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Enunciado

¿Cómo puede ser simplificada y expresada en forma de potencia la expresión $(\sqrt[12]{49})^{3}$?

Alternativas

A) 7$^{\frac{1}{4}}$

B) 49$^{\frac{1}{3}}$

C) 7$^{\frac{1}{3}}$

D) 7$^{\frac{1}{2}}$

Enunciado

Al simplificar la siguiente expresión:

2$\sqrt{4\sqrt{16}}$

¿Qué valor resulta?

Alternativas

A) 4$\sqrt{2}$

B) 6

C) 4

D) $8$

Enunciado

Dada la siguiente expresión: $\sqrt[3]{27^2}$ ¿cómo puede ser expresada con logarítmos?

Alternativas

A) $\log_{27}9=\dfrac{3}{2}$

B) $\log_{9}27=\dfrac{2}{3}$

C) $\log_{3}9=\dfrac{2}{3}$

Enunciado

A partir de la tabla que se muestra a continuación ¿qué regularidad existe entre el producto de los números los logaritmos y los logaritmos del producto?

Alternativas

A) El logaritmo del producto de dos números es igual a la suma de los logaritmos de ambos factores.

B) Los números en escalas logarítmicas son mayores.

C) No existe regularidad en la tabla presentada.

Enunciado

A partir de la tabla que se muestra a continuación ¿qué regularidad existe entre el cociente de los números sus logaritmos y los logaritmos del cociente?

Alternativas

A) No existe regularidad en la tabla presentada.

B) Se pueden calcular los logaritmos de cualquier número.

C) El logaritmo del cociente de dos números es igual a la resta del logaritmo del divisor menos el logaritmo del dividendo.

D) El logaritmo del cociente de dos números es igual a la resta de los logaritmos del cociente.

Enunciado

Para determinar los valores de $n$ y $q$ en la ecuación $\sqrt[{n}]{8^{q} } =2$ es necesario saber que:

(1) $n$ es el triple de $q$.

(2) $q + n = 4$.

Alternativas

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola

C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por sí sola (1) ó (2)

Enunciado

Si $log_a{b}=6$ y $log_a{10}=1$ ¿cuál es el valor numérico de $\dfrac{a^3}{b}$?

Alternativas

A) $\displaystyle\frac{1}{\sqrt{10 000}}$

B) $\displaystyle\frac{1}{\sqrt{10}}$

C) $\displaystyle\frac{1}{1 000}$

D) $\displaystyle\frac{10}{\sqrt{1 000}}$

Enunciado

El nivel de intensidad sonora medida en decibeles (dB) está dado por la siguiente expresión:

$\beta=10 \cdot \log\left(\displaystyle\frac{\mbox{I}}{\mbox{I}_0}\right)$

Donde $\mbox{I}$ es la intensidad sonora y $\mbox{I}_0$ es el umbral de sensibilidad. ¿Cuál es la expresión que permite hallar el valor de $\mbox{I}$ para $\beta=10$ dB?

Alternativas

A) $\log(\mbox{I})=\log(\mbox{I}_0)$

B) $\log(\mbox{I})=1+\log(\mbox{I}_0)$

C) $\log(\mbox{I})=20+\log(\mbox{I}_0)$

Enunciado

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a $\sqrt[3]{0 125^{1-x}}$?

Alternativas

A) $\left(\displaystyle\frac{1}{2}\right)^{-x}$

B) $\left(\displaystyle\frac{1}{2}\right)^{1-x}$

C) $\left(\displaystyle\frac{1}{2}\right)^{-\frac{x}{2}}$

D) $\left(\displaystyle\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{2}}$

Enunciado

Al reducir la expresión

Alternativas

A) $\frac{\log_a{m}^{3}\;{c}^{5}}{\log_a^{m}}$

B) $\log_{3a}\left({c}^5{m}^2\right)$

C) $\log_a\left({c}^5{m}^2\right)$

D) $\log_a\left({mc}\right)^3$

Enunciado

La expresión $\sqrt[3] {64}\;{=}\;{4}$, se puede representar en logaritmo como:

Alternativas

A) $\log_{64}{4}\;{=}\;\frac{1}{3}$

B) $\log_\frac{1}{3}{64}\;{=}\;{4}$

C) $\log_{4}{8}\;{=}\;\frac{1}{3}$

D) $\log_{4}\left(\frac{1}{3}\right)\;{=}\;{64}$

Enunciado

La raíz $\sqrt[n]{a}\;{=}\;{b}$ al expresarla como potencia es:

Alternativas

A) $\left(a\right)^\frac{1}{n}\;{=}\;{b}$

B) $\left(b\right)^\frac{1}{n}\;{=}\;{a}$

C) ${n}^{b}\;{=}\;{a}$

D) ${b}^{n}\;{=}\;{a}$

Enunciado

¿Cuál de los siguientes logaritmos equivale a $\frac{4}{3}$?

Alternativas

A) $\log_\frac{4}{3}{8}$

B) $\log_{16}{2}$

C) $\log_4\left(2\right)^3$

D) $\log_2\left(16\right)^\frac{1}{3}$