Grupo: Título del recurso
Priorización 2023-2025: Aprendizajes Complementarios
MA07 OA 02
Explicar la multiplicación y la división de fracciones positivas:
- Utilizando representaciones concretas, pictóricas y simbólicas.
- Relacionándolas con la multiplicación y la división de números decimales.
Clasificaciones
Textos Escolares oficiales 2023
Actividades de apoyo pedagógico
Material didáctico
Lecciones: clases completas
Unidad 0
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Explican la regla de la multiplicación de fracciones, utilizando representaciones pictóricas.
- Aplican la regla de la multiplicación de fracciones en ejercicios rutinarios.
- Representan la división de una fracción por otra fracción con material concreto o en la recta numérica.
- Aplican las reglas de la división de fracciones en ejercicios rutinarios.
- Establecen la relación entre la multiplicación de un número decimal (fracción) por un número natural.
- Descubren la "regla" de división entre números decimales (amplificar el divisor para tener un número natural).
- Representan concretamente la división por un número decimal; por ejemplo: determinar cuántos vasos de 0,25 l se necesita para repartir el contenido de una botella de 0,75 l.
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Preguntas
Multiplicación de fracciones
Enunciado
¿Qué obtenemos al resolver $\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{4}{5}$?
Alternativas
A) $\dfrac{24}{48}$
B) $\dfrac{1}{5}$
C) $\dfrac{24}{110}$
D) $\dfrac{6}{8}$
Respuesta
B
Resolviendo obtenemos:
$\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{4}{5}= \dfrac{24}{120}$
Luego simplificamos en $12$:
$\dfrac{24}{120}~\bigg/~:\dfrac{2}{10}$
Luego simplificamos en $2$:
$\dfrac{2}{10}~\bigg/~:\dfrac{1}{5}$
Podemos concluir que el resultado es $\dfrac{1}{5}$.
Multiplicación de fracciones 2
Enunciado
¿Cuál es el resultado de la siguiente operación?
$\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{15}{8}$
Alternativas
A) $\dfrac{3}{4}$
B) $\dfrac{4}{3}$
C) $\dfrac{8}{4}$
Respuesta
A
Resolviendo obtenemos:
$\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{15}{8}=\dfrac{2\cdot 15}{5\cdot 8}=\dfrac{30}{40}$
Luego simplificamos en $10$:
$\dfrac{30}{40}~\bigg/~:\dfrac{10}{10}$
Podemos concluir que el resultado es $\dfrac{3}{4}$.
Multiplicación de fracciones 3
Enunciado
¿Cuál es el resultado de la siguiente expresión?
$\dfrac{3}{5}\cdot \dfrac{2}{3}\cdot 10$
Alternativas
A) $\dfrac{60}{150}$
B) $4$
C) $\dfrac{-45}{15}$
D) $\dfrac{45}{15}$
Respuesta
B) $4$
Resolviendo obtenemos:
$\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot10=\dfrac{60}{15}=4$
Multiplicación de fracciones 4
Enunciado
¿Qué obtenemos al resolver la siguiente expresión?
$\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{15}{8}$
Alternativas
A) $\dfrac{5}{12}$
B) $\dfrac{12}{5}$
C) $\dfrac{34}{72}$
D) $\dfrac{72}{30}$
Respuesta
A
Resolviendo obtenemos:
$\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{15}{8}=\dfrac{2\cdot15}{9\cdot8}=\dfrac{30}{72}=\dfrac{5}{12}$
Multiplicación de decimal y natural
Enunciado
¿Cuántos vasos de $0,10$ litros se pueden llenar con $2\dfrac{1}{2}$ litros de jugo?
Alternativas
A) $24\dfrac{1}{2}$ vasos
B) $25$ vasos y medio
C) $28\dfrac{1}{2}$ vasos
D) $25$ vasos exactos
Respuesta
D) $25$ vasos exactos
Notamos que el vaso corresponde a $0,1=\dfrac{1}{10}$.
Además tenemos un total de $2\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}=\dfrac{25}{10}$ litros de jugo.
Entonces:
$\dfrac{\dfrac{25}{10}}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{25\cdot10}{1\cdot10}=25$
Por lo tanto podemos llenar $25$ vasos.
División por decimal
Enunciado
¿Qué expresión es equivalente a la siguiente operación?
$\dfrac{1}{5}:0,35$
Alternativas
A) $\dfrac{\dfrac{1}{5}}{\dfrac{20}{7}}$
B) $\dfrac{0,2}{\dfrac{20}{7}}$
C) $\dfrac{1}{5}\cdot \dfrac{7}{20}$
D) $\dfrac{1}{5}\cdot \dfrac{20}{7}$
Respuesta
D)
Notamos que $0,35=\dfrac{7}{20}$
Además podemos inferir que dividir entre $\dfrac{7}{20}$ es equivalente a multiplicar por el inverso $\dfrac{20}{7}$.
Por lo tanto la expresión equivalente es:
$\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{20}{7}$
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA7 OA02-5740] Matemática 7
Enunciado
¿Cuál es el número decimal que representa a la quinta parte de la quinta parte de $20$?
Alternativas
A) $0,20$
B) $0,25$
C) $0,40$
D) $0,80$
Respuesta
D
Veamos que:
$\dfrac{\dfrac{20}{5}}{5}=\dfrac{20}{5\cdot5}=\dfrac{4}{5}=0,8$
División de fracciones
Enunciado
¿Qué valor debe aparecer en el recuadro para que se cumpla la igualdad?
$\frac{3}{5}\colon\frac{\Box}{4}\;=\;\frac{6}{5}$
Alternativas
A) 1
B) 2
C) 6
D) $\frac{2}{3}$
Respuesta
B) 2
Multiplicando fracciones
Enunciado
¿Cuál es el valor del producto entre $ \frac{9}{8}$ y $\frac{22}{3}$?
Alternativas
A) $\frac{33}{4}$
B) $\frac{24}{11}$
C) $\frac{13}{5}$
D) $\frac{27}{176}$
Respuesta
A) $\frac{33}{4}$
Operatoria combinada fracciones-decimales
Enunciado
La expresión $ 0,4\cdot3 $ corresponde a la fracción:
Alternativas
A) $ \frac{12}{5} $
B) $ \frac{1}{12} $
C) $ \frac{6}{5} $
D) $ \frac{2}{5} $
Respuesta
C) $ \frac{6}{5} $