Grupo: Título del recurso
Priorización 2023-2025: Aprendizajes Complementarios
MA06 OA 10
Representar generalizaciones de relaciones entre números naturales, usando expresiones con letras y ecuaciones.
Clasificaciones
Textos Escolares oficiales 2023

Sumo Primero 6° Básico, Mineduc, Guía Didáctica Docente Tomo 1

Sumo Primero 6° Básico, Mineduc, Guía Didáctica Docente Tomo 2

Matemática 6° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 1

Matemática 6° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 2
Actividades de apoyo pedagógico

Plan de apoyo compartido: Matemática 6° básico - Módulo Nº 2. Patrones y álgebra
Material didáctico
Actividades de evaluación formativa
Evaluaciones del programa

Evaluación Programas - MA06 OA10 - U2 - Relaciones en un rectángulo
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Escriben y explican la fórmula para encontrar el perímetro de un rectángulo.
- Escriben y explican la fórmula para encontrar el área de un rectángulo.
- Usan letras para generalizar la propiedad conmutativa de la adición y la multiplicación.
- Describen la relación entre los valores en una tabla, usando una expresión en que intervienen letras.
- Representan la regla de un patrón, usando una expresión en que intervienen letras.
Incorpora a tu evaluación las preguntas que te interesen pinchando "Agregar pregunta".
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Preguntas
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA -1037139] Matemática 6
Enunciado
En el rectángulo ABCD su lado menor mide "a" unidades y su lado mayor el triple del lado menor. ¿Cuál es la expresión que representa el perímetro del rectángulo de la imagen?"

Alternativas
A) $4a$
B) $6a$
C) $8a$
D) $10a$
Respuesta
C) $8a$
Recordemos que el perímetro de un rectángulo se calcula como la suma de todos sus lados en este caso es:
$a + 3a + a + 3a = 8a$
Adición en números naturales
Enunciado
¿Cuál de las siguientes alternativas representa un ejemplo de la propiedad conmutativa de la adición en los naturales?.
Alternativas
A) 15 + 11 = 11 + 5
B) 37 + 0 = 37
C) 23 + (12 + 3) = ( 23 + 12 ) + 3
D) 23 $\times$ 0 = 0
Respuesta
A
La propiedad conmutativa en adición y multiplicación permite cambiar el orden de los sumandos o factores manteniendo el resultado de la operación.
Perímetros
Enunciado
Observa el siguiente rectángulo:
![]() |
¿Cuál de las siguientes alternativas representa su perímetro?
Alternativas
A) $5b$
B) $8b$
C) $9b$
D) $10b$
Respuesta
D) $10b$
El perímetro es igual a :
$4b + b + 4b + b = 10b$
Perímetros 2
Enunciado
¿Cuál de las siguientes expresiones representa el perímetro total de la figura?

Alternativas
A) $10y+4x$
B) $9y+4x$
C) $8y+4x$
D) $4y + 8x$
Respuesta
B) $9y+4x$
El perímetro se obtiene al sumar todos los lados de la figura en este caso quedaría de la siguiente manera:
$2y + 2y + 2y + y + y + y + x + x + x + x$
Luego al juntar los términos semejantes se obtiene:
$9y + 4x$
Perímetro de un rectángulo
Enunciado
Un rectángulo tiene $90$ cm de perímetro. Si el alto del rectángulo es $20$ cm ¿cuál es el ancho del rectángulo?
Alternativas
A) $5$ cm
B) $10$ cm
C) $20$ cm
D) $25$ cm
Respuesta
D) $25$ cm
Si un lado mide $20$ cm entonces al perímetro total se le debe restar la suma de estos dos lados que son iguales en un rectángulo, en este caso nos quedaría:
$90~\text{ cm } - 40 ~\text{cm} = 50~\text{cm}$
Luego los centímetros que quedan deben dividirse en los dos lados iguales que quedan del rectángulo y así sabremos cuánto mide su ancho:
$50~\text{cm} : 2 = 25 \text{cm}$
Por lo tanto su ancho es de $25$ cm.
Manzanos
Enunciado

Hay dos fórmulas que puedes usar para calcular el número de manzanos y de pinos para el esquema descrito anteriormente:
Número de manzanos = n^2
Número de pinos = 8n
donde n es el número de filas de manzanos.
Hay un valor de n para el cual el número de manzanos es igual al número de pinos. Encuentra el valor de n y muestra el método que usaste para calcularlo.
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Respuesta
Puntaje completo:
[Estos códigos son para las respuestas que son correctas n = 8 usando diferentes desarrollos]
Código 11: n = 8 se desarrolla explícitamente el método algebraico.
- n^2 = 8n n^2 - 8n = 0 n(n - 8)= 0 n = 0 y n = 8 por lo tanto n = 8
Código 12: n =8 no se usa claramente el álgebra o no se muestra el desarrollo.
- n^2 = 8^2 = 64 8n = 8\cdot8 = 64
- n^2 = 8n. Esto da n= 8.
- 8 x 8 = 64 n = 8.
- n = 8.
- 8 x 8 = 8^2
Código 13: n=8 usando otros métodos por ejemplo usando un patrón de expansión o dibujos.
[Estos códigos son para las respuestas que son correctas n = 8 MAS la respuesta n=0 con diferentes desarrollos.]
Código 14: Como en el código 11 (despejado algebraicamente) pero da ambas respuestas n=8 Y n = 0.
- n^2 = 8n n^2 - 8n = 0 n(n - 8) = 0 n = 0 y n = 8
Código 15: Como en el código 12 (sin despeje algebraico) pero da ambas respuestas n=8 Y n=0
¿Cuál es su longitud?
Enunciado
La longitud de un rectángulo es de 3 metros menos que el doble del ancho w (en metros).
¿Cuál es la longitud del rectángulo en términos de w?
Alternativas
A) 3 − 2 w
B) 2 (w + 3)
C) 2 (w − 3)
D) 2 w − 3
Respuesta
D) 2 w − 3
¿Cuánto cuesta?
Enunciado
Si n cuadernos cuestan a pesos, ¿cuánto cuesta 1 cuaderno?
Alternativas
A) a : n
B) a - n
C) n : a
D) n - a
Respuesta
A) a : n
¿Cuánto cuesta? 2
Enunciado
Carla pagó x pesos por 3 cajas de jugo. ¿Cuál es el precio en pesos de 1 caja de jugo?
Alternativas
A) 3 x
B) 3 + x
C) 3 / x
D) x / 3
Respuesta
D) x / 3
¿Cuánto cuestan?
Enunciado
Un cuaderno cuesta $ 800. ¿Cuánto cuestan n cuadernos?
Alternativas
A) 800 · n
B) 800 + n
C) n / 800
D) 800 / n
Respuesta
A) 800 · n
¿Cuántos lápices?
Enunciado
E representa el número de lápices que Pedro tenía. Su amiga Karina le dio a Pedro 3 lápices más. ¿Cuántos lápices tiene Pedro ahora?
Alternativas
A) E/3
B) E + 3
C) E - 3
D) 3 • E
Respuesta
B) E + 3
De lenguaje algebraico a verbal
Enunciado
Escribe una expresión numérica o algebraica para cada uno de los siguientes enunciados:
1. Ocho multiplicado por tres
_____________________________
2. Seis más un número x
_____________________________
3. 12 dividido por y
_____________________________
4. El doble de 5
_____________________________
5. Un número z menos 4
_____________________________
Respuesta
1. 8•3
2. 6 + x
3. 12/y
4. 2•5
5. z - 4
De lenguaje verbal a algebraico
Enunciado
Escribe una expresión numérica o algebraica para cada uno de los siguientes enunciados:
1. Seis más un número x
_____________________________
2. 12 dividido por y
_____________________________
3. Un número z menos 4
_____________________________
4. La mitad de un número m
_____________________________
Respuesta
1. 6 + x
2. 12/y
3. z - 4
4. m/2
De lenguaje verbal a algebraico 2
Enunciado
Escribe una expresión numérica o algebraica para cada uno de los siguientes enunciados:
1. El triple de un número t
_____________________________
2. Un tercio de un número p
_____________________________
3. Ciento dos aumentado en un número j
_____________________________
Respuesta
1. 3•t
2. p/3
3. 102 + j
Lenguaje algebraico
Enunciado
Si x representa la edad de María, une cada afirmación con su correspondiente expresión en lenguaje algebraico.
1. La edad que María tenía hace 5 años. | 2x |
2. La edad que María tendrá en 7 años más. | 40 - x |
3. Los años que faltan para que María cumpla 40 años. | x + 7 |
4. La edad de su mamá si ella tiene el doble de la edad de María. | x - 5 |
Respuesta
1. con x - 5
2. con x + 7
3. con 40 - x
4. con 2x
Representando una generalización
Enunciado
Para todo número k, la expresión: k + k + k + k + k puede escribirse como:
Alternativas
A) k + 5
B) 5k
C) k5
D) 5 (k + 1)
Respuesta
B) 5k
Representando una generalización 4
Enunciado
Si m representa un número positivo, ¿cuál de las siguientes opciones equivale a m + m + m + m?
Alternativas
A) 4m
B) m4
C) m + 4
D) 4(m + 1)
Respuesta
A) 4m
Representando una generalización 5
Enunciado
Jorge desea encontrar tres números enteros consecutivos que sumen 81. Para ello, escribe la ecuación:
(n - 1) + n + (n + 1) = 81
¿Qué representa n?
Alternativas
A) El número entero del medio.
B) El menor de los tres números enteros.
C) El mayor de los tres números enteros.
D) La diferencia entre el menor y el mayor de los tres números enteros.
Respuesta
A) El número entero del medio.
Representando una generalización 6
Enunciado
n es un número. Si n es multiplicado por 7 y después se le suma 6, el resultado es 41.
¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa esta relación?
Alternativas
A) 7n - 6 = 41
B) 7n • 6 = 41
C) 7(n+6) = 41
D) 7n + 6 = 41
Respuesta
D) 7n + 6 = 41
Representando una generalización 8
Enunciado
¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a n • n • n para todos los valores de n?
Alternativas

Respuesta
D) n3
Salario
Enunciado
Si m representa el número total de meses que Julia trabajó y p representa el salario medio mensual de Julia, ¿cuál de las opciones siguientes representa el pago total de Julia para los meses que trabajó?
Alternativas
A) m + p
B) m ÷ p
C) m • p
D) p ÷ m
Respuesta
C) m •p