene 32. ¿Cuál es el número?
_________________________________________________________________________
2) La suma de dos números es 150. Si uno de ellos es 76, ¿cuál es el otro número?
_________________________________________________________________________
3) La suma de un número y 34, es igual a la diferencia entre 123 y 47. ¿Cuál es el número?
_________________________________________________________________________
Plantear, resolver y comprobar ecuaciones 2
Enunciado
Lee y plantea, una ecuación para cada situación. Luego, resuélvela y comprueba el resultado sustituyendo en cada ecuación el valor obtenido.
1. Si Catalina pagó con $1000 un kilogramo de manzanas y recibió de vuelto $548, ¿cuánto le costó el kilogramo de manzanas?
2. Un número disminuido en 15 es igual a la suma de 23 y 43. ¿Cuál es el número?
3. Alejandro compró un lápiz, luego gastó $200 en un dulce y le quedaron $300. Si tenía $1200, ¿cuánto le costó el lápiz?
Plantear, resolver y comprobar ecuaciones 2
Enunciado
Lee y plantea en tu cuaderno, una ecuación para cada situación. Luego, resuélvela y comprueba el resultado sustituyendo en cada ecuación el valor obtenido.
1. Pilar quiere comprar un libro que vale $7600. Si tiene $5700, ¿cuánto dinero le falta?
2. De una cuerda de 200 cm se cortan 6 trozos de 20 cm cada uno, ¿cuánto mide el pedazo de cuerda que quedó?
3. Martín compró cinco lápices que le costaron $350 cada uno, si le quedaron $850, ¿cuánto dinero tenía?
Plantear, resolver y comprobar ecuaciones
Enunciado
En tu cuaderno, plantea una ecuación para cada una de las siguientes situaciones. Luego, resuélvelas y comprueba los resultados, sustituyendo en cada ecuación el valor obtenido.
1. El producto de dos números es 1350. Si uno de los números es 15, ¿cuál es el otro?
2. El producto de dos números es 182. Si uno de los números es 13, ¿cuál es el otro?
3. El area de un rectángulo es de 60 cm2. Si uno de los lados mide 15 cm, ¿cuánto mide el otro?
Plantear, resolver y comprobar ecuaciones 5
Enunciado
Plantea una ecuación para cada una de las siguientes situaciones. Luego, resuélvelas y comprueba los resultados, sustituyendo en cada ecuación el valor obtenido.
1. El área de un triángulo rectángulo es de 128 cm2. Si uno de sus catetos mide 8 cm, ¿cuánto mide el otro cateto?
Rpta:____________________________________________________________________________________
2. El área de un triángulo rectángulo es de 189 cm2. Si uno de sus catetos mide 27 cm, ¿cuánto mide el otro cateto?
Rpta:____________________________________________________________________________________
3. El área de un triángulo mide 36 cm2. Si su altura mide 12 cm, ¿cuánto mide la base correspondiente a dicha altura?
Rpta:____________________________________________________________________________________
Plantear, resolver y comprobar ecuaciones 6
Enunciado
Plantea una ecuación para cada una de las siguientes situaciones. Luego, resuélvelas y comprueba los resultados, sustituyendo en cada ecuación el valor obtenido.
1. El área de un triángulo mide 105 cm2. Si su altura mide 14 cm, ¿cuánto mide la base correspondiente a dicha altura?
Rpta:_________________________________________________________________________________
2. Una cuerda de 228 cm se corta en 6 trozos de igual medida. ¿Cuál es la medida de cada trozo de cuerda?
Rpta:_________________________________________________________________________________
3. Carlos compró 5 kg de peras. Si pagó $1825, ¿cuánto le costó cada kg?
Rpta:_________________________________________________________________________________
Resolviendo una ecuación
Enunciado
Si 3(x+5) = 30, entonces x =
Alternativas
A) 2
B) 5
C) 10
D) 95
Resolviendo una ecuación 2
Enunciado
Si 4(x+ 5) = 80, entonces x =
| Resuelve aquí la ecuación: |
Resolviendo una ecuación 3
Enunciado
Encuentre el valor de x si:
 |
| Resuelve aquí la ecuación: |
Resolviendo una ecuación 4
Enunciado
¿Cuál es la solución de la ecuación 3 - 2x = 5 ?
Alternativas
A) -4
B) -1
C) 1
D) 4
Resolviendo una ecuación 5
Enunciado
Si 15 + 3 x = 42, entonces x =
Alternativas
A) 9
B) 11
C) 12
D) 14
