MA05 OA 22
Calcular áreas de triángulos, de paralelogramos y de trapecios, y estimar áreas de figuras irregulares aplicando las siguientes estrategias: conteo de cuadrículas; comparación con el área de un rectángulo; completar figuras por traslación.
Priorización
Actividades
Imágenes y multimedia
Unidad 2
Unidad 2
Unidad 2
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Forman figuras en el plano, trasladando figuras. Por ejemplo: trasladan dos triángulos para unirlos a un rectángulo y forman un trapecio.
- Forman figuras del plano a partir de reflexiones. Por ejemplo: reflejan un triángulo equilátero respecto de uno de sus lados para formar un rombo.
- Transforman figuras del plano en otras de igual área, aplicando transformaciones isométricas. Por ejemplo: aplican traslaciones para transformar paralelogramos en rectángulos de igual área.
- Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos rectángulos a partir del área de un rectángulo.
- Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos acutángulos, usando áreas de triángulos rectángulos.
- Calculan áreas de triángulos acutángulos, aplicando estrategias elaboradas.
- Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos obtusángulos a partir de paralelogramos.
- Explican la estrategia usada en la resolución de un problema relativo a cálculos de áreas de rectángulos.
- Evalúan la solución de problemas relativos a áreas en función del contexto del problema.
- Estiman áreas pedidas en un problema y cotejan esta estimación con la solución obtenida del problema.
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Preguntas
Área de triángulos
Enunciado
Calcula el área de los triángulos sombreados. Luego explica el procedimiento que usaste.
Área de triángulos rectángulos
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos rectángulos:
Área de triángulos rectángulos 2
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos rectángulos:
Área de triángulos rectángulos 3
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos rectángulos.
Área de una vereda
Enunciado
Una piscina rectangular tiene una vereda rectangular pavimentada alrededor de ella, como se muestra en la figura.
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¿Cuál es el área (superficie) de la vereda pavimentada?
Alternativas
A) 100 m2
B) 161 m2
C) 710 m2
D) 1.610 m2
Área de una vereda 2
Enunciado
Un jardín rectangular adjunto a un edificio tiene una vereda alrededor de sus otros tres lados, como se muestra en la figura:
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¿Cuál es el área de la vereda?
Alternativas
A) 144 m2
B) 64 m2
C) 44 m2
D) 16 m2
Área de un paralelogramo
Enunciado
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¿Cuál es el área de la figura que se muestra arriba?
Alternativas
A) 28 centímetros cuadrados
B) 32 centímetros cuadrados
C) 38 centímetros cuadrados
D) 44 centímetros cuadrados
Área de un triángulo y un trapecio
Enunciado
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¿En cuántos triángulos de la forma y tamaño del triángulo sombreado puede dividirse el trapecio de arriba?
Alternativas
A) Tres
B) Cuatro
C) Cinco
D) Seis
Área en un cuadro
Enunciado
Un cuadro rectangular está pegado sobre una hoja de papel blanco, como se muestra aquí:
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¿Cuál es el área de papel blanco que no está cubierta por el cuadro?
Alternativas
A) 165 cm2
B) 500 cm2
C) 1.900 cm2
D) 2.700 cm2
Área paralelógramos
Enunciado
Calcula el área de las siguientes figuras:
Área triángulos
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos:
Calculando el área de una figura
Enunciado
Esta figura está compuesta por 5 cuadrados de igual tamaño. El área total de la figura es de 405 cm2.
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A) Determine el área de un cuadrado.
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Respuesta: |
B) Determine el largo del lado de un cuadrado.
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Respuesta: |
C) Determine el perímetro total de la figura, en centímetros.
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Respuesta: |
Calculando el área de un trapecio
Enunciado
¿Cuánto mide el área del siguiente trapecio?
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Alternativas
A) 125 cm2
B) 200 cm2
C) 225 cm2
D) 250 cm2
Cálculo de área
Enunciado
En el rectángulo de la siguiente figura, los puntos E, F, G y H son puntos medios de los lados respectivos.
Si AB mide 12 cm y BC mide 8 cm,
1. ¿Cuál es el área de cada uno de los triángulos?
R:_____________________________________________________________________
2. ¿Cuál es el área del paralelogramo EFGH?
R:______________________________________________________________________
3. ¿Cuál es el área del rectángulo?
R:______________________________________________________________________
Cálculo de área de triángulos
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos:
Cálculo de área de triángulos 2
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos:
Cálculo de área de triángulos 3
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos:
¿Cuál es el área de la figura sombreada?
Enunciado
¿Cuál es el área de la figura sombreada?
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Alternativas
A) 9 centímetros cuadrados
B) 11 centímetros cuadrados
C) 13 centímetros cuadrados
D) 14 centímetros cuadrados
Calcular área de la región rectangular
Enunciado
¿Cuál es el área de una región rectangular si su largo es 60 cm y su ancho un tercio de la medida anterior?
Alternativas
A) 3.600 cm2
B) 1.200 cm2
C) 180 cm2
D) 80 cm2
¿Cuál es el área del paralelogramo?
Enunciado
La figura muestra un paralelogramo sombreado dentro de un rectángulo.
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¿Cuál es el área del paralelogramo?
| Escribe aquí tus cálculos y respuesta: |
¿Cuál es su área?
Enunciado
El largo de un rectángulo es de 6 cm y su perímetro es de 16 cm. ¿Cuál es el área del rectángulo en cm2?
| Escribe tus cálculos y respuesta aquí: |
Calcular área de un paralelogramo (II)
Enunciado
La figura muestra un rectángulo gris en el interior de un paralelogramo.
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¿Cuánto mide el área del rectángulo gris?
| Escribe aquí tus cálculos y respuesta: |
Cubriendo un rectángulo
Enunciado
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¿Cuántos triángulos rectángulos grises como el que se muestra arriba se necesitan para cubrir exactamente la superficie del rectángulo?
Alternativas
A) Cuatro
B) Seis
C) Ocho
D) Diez
Dibujando un plano
Enunciado
Mónica va a construir la maqueta de una casa de un piso.
El piso de la casa de la maqueta será rectangular, con un largo de 30 centímetros y un ancho de 20 centímetros.
La casa tendrá una sala de estar, una cocina, dos dormitorios y un baño.
En el punto (A) que aparece más abajo, dibuje un plano de la maqueta que muestre esas cinco habitaciones, dividiendo el rectángulo entre las distintas habitaciones. Su plano debe cumplir los siguientes requisitos:
- Cada una de las cinco habitaciones debe compartir al menos un lado con el rectángulo del punto (A), es decir, cada habitación debe tener al menos una pared exterior.
- El área del piso del cuarto de baño debe ser de 50 centímetros cuadrados.
- Cada una de las otras cuatro habitaciones (no el baño) debe tener un largo de al menos 10 centímetros y un ancho de al menos 10 centímetros.
- Asegúrese de identificar cada habitación con su nombre (sala de estar, cocina, dormitorio, etc.) e incluir su largo y ancho, en centímetros. (No dibuje pasillos en su plano).
A) Dibuje su plano en la figura de abajo. Recuerde identificar las habitaciones con su nombre e incluir el largo y ancho de cada habitación, en centímetros.
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| Escribe aquí tu respuesta: |
B) Complete la tabla de abajo, anotando el área del piso de cada habitación de su plano, expresada en centímetros cuadrados.
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Diferencia entre áreas
Enunciado
Un rectángulo mide 4 cm de largo y 3 cm de ancho, como se muestra en la figura.
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Si se duplican las medidas del largo y del ancho de este rectángulo, se obtiene un nuevo rectángulo. ¿Cuál es la diferencia entre las áreas de ambos rectángulos?
Alternativas
A) 36 cm2
B) 14 cm2
C) 12 cm2
D) 7 cm2
Explicando cómo calcular áreas
Enunciado
Calcula el área de la siguiente figura:
Área total:_______________
¿ Qué estrategia usaste para hacer el cálculo?
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
Explicando cómo calcular áreas 2
Enunciado
Calcula el área de la siguiente figura.
Área:_____________________
¿Qué estrategia usaste para hacer el cálculo?
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
Formar rectángulo con triángulos y calcular su área.
Enunciado
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En el espacio de más abajo, haga un dibujo que muestre cómo los cuatro triángulos que aparecen arriba pueden unirse, sin sobreponerse, para formar un rectángulo que no sea un cuadrado. Indique en su dibujo las dimensiones del rectángulo. ¿Cuál es el área de este rectángulo?
| Realice sus cálculos y escriba su respuesta aquí: |
Región rectangular
Enunciado
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A) En el espacio cuadriculado, dibuje un nuevo rectángulo cuyo largo sea una vez y media el largo del rectángulo de arriba y cuyo ancho sea la mitad del ancho del rectángulo de arriba. Muestre el largo y el ancho del nuevo rectángulo en centímetros sobre esta figura:
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B) ¿Cuál es la razón entre el área del nuevo rectángulo y el área del primero?
| Escriba sus cálculos y respuesta aquí: |
Un problema de área
Enunciado
El Sr. Herrera compró un pedazo cuadrado de alfombra, con un área de 39 metros cuadrados. ¿Entre cuál de las siguientes opciones está el largo de cada lado de la alfombra?
Alternativas
A) Entre 4 y 5 metros
B) Entre 5 y 6 metros
C) Entre 6 y 7 metros
D) Entre 7 y 8 metros
Un problema de área 2
Enunciado
¿Cuántos azulejos cuadrados, de 50 centímetros de lado, se necesitan para cubrir un área rectangular que tiene 500 centímetros de ancho y 1.000 centímetros de largo?
| Escribe aquí tu respuesta: |
Un problema de área 4
Enunciado
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A) ¿Cuál es el área que encierra el pentágono de arriba, medida en unidades cuadradas?
B) En la figura de abajo, dibuje un pentágono diferente, pero que tenga la misma área que el anterior. (Asegúrese de que el pentágono que dibuje no se vea igual al que se muestra aquí, cuando se gira en otra dirección).
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