Grupo: Título del recurso
MA05 OA 22
Calcular áreas de triángulos, de paralelogramos y de trapecios, y estimar áreas de figuras irregulares aplicando las siguientes estrategias: conteo de cuadrículas; comparación con el área de un rectángulo; completar figuras por traslación.
Clasificaciones
Textos Escolares oficiales 2021
Priorización

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 5º básico - OA22
Imágenes y multimedia
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Forman figuras en el plano, trasladando figuras. Por ejemplo: trasladan dos triángulos para unirlos a un rectángulo y forman un trapecio.
- Forman figuras del plano a partir de reflexiones. Por ejemplo: reflejan un triángulo equilátero respecto de uno de sus lados para formar un rombo.
- Transforman figuras del plano en otras de igual área, aplicando transformaciones isométricas. Por ejemplo: aplican traslaciones para transformar paralelogramos en rectángulos de igual área.
- Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos rectángulos a partir del área de un rectángulo.
- Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos acutángulos, usando áreas de triángulos rectángulos.
- Calculan áreas de triángulos acutángulos, aplicando estrategias elaboradas.
- Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos obtusángulos a partir de paralelogramos.
- Explican la estrategia usada en la resolución de un problema relativo a cálculos de áreas de rectángulos.
- Evalúan la solución de problemas relativos a áreas en función del contexto del problema.
- Estiman áreas pedidas en un problema y cotejan esta estimación con la solución obtenida del problema.
Incorpora a tu evaluación las preguntas que te interesen pinchando "Agregar pregunta".
A la derecha aparecerá un número que indica la cantidad de preguntas seleccionadas. Pínchalo y podrás visualizarla, editarla, copiar a Word e imprimirla junto con sus respuestas.
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Preguntas
Petrolero
Enunciado
Un petrolero chocó contra una roca en el mar produciéndose un agujero en los tanques de almacenamiento de petróleo. El petrolero se encontraba aproximadamente a 65 km de tierra. Unos días después el petróleo se había extendido tal como se muestra en el siguiente mapa.
Utilizando la escala del mapa calcula el área del derrame de petróleo en kilómetros cuadrados (km$^2$).
Respuesta: ________ km$^2$
"
Alternativas
A) .
B) .
Respuesta
Respuestas en el rango de 2200 a 3300 [Se permite una variedad de métodos dentro de una tolerancia razonable].
Área de triángulos
Enunciado
Calcula el área de los triángulos sombreados. Luego explica el procedimiento que usaste.

Respuesta
1. El área sombreada es de 72 cm2.
2. El área sombreada es de 60 cm2.
Un procedimiento correcto para obtener la respuesta es calcular el área de los rectángulos y luego dividirla por 2.
Nota al profesor:
Para la explicación del procedimiento se espera que el estudiante sea capaz de redactar y dar a entender el método que usó, no es suficiente presentar una fórmula (para este caso asignar la mitad del puntaje), debe argumentar cómo y/o por qué lo hizo.
Nota para el profesor :Para evaluar la respuesta se puede utilizar la siguiente rúbrica
Categoría | Descriptor |
---|---|
Destacado (todo el puntaje) |
Es estudiante es capaz de explicar de forma clara el método que usó, la explicación puede ir acompañada de una formula. Debe argumentar cómo y/o por qué utilizó ese método. |
Logrado (mitad del puntaje) |
El estudiante no explica el procedimiento que ha utilizado y solo presenta una formula, o bien, presenta una explicación imprecisa o confusa. |
Insuficiente (sin puntaje) |
El estudiante no presenta ninguna explicación. Si los resultados obtenidos son correctos, no asignar puntaje a la pregunta. |
Área de triángulos rectángulos
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos rectángulos:

Respuesta
1. 25 cm2.
2. 12 cm2.
3. 21 cm2.
Área de triángulos rectángulos 2
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos rectángulos:

Respuesta
1. 36 cm2.
2. 30 cm2.
3. 14 cm2.
Área de triángulos rectángulos 3
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos rectángulos.

Respuesta
1. 28 cm2.
2. 15 cm2.
3. 24 cm2.
Área de una vereda
Enunciado
Una piscina rectangular tiene una vereda rectangular pavimentada alrededor de ella, como se muestra en la figura.
¿Cuál es el área (superficie) de la vereda pavimentada?
Alternativas
A) 100 m2
B) 161 m2
C) 710 m2
D) 1.610 m2
Respuesta
C) 710 m2
Área de una vereda 2
Enunciado
Un jardín rectangular adjunto a un edificio tiene una vereda alrededor de sus otros tres lados, como se muestra en la figura:
¿Cuál es el área de la vereda?
Alternativas
A) 144 m2
B) 64 m2
C) 44 m2
D) 16 m2
Respuesta
B) 64 m2
Área de un paralelogramo
Enunciado
¿Cuál es el área de la figura que se muestra arriba?
Alternativas
A) 28 centímetros cuadrados
B) 32 centímetros cuadrados
C) 38 centímetros cuadrados
D) 44 centímetros cuadrados
Respuesta
C) 38 centímetros cuadrados
Área de un triángulo y un trapecio
Enunciado
¿En cuántos triángulos de la forma y tamaño del triángulo sombreado puede dividirse el trapecio de arriba?
Alternativas
A) Tres
B) Cuatro
C) Cinco
D) Seis
Respuesta
C) Cinco
Área en un cuadro
Enunciado
Un cuadro rectangular está pegado sobre una hoja de papel blanco, como se muestra aquí:
¿Cuál es el área de papel blanco que no está cubierta por el cuadro?
Alternativas
A) 165 cm2
B) 500 cm2
C) 1.900 cm2
D) 2.700 cm2
Respuesta
C) 1.900 cm2
Área paralelógramos
Enunciado
Calcula el área de las siguientes figuras:

Respuesta
1. 50 cm2.
2. 96 cm2.
Área triángulos
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos:

Respuesta
A. 20 cm2.
B. 20 cm2.
Calculando el área de una figura
Enunciado
Esta figura está compuesta por 5 cuadrados de igual tamaño. El área total de la figura es de 405 cm2.
A) Determine el área de un cuadrado.
Respuesta: |
B) Determine el largo del lado de un cuadrado.
Respuesta: |
C) Determine el perímetro total de la figura, en centímetros.
Respuesta: |
Respuestas
A) 81 cm2
B) 9 cm
C) 108 cm u otras respuestas coherentes con el punto B.
Calculando el área de un trapecio
Enunciado
¿Cuánto mide el área del siguiente trapecio?
Alternativas
A) 125 cm2
B) 200 cm2
C) 225 cm2
D) 250 cm2
Respuesta
C) 225 cm2
Cálculo de área
Enunciado
En el rectángulo de la siguiente figura, los puntos E, F, G y H son puntos medios de los lados respectivos.
Si AB mide 12 cm y BC mide 8 cm,

1. ¿Cuál es el área de cada uno de los triángulos?
R:_____________________________________________________________________
2. ¿Cuál es el área del paralelogramo EFGH?
R:______________________________________________________________________
3. ¿Cuál es el área del rectángulo?
R:______________________________________________________________________
Respuesta
1. El área de cada un o de los triángulos es 12 cm2.
2. El área del paralelogramo EFGH es 48 cm2.
3. El área del rectángulo es 96 cm2.
Cálculo de área de triángulos
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos:

Respuesta
A. 24 cm2.
B. 6 m2.
C. 21 m2.
Cálculo de área de triángulos 2
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos:

Respuesta
A. 54 cm2.
B. 8 cm2.
C. 25 mm2.
Cálculo de área de triángulos 3
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos:

Respuesta
A. 33 cm2.
B. 15 m2.
C. 60 m2.
¿Cuál es el área de la figura sombreada?
Enunciado
¿Cuál es el área de la figura sombreada?
Alternativas
A) 9 centímetros cuadrados
B) 11 centímetros cuadrados
C) 13 centímetros cuadrados
D) 14 centímetros cuadrados
Respuesta
B) 11 centímetros cuadrados
Calcular área de la región rectangular
Enunciado
¿Cuál es el área de una región rectangular si su largo es 60 cm y su ancho un tercio de la medida anterior?
Alternativas
A) 3.600 cm2
B) 1.200 cm2
C) 180 cm2
D) 80 cm2
Respuesta
B) 1.200 cm2
¿Cuál es el área del paralelogramo?
Enunciado
La figura muestra un paralelogramo sombreado dentro de un rectángulo.
¿Cuál es el área del paralelogramo?
Escribe aquí tus cálculos y respuesta: |
Respuesta
24 cm2 (Puede omitir la unidad de medida)
¿Cuál es su área?
Enunciado
El largo de un rectángulo es de 6 cm y su perímetro es de 16 cm. ¿Cuál es el área del rectángulo en cm2?
Escribe tus cálculos y respuesta aquí: |
Respuesta
12 cm2
Calcular área de un paralelogramo (II)
Enunciado
La figura muestra un rectángulo gris en el interior de un paralelogramo.
¿Cuánto mide el área del rectángulo gris?
Escribe aquí tus cálculos y respuesta: |
Respuesta
20 cm2
Cubriendo un rectángulo
Enunciado
¿Cuántos triángulos rectángulos grises como el que se muestra arriba se necesitan para cubrir exactamente la superficie del rectángulo?
Alternativas
A) Cuatro
B) Seis
C) Ocho
D) Diez
Respuesta
C) Ocho
Dibujando un plano
Enunciado
Mónica va a construir la maqueta de una casa de un piso.
El piso de la casa de la maqueta será rectangular, con un largo de 30 centímetros y un ancho de 20 centímetros.
La casa tendrá una sala de estar, una cocina, dos dormitorios y un baño.
En el punto (A) que aparece más abajo, dibuje un plano de la maqueta que muestre esas cinco habitaciones, dividiendo el rectángulo entre las distintas habitaciones. Su plano debe cumplir los siguientes requisitos:
- Cada una de las cinco habitaciones debe compartir al menos un lado con el rectángulo del punto (A), es decir, cada habitación debe tener al menos una pared exterior.
- El área del piso del cuarto de baño debe ser de 50 centímetros cuadrados.
- Cada una de las otras cuatro habitaciones (no el baño) debe tener un largo de al menos 10 centímetros y un ancho de al menos 10 centímetros.
- Asegúrese de identificar cada habitación con su nombre (sala de estar, cocina, dormitorio, etc.) e incluir su largo y ancho, en centímetros. (No dibuje pasillos en su plano).
A) Dibuje su plano en la figura de abajo. Recuerde identificar las habitaciones con su nombre e incluir el largo y ancho de cada habitación, en centímetros.
Escribe aquí tu respuesta: |
B) Complete la tabla de abajo, anotando el área del piso de cada habitación de su plano, expresada en centímetros cuadrados.
Respuesta
Hay muchas respuestas correctas posibles. Todas deben incluir habitaciones cuadradas o rectangulares, un baño con un área de 50 centímetros cuadrados y los otros requerimientos indicados.
Para que una tabla esté correcta, es necesario:
- Que las anotaciones sumen 600.
- Que el baño tenga un área de 50 centímetros cuadrados.
- Que las otras habitaciones tengan superficies de al menos 10 por 10.
Para que la identificación de los dibujos pueda considerarse correcta, se requiere:
- Que indique el nombre de la habitación.
- Que señale las dimensiones de cada habitación.
Diferencia entre áreas
Enunciado
Un rectángulo mide 4 cm de largo y 3 cm de ancho, como se muestra en la figura.
Si se duplican las medidas del largo y del ancho de este rectángulo, se obtiene un nuevo rectángulo. ¿Cuál es la diferencia entre las áreas de ambos rectángulos?
Alternativas
A) 36 cm2
B) 14 cm2
C) 12 cm2
D) 7 cm2
Respuesta
A) 36 cm2
Explicando cómo calcular áreas
Enunciado
Calcula el área de la siguiente figura:

Área total:_______________
¿ Qué estrategia usaste para hacer el cálculo?
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
Respuesta
El área total es 112
Nota para el profesor :Para evaluar la respuesta se puede utilizar la siguiente rúbrica
Categoría | Descriptor |
---|---|
Destacado (todo el puntaje) |
El estudiante es capaz de calcular correctamente el área total a partir de la información entregada en la imagen, lo hace demostrando una clara sucesión lógica de pasos o deducciones y expone claramente sus ideas sin dejar espacio a la interpretación. Una estrategia para calcular el área total es sumar el área de cada uno de los rectángulos. |
Logrado (mitad del puntaje) |
El estudiante es capaz de calcular correctamente el área totalpartir de la información entregada en la imagen, sin embargo, no explica cómo ha logrado llegar a esa relación, lo hace de forma imprecisa/confusa, o bien, solo presenta una formula sin explicarla. |
Insuficiente (sin puntaje) |
El estudiante no es capaz de calcular el área pedida a partir de la información entregada en la imagen. |
Explicando cómo calcular áreas 2
Enunciado
Calcula el área de la siguiente figura.

Área:_____________________
¿Qué estrategia usaste para hacer el cálculo?
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
Respuesta
El área de la figura es 28 m2.
Nota para el profesor :Para evaluar la respuesta se puede utilizar la siguiente rúbrica
Categoría | Descriptor |
---|---|
Destacado (todo el puntaje) |
El estudiante es capaz de calcular correctamente el área total a partir de la información entregada en la imagen, lo hace demostrando una clara sucesión lógica de pasos o deducciones y expone claramente sus ideas sin dejar espacio a la interpretación. Una estrategía para calcular el área total es sumar el área del rectángulo con el área del tríangulo grande. |
Logrado (mitad del puntaje) |
El estudiante es capaz de calcular correctamente el área total partir de la información entregada en la imagen, sin embargo, no explica cómo ha logrado llegar a esa relación, lo hace de forma imprecisa/confusa, o bien, solo presenta una formula sin explicarla. |
Insuficiente (sin puntaje) |
El estudiante no es capaz de calcular el área pedida a partir de la información entregada en la imagen. |
Formar rectángulo con triángulos y calcular su área.
Enunciado
En el espacio de más abajo, haga un dibujo que muestre cómo los cuatro triángulos que aparecen arriba pueden unirse, sin sobreponerse, para formar un rectángulo que no sea un cuadrado. Indique en su dibujo las dimensiones del rectángulo. ¿Cuál es el área de este rectángulo?
Realice sus cálculos y escriba su respuesta aquí: |
Respuesta
Un rectángulo de dimensiones 5 cm por 10 cm. Su área es de 50 centímetros cuadrados.
Región rectangular
Enunciado
A) En el espacio cuadriculado, dibuje un nuevo rectángulo cuyo largo sea una vez y media el largo del rectángulo de arriba y cuyo ancho sea la mitad del ancho del rectángulo de arriba. Muestre el largo y el ancho del nuevo rectángulo en centímetros sobre esta figura:
B) ¿Cuál es la razón entre el área del nuevo rectángulo y el área del primero?
Escriba sus cálculos y respuesta aquí: |
Respuesta
A) 9 cm y 2 cm. Dibujo correcto.
B) 3:4, 3/4 ó su equivalente. Las áreas son 18 cm2 y 24 cm2. (No se requiere mostrar el trabajo. Tampoco es necesario mencionar las áreas, si la proporción es coherente con las áreas del rectángulo original y el rectángulo dibujado por el estudiante).
Un problema de área
Enunciado
El Sr. Herrera compró un pedazo cuadrado de alfombra, con un área de 39 metros cuadrados. ¿Entre cuál de las siguientes opciones está el largo de cada lado de la alfombra?
Alternativas
A) Entre 4 y 5 metros
B) Entre 5 y 6 metros
C) Entre 6 y 7 metros
D) Entre 7 y 8 metros
Respuesta
C) Entre 6 y 7 metros
Un problema de área 2
Enunciado
¿Cuántos azulejos cuadrados, de 50 centímetros de lado, se necesitan para cubrir un área rectangular que tiene 500 centímetros de ancho y 1.000 centímetros de largo?
Escribe aquí tu respuesta: |
Respuesta
200 azulejos
Un problema de área 4
Enunciado
A) ¿Cuál es el área que encierra el pentágono de arriba, medida en unidades cuadradas?
B) En la figura de abajo, dibuje un pentágono diferente, pero que tenga la misma área que el anterior. (Asegúrese de que el pentágono que dibuje no se vea igual al que se muestra aquí, cuando se gira en otra dirección).
Respuesta
A) 16 unidades cuadradas
B) Aquí se muestran algunas respuestas correctas posibles.