MA06 OA 10
Representar generalizaciones de relaciones entre números naturales, usando expresiones con letras y ecuaciones.
Textos Escolares oficiales 2022
Matemática 6° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 1
Matemática 6° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 2
Priorización
Actividades de evaluación formativa
Evaluaciones del programa
Actividades
Plan de apoyo compartido: Matemática 6° básico - Módulo Nº 2. Patrones y álgebra
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Escriben y explican la fórmula para encontrar el perímetro de un rectángulo.
- Escriben y explican la fórmula para encontrar el área de un rectángulo.
- Usan letras para generalizar la propiedad conmutativa de la adición y la multiplicación.
- Describen la relación entre los valores en una tabla, usando una expresión en que intervienen letras.
- Representan la regla de un patrón, usando una expresión en que intervienen letras.
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Preguntas
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA -1037139] Matemática 6
Enunciado
En el rectángulo ABCD su lado menor mide "a" unidades y su lado mayor el triple del lado menor. ¿Cuál es la expresión que representa el perímetro del rectángulo de la imagen?"
Alternativas
A) $4a$
B) $6a$
C) $8a$
D) $10a$
Adición en números naturales
Enunciado
¿Cuál de las siguientes alternativas representa un ejemplo de la propiedad conmutativa de la adición en los naturales?.
Alternativas
A) 15 + 11 = 11 + 5
B) 37 + 0 = 37
C) 23 + (12 + 3) = ( 23 + 12 ) + 3
D) 23 $\times$ 0 = 0
Perímetros
Enunciado
Observa el siguiente rectángulo:
 |
¿Cuál de las siguientes alternativas representa su perímetro?
Alternativas
A) $5b$
B) $8b$
C) $9b$
D) $10b$
Perímetros 2
Enunciado
¿Cuál de las siguientes expresiones representa el perímetro total de la figura?
Alternativas
A) $10y+4x$
B) $9y+4x$
C) $8y+4x$
D) $4y + 8x$
Perímetro de un rectángulo
Enunciado
Un rectángulo tiene $90$ cm de perímetro. Si el alto del rectángulo es $20$ cm ¿cuál es el ancho del rectángulo?
Alternativas
A) $5$ cm
B) $10$ cm
C) $20$ cm
D) $25$ cm
Manzanos
Enunciado
Hay dos fórmulas que puedes usar para calcular el número de manzanos y de pinos para el esquema descrito anteriormente:
Número de manzanos = n^2
Número de pinos = 8n
donde n es el número de filas de manzanos.
Hay un valor de n para el cual el número de manzanos es igual al número de pinos. Encuentra el valor de n y muestra el método que usaste para calcularlo.
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¿Cuál es su longitud?
Enunciado
La longitud de un rectángulo es de 3 metros menos que el doble del ancho w (en metros).
¿Cuál es la longitud del rectángulo en términos de w?
Alternativas
A) 3 − 2 w
B) 2 (w + 3)
C) 2 (w − 3)
D) 2 w − 3
¿Cuánto cuesta?
Enunciado
Si n cuadernos cuestan a pesos, ¿cuánto cuesta 1 cuaderno?
Alternativas
A) a : n
B) a - n
C) n : a
D) n - a
¿Cuánto cuesta? 2
Enunciado
Carla pagó x pesos por 3 cajas de jugo. ¿Cuál es el precio en pesos de 1 caja de jugo?
Alternativas
A) 3 x
B) 3 + x
C) 3 / x
D) x / 3
¿Cuánto cuestan?
Enunciado
Un cuaderno cuesta $ 800. ¿Cuánto cuestan n cuadernos?
Alternativas
A) 800 · n
B) 800 + n
C) n / 800
D) 800 / n
¿Cuántos lápices?
Enunciado
E representa el número de lápices que Pedro tenía. Su amiga Karina le dio a Pedro 3 lápices más. ¿Cuántos lápices tiene Pedro ahora?
Alternativas
A) E/3
B) E + 3
C) E - 3
D) 3 • E
De lenguaje algebraico a verbal
Enunciado
Escribe una expresión numérica o algebraica para cada uno de los siguientes enunciados:
1. Ocho multiplicado por tres
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2. Seis más un número x
_____________________________
3. 12 dividido por y
_____________________________
4. El doble de 5
_____________________________
5. Un número z menos 4
_____________________________
De lenguaje verbal a algebraico
Enunciado
Escribe una expresión numérica o algebraica para cada uno de los siguientes enunciados:
1. Seis más un número x
_____________________________
2. 12 dividido por y
_____________________________
3. Un número z menos 4
_____________________________
4. La mitad de un número m
_____________________________
De lenguaje verbal a algebraico 2
Enunciado
Escribe una expresión numérica o algebraica para cada uno de los siguientes enunciados:
1. El triple de un número t
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2. Un tercio de un número p
_____________________________
3. Ciento dos aumentado en un número j
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Lenguaje algebraico
Enunciado
Si x representa la edad de María, une cada afirmación con su correspondiente expresión en lenguaje algebraico.
| 1. La edad que María tenía hace 5 años. | 2x |
| 2. La edad que María tendrá en 7 años más. | 40 - x |
| 3. Los años que faltan para que María cumpla 40 años. | x + 7 |
| 4. La edad de su mamá si ella tiene el doble de la edad de María. | x - 5 |
Representando una generalización
Enunciado
Para todo número k, la expresión: k + k + k + k + k puede escribirse como:
Alternativas
A) k + 5
B) 5k
C) k5
D) 5 (k + 1)
Representando una generalización 2
Enunciado
Examine cada una de las expresiones siguientes. En cada caso, ¿la expresión dada es igual a 2x, para todos los valores de x?
Rellene el óvalo correspondiente para indicar SÍ o NO respecto de cada expresión.
| Si | No | |
| A) 2 veces x | ||
| B) x más x | ||
| C) x veces x |
Representando una generalización 3
Enunciado
Samuel quiere encontrar tres números pares consecutivos que sumen 84.
Él escribe la ecuación k + (k + 2) + (k + 4) = 84.
¿Qué representa la letra k?
Alternativas
A) El número par del medio.
B) El menor de los tres números pares.
C) El mayor de los tres números pares.
D) El promedio de los tres números pares.
Representando una generalización 4
Enunciado
Si m representa un número positivo, ¿cuál de las siguientes opciones equivale a m + m + m + m?
Alternativas
A) 4m
B) m4
C) m + 4
D) 4(m + 1)
Representando una generalización 5
Enunciado
Jorge desea encontrar tres números enteros consecutivos que sumen 81. Para ello, escribe la ecuación:
(n - 1) + n + (n + 1) = 81
¿Qué representa n?
Alternativas
A) El número entero del medio.
B) El menor de los tres números enteros.
C) El mayor de los tres números enteros.
D) La diferencia entre el menor y el mayor de los tres números enteros.
Representando una generalización 6
Enunciado
n es un número. Si n es multiplicado por 7 y después se le suma 6, el resultado es 41.
¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa esta relación?
Alternativas
A) 7n - 6 = 41
B) 7n • 6 = 41
C) 7(n+6) = 41
D) 7n + 6 = 41
Representando una generalización 7
Enunciado
El cuadrado representa el número de revistas que Lorena lee cada semana.
¿Cuál de las alternativas representa el número total de revistas que Lorena lee en 6 semanas?
Alternativas
A) 6 + __
B) 6 • __
C) __ + 6
D) (__+__) • 6
Representando una generalización 8
Enunciado
¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a n • n • n para todos los valores de n?
Alternativas
Salario
Enunciado
Si m representa el número total de meses que Julia trabajó y p representa el salario medio mensual de Julia, ¿cuál de las opciones siguientes representa el pago total de Julia para los meses que trabajó?
Alternativas
A) m + p
B) m ÷ p
C) m • p
D) p ÷ m
