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Respuesta

B

Primero se procede a transformar los decilames periódicos a fracción es decir:

• $1{ }\overline{6} = \dfrac{16-1}{9} = \dfrac{15}{9} = \dfrac{5}{3}$
• $0{ }\overline{3} = \dfrac{3-0}{9} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}$

Veamos que al desarrollar obtenemos:

$ 1{ }\overline{6}+0{ }\overline{3}-\dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{5+1-2}{3} = \dfrac{4}{3}$

"

Respuesta

A

El primer día produce $\dfrac{3}{5}$ del total es decir $\dfrac{3C}{5}$. Le resta por producir $\dfrac{2C}{5}$.

El segundo día produce $\dfrac{1}{2}$ de lo que falta lo que equivale a:

$\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{2C}{5}=\dfrac{C}{5}$

Al finalizar el segundo día han producido:

$\dfrac{3C}{5}+\dfrac{C}{5}=\dfrac{4C}{5}$

Finalmente el último día alcanza a producir $\dfrac{3}{4}$ de lo que resta para terminar es decir:

$\dfrac{3}{4}\cdot \dfrac{C}{5}=\dfrac{3C}{20}$.

Al finalizar los $3$ días alcanzaron a producir:

$\dfrac{4C}{5}+\dfrac{3C}{20}=\dfrac{19C}{20}$

Lo que les faltó para terminar es:

$C-\dfrac{19C}{20}=\dfrac{C}{20}$

"

Respuesta

A

Para resolver este ejercicio es necesario realizar las operaciones en el orden correcto. Primero el paréntesis; dentro de él encontramos una multiplicación y una suma; primero se debe multiplicar y luego sumar; en este caso tenemos que:

$$\left(\displaystyle\frac{1}{7}\cdot\displaystyle\frac{21}{3}+4 \right) = \left(\displaystyle\frac{1\cdot21}{7\cdot3}+4 \right) = \left(\displaystyle\frac{21}{21}+4 \right)=(1+4) = 5$$

Luego debemos resolver la división:

$$5:\displaystyle\frac{2}{3} = 5\displaystyle\cdot\frac{3}{2} = \displaystyle\frac{5}{1}\cdot\displaystyle\frac{3}{2} =\displaystyle\frac{5\cdot3}{1\cdot2} = \displaystyle\frac{15}{2}$$

"

Respuesta

B

Veamos que:

$\dfrac{4}{1+\dfrac{5}{1{.}000}}=\dfrac{4}{1+0 005} \approx 4 \cdot (1-0 005)=4-0 02=3 98$

"

Respuesta

D

Veamos que:

$$y=\displaystyle\frac{5}{k} \text{ si } k=\displaystyle\frac{1}{2} \rightarrow y=\displaystyle\frac{5}{\dfrac{1}{2}} =5\cdot 2=10$$

$$x=y^2 \text{ pero } y=10 \rightarrow x=10^2=100$$

Respuesta

C

Primero para hacer más sencillos los cálculos transformamos los decimales en fracciones:

$0{ }\overline{2} = \dfrac{2}{9}$ y $0{ }\overline{3}= \dfrac{3}{9}$

Luego:

$0{ }\overline{2} + 0{ }\overline{3} = \dfrac{2}{9} + \dfrac{3}{9} = \dfrac{5}{9}$

"

Respuesta

C

Solo la multiplicación de un entero por un número no entero puede dar entero.

Ejemplo:

$4\cdot\dfrac{1}{2} =2$

La suma o resta de un entero y una fracción siempre será una fracción.

"

Respuesta

D

El dígito $a$ representa las decenas y el dígito $b$ la unidades entonces el número $p$ se forma de la siguiente manera:

$p=10a+b$

Luego el inverso aditivo de $p$ es:

$-p=-(10a+b)$

$-p=-10a-b$

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Respuesta

D

Resolviendo una a una las afirmaciones obtenemos lo siguiente:

I. $5m+7n = 5(5)+7(7) = 25+49 = 74$ que es par.

II. $n(m+3n)+2m = 7(5+3(7))+2(5) = 7(5+21)+10 = 7(26)+10 = 182+10 = 192$ que es par.

III. $mn+5n+3m = (5)(7)+5(7)+3(5) = 35+35+15 = 85$ que es impar.

Conclusión solo I y II representan un número par.