Grupo: Título del recurso
MA07 OA 03
Resolver problemas que involucren la multiplicación y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica (de forma manual y/o con software educativo).
Clasificaciones
Textos Escolares oficiales 2022
Priorización

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 7º básico - OA 03
Evaluaciones del programa
Actividades
Imágenes y multimedia
Unidad 1
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Descubren el efecto que tienen los factores 10, 100 y 1 000 en la multiplicación y la división de números decimales.
- Utilizan diferentes metáforas (como repartición, cubrimiento) para describir la división entre fracciones.
- Resuelven problemas que involucran la división de números decimales o la multiplicación de fracciones, de manera concreta, pictórica y simbólica.
- Crean problemas de la vida cotidiana que se modelan y se resuelven con operaciones matemáticas en el ámbito de números enteros y fracciones.
- Identifican procedimientos de la vida diaria con operaciones matemáticas; por ejemplo: agregar y reducir con sumar y restar, repartir con dividir, etc.
- Crean problemas a partir de datos.
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A la derecha aparecerá un número que indica la cantidad de preguntas seleccionadas. Pínchalo y podrás visualizarla, editarla, copiar a Word e imprimirla junto con sus respuestas.
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Preguntas
Operaciones matemáticas en la vida cotidiana
Enunciado
Debemos cubrir los $75$ m$^{2}$ de superficie con baldosas de $\dfrac{1}{6}$ m$^{2}$. ¿Cuántas baldosas son necesarias?
Alternativas
A) $450$
B) $\dfrac{75}{6}$
C) $\dfrac{6}{75}$
D) $\dfrac{8}{12}$
Respuesta
A) $450$
Al dividir
$\dfrac{75}{\dfrac{1}{6}} = \dfrac{75\cdot6}{1} = 450$
Podemos concluir que son necesarias $450$ baldosas.
10, 100 y 1000 en la multiplicación y división de decimales
Enunciado
Un micrómetro es la milésima parte de un milímetro. ¿A cuántos micrómetros equivalen $0,045$ kilómetros?
Alternativas
A) $45\cdot10^{6}$ micrómetros
B) $4,5\cdot10^{-6}$ micrómetros
C) $45\cdot10^{7}$ micrómetros
D) $4,5\cdot10^{6}$ micrómetros
Respuesta
A) $45\cdot10^{6}$ micrómetros
Veamos que:
$0, 045~\text{km}=0, 045 \cdot 1 000~\text{m}=45 \times 1 000~\text{mm}= 45 000\cdot1 000=45 000 000\mu\text{m} = 45\cdot10^{6} \mu\text{m}$
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA7 OA03-1034978] Matemática 7
Enunciado
Al resolver $2,35 \cdot 100-\dfrac{1,35}{10}$ obtenemos:
Alternativas
A) $234$
B) $100$
C) $234,865$
D) $-234,865$
Respuesta
C) $234,865$
Resolviendo la primera parte de la expresión tenemos:
$2,35 \cdot 100 = 235$
Luego con la otra parte:
$\dfrac{1,35}{10}=0,135$
Finalmente desarrollar en conjunto obtenemos:
$235 - 0,135 = 234,865$
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA7 OA03-1034980] Matemática 7
Enunciado
Con $\dfrac{4}{5}$ kilogramos de arena ¿cuántos bloques se pueden hacer si cada uno requiere $0,08$ kilogramos de arena?
Alternativas
A) Un bloque
B) Tres cuartos de un bloque
C) Diez bloques
D) Un medio de un bloque
Respuesta
C) Diez bloques
Resolviendo obtenemos:
$\dfrac{4}{5}:0,08=\dfrac{4}{5}:\dfrac{8}{100}=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{100}{8}=\dfrac{400}{40}=10$
División y multiplicación de decimales
Enunciado
Carlos desea dividir la tarea de pintar una pared entre $3$ amigos para ello decide que Luis pintará la mitad Andrés pintará la mitad de lo que quede y Carlos pintará el resto. ¿Qué fracción de la pared le toca pintar a Carlos?
Alternativas
A) $\dfrac{1}{8}$
B) $\dfrac{1}{4}$
C) $\dfrac{3}{4}$
D) $\dfrac{1}{2}$
Respuesta
B) $\dfrac{1}{4}$
Veamos la porción de pared que pintaran Andrés y Luis:
$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}$
Luego vemos que fracción le corresponde a Carlos:
$1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{4-3}{4}=\dfrac{1}{4}$
Carlos pinta $\dfrac{1}{4}$.
10, 100 y 1000 en la multiplicación y división de decimales 2
Enunciado
¿Por cuál número debo dividir $0,0035$ para que el cociente sea $3,5$?
Alternativas
A) $0,001$
B) $0,01$
C) $1 000$
D) $0,0001$
Respuesta
A) $0,001$
Denominaremos $x$ al número que no conocemos luego para saber su valor solo debemos despejar la incógnita.
Resolviendo obtenemos:
$\dfrac{0,0035}{x}=3,5$
$\dfrac{0,0035}{3,5}=x$
$x=0,001$
Operaciones matemáticas en la vida cotidiana
Enunciado
Se tiene $2\dfrac{3}{4}$ metros de tela para diseñar ropa. Si en cada pieza de ropa se gasta $\dfrac{1}{8}$ de metro ¿cuántas piezas completas se pueden hacer?
Alternativas
A) $21$
B) $22$
C) $23$
D) $25$
Respuesta
B) $22$
Resolviendo obtenemos:
$2\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{8}=\dfrac{11\cdot8}{4\cdot1}=\dfrac{88}{4}=22$
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA7 OA03-1043194] Matemática 7
Enunciado
Carlos tiene que llenar un envase de $0,80$ litros de capacidad. Si vierte un vaso de $\dfrac{1}{4}$ de litro ¿qué fracción del envase le falta por llenar?
Alternativas
A) $\dfrac{11}{20}$
B) $\dfrac{55}{100}$
C) $\dfrac{5}{16}$
D) $\dfrac{11}{16}$
Respuesta
A
Veamos que:
- 0,80 $= \dfrac{8}{10} = \dfrac{4}{5}$
Luego debemos igualar los denominadores de ambas fracciones para saber cuanto del total hemos rellenado:
- $\dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{20}$
- $\dfrac{4}{5} = \dfrac{16}{20}$
Finalmente para saber qué fracción del envase falta por rellenar lo que debemos hacer es restar al total del envase lo que rellenamos con el vaso:
$\dfrac{16}{20} - \dfrac{5}{20} = \dfrac{11}{20}$
Vender periódicos
Enunciado

En promedio Federico vende 350 ejemplares de La Estrella de Zedlandia cada semana.
¿Cuánto gana cada semana en promedio?
Cantidad en zeds: ________
Respuesta
92 zeds
- 48 + 44 [suficiente para mostrar comprensión del proceso y una solución].
- 350 - 240 = 110; 240 · 0,2 = 48; 110 · 0,4 = 44. Cantidad en zeds: 92
Promedio de dos fracciones
Enunciado
¿Cuál es el promedio entre $\dfrac{1}{3}$ y $\dfrac{1}{6}$?
Alternativas
A) $\dfrac{1}{4}$
B) $2$
C) $\dfrac{1}{2}$
D) $\dfrac{1}{12}$
Respuesta
A) $\dfrac{1}{4}$
Resolviendo obtenemos:
$\dfrac{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}}{2}=\dfrac{\dfrac{2+1}{6}}{2}=\dfrac{\dfrac{3}{6}}{2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}}{2}=\dfrac{1}{2}:2=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}$
Comida para peces
Enunciado
Un kilogramo de comida para peces cuesta 2 400 pesos. ¿Cuánto es el vuelto si compro $ \frac{3}{4} $ de kilogramo y pago con 5 000 pesos?
Alternativas
A) 650 pesos
B) 3 200 pesos
C) 1 800 pesos
D) 800 pesos
Respuesta
B) 3 200 pesos
Dividiendo decimales
Enunciado
¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente al cociente $ 0,012\;:\;0,8 $?
Alternativas
A) $ 12\;:\;80 $
B) $ 12\;:\;8 $
C) $ 4\;:\;8 $
D) $ 12\;:\;800 $
Respuesta
D) $ 12\;:\;800 $
Dividiendo un terreno
Enunciado
Un padre desea regalar un terreno a sus hijos. Para esto, lo divide en 15 partes iguales. A Patricio, hijo mayor, le corresponden 4 partes del terreno y éste, a su vez, lo divide en partes iguales para cada uno de sus hijos: Pedro, Juan y Diego. ¿Qué parte del terreno original le corresponde a Pedro?
Alternativas
A) $\frac{1}{18}$
B) $\frac{5}{36}$
C) $ \frac{9}{32}$
D) $\frac{4}{45}$
Respuesta
D) $\frac{4}{45}$
Multiplicando decimales
Enunciado
¿Qué valor se obtiene al multiplicar 0,1 por 0,2 ?
Alternativas
A) 0,3
B) 0,1
C) 0,02
D) 0,2
Respuesta
C) 0,02
Problema de ahorro
Enunciado
Andrea ahorra 0,8 UF mensuales para comprar un departamento. ¿Cuánto tiempo tardará en reunir la cantidad de 40 UF?
Alternativas
A) 2 años y 9 meses
B) 3 años y 2 meses
C) 3 años y 10 meses
D) 4 años y 2 meses
Respuesta
D) 4 años y 2 meses
Problema de áreas
Enunciado
¿Cuál es el área de un rectángulo cuya base es 1,4 metros y la altura es 0,8 metros?
Alternativas
A) $ 1,75\;m^2 $
B) $ 2,2\;m^2 $
C) $ 1,12\;m^2 $
D) $ 4,4\;m^2 $
Respuesta
C) $ 1,12\;m^2 $
Problema de capacidades
Enunciado
¿Cuántas vasos de bebida de 0,25 litros se pueden servir con una botella de 3,25 litros?
Alternativas
A) 8 vasos
B) 13 vasos
C) 9 vasos
D) 15 vasos
Respuesta
B) 13 vasos
Un regalo
Enunciado
Tres hermanos compran un regalo que cuesta $24 000. Al dividir el gasto al menor le corresponde pagar 0,28 partes del total. ¿Cuánto dinero debe pagar el hermano menor?
Alternativas
A) $6 720
B) $85 714
C) $17 280
D) $13 440
Respuesta
A) $6 720
Cociente entre natural y decimal
Enunciado
Andrea ahorra 0,8 UF mensuales para comprar un departamento. ¿Cuánto tiempo tardará en reunir la cantidad de 40 UF?
Alternativas
A) 2 años y 9 meses
B) 3 años y 2 meses
C) 3 años y 10 meses
D) 4 años y 2 meses
Respuesta
D) 4 años y 2 meses
Área de un rectángulo
Enunciado
¿Cuál es el valor del área de un rectángulo cuya base es 1,04 metros y cuya altura es 0,18 metros?
Alternativas
A) 2,44 metros cuadrados
B) 1,22 metros cuadrados
C) 0,1872 metros cuadrados
D) 5,77 metros cuadrados
Respuesta
C) 0,1872 metros cuadrados
Cociente con decimales
Enunciado
¿Cuál de las siguientes expresiones representa al cuociente 0,104 : 0,2?
Alternativas
A) 10,4 : 2
B) 1,04 : 0,2
C) 104 : 20
D) 104 : 200
Respuesta
D) 104 : 200
¿Cuánto dinero debe pagar?
Enunciado
Tres hermanos compran un regalo que cuesta $24 000. Al dividir el gasto, al mayor le corresponde pagar 0,54 partes del total. ¿Cuánto dinero debe pagar el hermano mayor?
Alternativas
A) $1296
B) $44 444
C) $1 296 000
D) $12 960
Respuesta
D) $12 960
Problema chocolate
Enunciado
Noelia tenía 3/4 de chocolate y le dio 4/6 de lo que tenía a su hermano. ¿Cuánto chocolate le dio a su hermano?
Alternativas
A) 4/6
B) 3/4
C) 1/2
D) 3/2
Respuesta
C) 1/2
Problema con división de decimales
Enunciado
¿Cuántos vasos de bebida de 0,25 litros se puede servir con una botella de 2,5 litros?
Alternativas
A) 8 vasos
B) 9 vasos
C) 10 vasos
D) 13 vasos
Respuesta
C) 10 vasos
Producto entre decimales
Enunciado
¿Qué valor se obtiene al multiplicar 0,1 por 0,1?
Alternativas
A) 0,01
B) 0,1
C) 0,11
D) 0,21
Respuesta
A) 0,01
Vuelto
Enunciado
Un kilogramo de comida para aves cuesta 3 500 pesos. ¿Cuánto es el vuelto que recibo si compro 1/4 de kilogramo y pago con 2 000 pesos?
Alternativas
A) $875
B) $1 875
C) $1 500
D) $1 125
Respuesta
D) $1 125