Grupo: Título del recurso
MA1M OA 01
Calcular operaciones con números racionales en forma simbólica.
Clasificaciones
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- Arma tu evaluación
- Contextualización cultural
Actividades

Planificación y Gestión de las Finanzas - Tópico Generativo
Indicadores
Indicadores unidad 1
- -Identifican el tipo de número, racional, entero y natural, y las operaciones involucradas.
- -Realizan operaciones mixtas con números racionales, respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis.
- -Reducen expresiones numéricas de números racionales, aplicando las propiedades de conmutatividad, asociatividad y distributividad.
- -Transforman expresiones del lenguaje natural a expresiones matemáticas y viceversa.
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A la derecha aparecerá un número que indica la cantidad de preguntas seleccionadas. Pínchalo y podrás visualizarla, editarla, copiar a Word e imprimirla junto con sus respuestas.
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Preguntas
Conjuntos numéricos y operaciones
Enunciado
$1{ }\overline{6} + 0{ }\overline{3} - \dfrac{2}{3} = $
Alternativas
A) $\dfrac{-13}{9}$
B) $\dfrac{4}{3}$
C) $\dfrac{37}{30}$
D) $\dfrac{3}{4}$
Respuesta
B
Primero se procede a transformar los decilames periódicos a fracción es decir:
- $1{ }\overline{6} = \dfrac{16-1}{9} = \dfrac{15}{9} = \dfrac{5}{3}$
- $0{ }\overline{3} = \dfrac{3-0}{9} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}$
Veamos que al desarrollar obtenemos:
$ 1{ }\overline{6}+0{ }\overline{3}-\dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{5+1-2}{3} = \dfrac{4}{3}$
"
Jerarquía en operaciones mixtas
Enunciado
Una empresa de dulces necesita producir $C$ cajas de chocolates en $3$ días. El primer día produce $\dfrac{3}{5}$ del total el segundo día $\dfrac{1}{2}$ de lo que falta y el último día $\dfrac{3}{4}$ de lo que resta ¿cuánto faltó por producir?
Alternativas
A) $\dfrac{C}{20}$
B) $\dfrac{C}{10}$
C) $\dfrac{3C}{20}$
D) $\dfrac{C}{5}$
Respuesta
A
El primer día produce $\dfrac{3}{5}$ del total es decir $\dfrac{3C}{5}$. Le resta por producir $\dfrac{2C}{5}$.
El segundo día produce $\dfrac{1}{2}$ de lo que falta lo que equivale a:
$\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{2C}{5}=\dfrac{C}{5}$
Al finalizar el segundo día han producido:
$\dfrac{3C}{5}+\dfrac{C}{5}=\dfrac{4C}{5}$
Finalmente el último día alcanza a producir $\dfrac{3}{4}$ de lo que resta para terminar es decir:
$\dfrac{3}{4}\cdot \dfrac{C}{5}=\dfrac{3C}{20}$.
Al finalizar los $3$ días alcanzaron a producir:
$\dfrac{4C}{5}+\dfrac{3C}{20}=\dfrac{19C}{20}$
Lo que les faltó para terminar es:
$C-\dfrac{19C}{20}=\dfrac{C}{20}$
"
Jerarquía en operaciones mixtas
Enunciado
El resultado de $\left(\displaystyle\frac{1}{7}\cdot\displaystyle\frac{21}{3}+4\right):\displaystyle\frac{2}{3}$ es:
Alternativas
A) $\displaystyle\frac{15}{2}$
B) $\displaystyle\frac{12}{2}$
C) $\displaystyle\frac{15}{3}$
D) $\displaystyle\frac{10}{3}$
Respuesta
A
Para resolver este ejercicio es necesario realizar las operaciones en el orden correcto. Primero el paréntesis; dentro de él encontramos una multiplicación y una suma; primero se debe multiplicar y luego sumar; en este caso tenemos que:
$$\left(\displaystyle\frac{1}{7}\cdot\displaystyle\frac{21}{3}+4 \right) = \left(\displaystyle\frac{1\cdot21}{7\cdot3}+4 \right) = \left(\displaystyle\frac{21}{21}+4 \right)=(1+4) = 5$$
Luego debemos resolver la división:
$$5:\displaystyle\frac{2}{3} = 5\displaystyle\cdot\frac{3}{2} = \displaystyle\frac{5}{1}\cdot\displaystyle\frac{3}{2} =\displaystyle\frac{5\cdot3}{1\cdot2} = \displaystyle\frac{15}{2}$$
"
Jerarquía en operaciones mixtas
Enunciado
Sabiendo que "$a$" pertenece a los números racionales cuando este es muy pequeño una buena aproximación de la expresión $\dfrac{K}{1+a}$ es $K \cdot (1 - a)$. Entonces una buena aproximación de la expresión $\dfrac{4}{1+\dfrac{5}{1{.}000}}$ es:
Alternativas
A) $3 8$
B) $3 998$
C) $4 02$
Respuesta
B
Veamos que:
$\dfrac{4}{1+\dfrac{5}{1{.}000}}=\dfrac{4}{1+0 005} \approx 4 \cdot (1-0 005)=4-0 02=3 98$
"
Jerarquía en operaciones mixtas
Enunciado
Si $x = y^2;~ y = \displaystyle \frac{5}{k}$; entonces ¿cuál es el valor de $x$ cuando $k =\displaystyle \frac{1}{2}$?
Alternativas
A) $\dfrac{5}{2}$
B) $50$
C) $20$
D) $100$
Respuesta
D
Veamos que:
$$y=\displaystyle\frac{5}{k} \text{ si } k=\displaystyle\frac{1}{2} \rightarrow y=\displaystyle\frac{5}{\dfrac{1}{2}} =5\cdot 2=10$$
$$x=y^2 \text{ pero } y=10 \rightarrow x=10^2=100$$
Conjuntos numéricos y operaciones
Enunciado
$0{ }\overline{2} + 0{ }\overline{3} =$
Alternativas
A) 0 5
B) 0 55
C) $\dfrac{5}{9}$
D) $\dfrac{9}{5}$
Respuesta
C
Primero para hacer más sencillos los cálculos transformamos los decimales en fracciones:
$0{ }\overline{2} = \dfrac{2}{9}$ y $0{ }\overline{3}= \dfrac{3}{9}$
Luego:
$0{ }\overline{2} + 0{ }\overline{3} = \dfrac{2}{9} + \dfrac{3}{9} = \dfrac{5}{9}$
"
Conjuntos numéricos
Enunciado
Si $a$ es un número entero con $a\neq0$ y $b$ es racional pero no entero ¿cuál de las siguientes expresiones siempre representa un entero?
Alternativas
A) $a+b$
B) $a\cdot b$
C) $2a+b$
Respuesta
C
Solo la multiplicación de un entero por un número no entero puede dar entero.
Ejemplo:
$4\cdot\dfrac{1}{2} =2$
La suma o resta de un entero y una fracción siempre será una fracción.
"
Lenguaje natural y matemático
Enunciado
Un número entero positivo $p$ se compone de dos dígitos que son de izquierda a derecha $a$ y $b$ respectivamente entonces el inverso aditivo de $p$ es:
Alternativas
A) $10a+b$
B) $-10a+b$
C) $10b+a$
D) $-10a-b$
Respuesta
D
El dígito $a$ representa las decenas y el dígito $b$ la unidades entonces el número $p$ se forma de la siguiente manera:
$p=10a+b$
Luego el inverso aditivo de $p$ es:
$-p=-(10a+b)$
$-p=-10a-b$
"
Lenguaje natural y matemático
Enunciado
Si $m = 5$ y $n = 7$ entonces ¿cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) un número par?
I. $5m+7n$
II. $n(m + 3n) + 2m$
III. $mn + 5n + 3m$
Alternativas
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
Respuesta
D
Resolviendo una a una las afirmaciones obtenemos lo siguiente:
I. $5m+7n = 5(5)+7(7) = 25+49 = 74$ que es par.
II. $n(m+3n)+2m = 7(5+3(7))+2(5) = 7(5+21)+10 = 7(26)+10 = 182+10 = 192$ que es par.
III. $mn+5n+3m = (5)(7)+5(7)+3(5) = 35+35+15 = 85$ que es impar.
Conclusión solo I y II representan un número par.