Grupo: Título del recurso
Priorización 2023-2025: Aprendizajes Basales
MA05 OA 22
Calcular áreas de triángulos, de paralelogramos y de trapecios, y estimar áreas de figuras irregulares aplicando las siguientes estrategias:
- conteo de cuadrículas
- comparación con el área de un rectángulo
- completar figuras por traslación.
Clasificaciones
Textos Escolares oficiales 2023

Sumo Primero 5° Básico, Mineduc, Guía Didáctica Docente Tomo 1

Sumo Primero 5° Básico, Mineduc, Guía Didáctica Docente Tomo 2

Matemática 5º básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 1

Matemática 5º básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 2
Material didáctico
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Forman figuras en el plano, trasladando figuras. Por ejemplo: trasladan dos triángulos para unirlos a un rectángulo y forman un trapecio.
- Forman figuras del plano a partir de reflexiones. Por ejemplo: reflejan un triángulo equilátero respecto de uno de sus lados para formar un rombo.
- Transforman figuras del plano en otras de igual área, aplicando transformaciones isométricas. Por ejemplo: aplican traslaciones para transformar paralelogramos en rectángulos de igual área.
- Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos rectángulos a partir del área de un rectángulo.
- Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos acutángulos, usando áreas de triángulos rectángulos.
- Calculan áreas de triángulos acutángulos, aplicando estrategias elaboradas.
- Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos obtusángulos a partir de paralelogramos.
- Explican la estrategia usada en la resolución de un problema relativo a cálculos de áreas de rectángulos.
- Evalúan la solución de problemas relativos a áreas en función del contexto del problema.
- Estiman áreas pedidas en un problema y cotejan esta estimación con la solución obtenida del problema.
Incorpora a tu evaluación las preguntas que te interesen pinchando "Agregar pregunta".
A la derecha aparecerá un número que indica la cantidad de preguntas seleccionadas. Pínchalo y podrás visualizarla accede al buscador del Banco de Preguntas
Preguntas
Cubriendo un área rectangular
Enunciado
Alfonso quiere poner una alfombra en la sala donde ven televisión en su casa. La alfombra mide 2 m de ancho y 3 m de largo. Pero la sala tiene las siguientes medidas:
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¿Cuántos metros cuadrados de alfombra le faltan para cubrir todo el piso de la sala donde ven televisión? Escribe todos los procedimientos de cálculo para responder.

Respuesta..........................................................................................
Respuesta
(área de la sala) - (área de la alfombra) = 15 m2 - 6 m2 = 9 m2
Respuesta: a Alfonso le faltan por cubrir 9 m2 de la sala.
Área de un paralelógramo
Enunciado
Observa la figura que corresponde a un rectángulo ABCD. En este rectángulo de área 72 cm2 hay una zona pintada que corresponde a un paralelógramo. Si la medida de AD, es tres veces la medida de AE, el cual mide 4 cm.
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a) ¿Cuáles son las medidas del rectángulo? Escribe todos los procedimientos de cálculo

Respuesta: ancho ____________ , largo _________
b) ¿Cuál es el área del paralelógramo BFDE? Escribe todos los procedimientos de cálculo

Respuesta __________
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Respuesta
a) Cómo la medida AD es tres veces AE, entonces 3 por 4 es 12 cm de largo y el área es de 72 cm2 dividido por 12, resulta 6 cm de ancho.
b) 6 x 8 = 48 , pues la medida AE es 8 cm y la altura del paralelogramo es 6 cm, por lo tanto es 48 cm2
Construyendo estrategias para determinar el área de un rombo
Enunciado
Observa el rombo en la cuadrícula, la que está formada por cuadraditos de 1 cm de longitud de lado. Explica o argumenta cómo obtienes el área del rombo.
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Respuesta......................................................................................................................................................
Respuesta
El eje de simetria vertical, divide en dos partes iguales el rombo, por lo tanto al doblar, se forma un cuadrado de lado 4 cm, cuya área es de 16 cm2
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Área de triángulos
Enunciado
Calcula el área de los triángulos sombreados. Luego explica el procedimiento que usaste.

Respuesta
1. El área sombreada es de 72 cm2.
2. El área sombreada es de 60 cm2.
Un procedimiento correcto para obtener la respuesta es calcular el área de los rectángulos y luego dividirla por 2.
Nota al profesor:
Para la explicación del procedimiento se espera que el estudiante sea capaz de redactar y dar a entender el método que usó, no es suficiente presentar una fórmula (para este caso asignar la mitad del puntaje), debe argumentar cómo y/o por qué lo hizo.
Nota para el profesor: Para evaluar la respuesta se puede utilizar la siguiente rúbrica
Categoría | Descriptor |
---|---|
Destacado (todo el puntaje) |
Es estudiante es capaz de explicar de forma clara el método que usó, la explicación puede ir acompañada de una fórmula. Debe argumentar cómo y/o por qué utilizó ese método. |
Logrado (mitad del puntaje) |
El estudiante no explica el procedimiento que ha utilizado y solo presenta una fórmula, o bien, presenta una explicación imprecisa o confusa. |
Insuficiente (sin puntaje) |
El estudiante no presenta ninguna explicación. Si los resultados obtenidos son correctos, no asignar puntaje a la pregunta. |
Área de triángulos rectángulos
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos rectángulos:

Respuesta
1. 25 cm2.
2. 12 cm2.
3. 21 cm2.
Área de triángulos rectángulos 2
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos rectángulos:

Respuesta
1. 36 cm2.
2. 30 cm2.
3. 14 cm2.
Área de triángulos rectángulos 3
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos rectángulos.

Respuesta
1. 28 cm2.
2. 15 cm2.
3. 24 cm2.
Área de un paralelogramo
Enunciado
Observa la siguiente figura

¿Cuál es el área de la figura?
Alternativas
A) 28 centímetros cuadrados
B) 38 centímetros cuadrados
C) 76 centímetros cuadrados
D) 95 centímetros cuadrados
Respuesta
C) 38 centímetros cuadrados
Área de un triángulo obtusángulo
Enunciado
En la cuadrícula formada por cuadraditos de 1 cm por lado,en ella se dibujó un triángulo obtusángulo.
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Utlizando la cuadricula explica ¿Cómo calcular el área de este triángulo obtusángulo?
Escribe tus procedimientos de cálculo y explica en forma verbal:
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Respuesta
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Puede mostrar la estrategia de formar un rectángulo de 7 cm por 8 cm, cuya área es de 56 cm2, pero el triángulo obtusángulo es la mitad del triángulo rectángulo. luego la mitad de 28 cm2 es 14 cm2
O también, considera el triángulo rectángulo y cuya base es 8 cm y la misma altura de 7 cm, por lo tanto, su área es de 28 cm2. Sin embargo, la base del triángulo obtusángulo tiene base 4 cm y altura 7 cm, luego su área es la mitad del triángulo rectángulo, de 14 cm2
Área de un triángulo y un trapecio
Enunciado
Observa la cuadrícula de formada por cuadraditos de 1 cm por lado.

En esta cuadrícula, se dibujaron un triángulo rectángulo y un trapecio.
a) ¿Cuál es el área del triangulo?
Escribe tus procedimientos de cálculo:
b) ¿Con cuántos triángulos de la forma y tamaño dado, puede ser cubierto el trapecio dibujado?
Pintar y descomponer el trapecio con estos triángulos para responder.
c) ¿Cuál es el área del trapecio? Escribe los procedimentos de cálculo:
Respuesta
a) el área del triángulo rectángulo es 2 cm2
b) Cinco
c) Como son 5 triángulos que cubren e trapecio y cuya área es de 2 cm2 , por lo tanto 5 x 2 = 10 cm2
Área en un cuadro
Enunciado
Un cuadro rectangular está pegado sobre una hoja de papel blanco, como se muestra aquí:

¿Cuál es el área de papel blanco que no está cubierta por el cuadro?
Alternativas
A) 165 cm2
B) 500 cm2
C) 1 900 cm2
D) 2 700 cm2
Respuesta
C) 1 900 cm2
Área paralelogramos
Enunciado
Obsera las figuras que están dibujadas en la cuadricula, formada por cuadraditos de 1 cm por lado.
Estas figuras son paralelogramos, que tienen sus respectvas medidas. Clacular el área de cada una y explica los procedimentos que utilizaste.
a)
Respuesta
a) . 50 cm2 (una de las exlicaciones puede ser: aplicar la formula enseñada o que traslada el treingulo formado por la altura, formado un rectángulo).
b) 96 m2. (idem)
Área triángulos
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos:

Respuesta
A. 20 cm2.
B. 20 cm2.
Calculando el área de un trapecio
Enunciado
¿Cuánto mide el área del siguiente trapecio?

Alternativas
A) 125 cm2
B) 200 cm2
C) 225 cm2
D) 250 cm2
Respuesta
C) 225 cm2
Calcular área de rectángulo
Enunciado
Un rectángulo mide 4 cm de largo y 3 cm de ancho, como se muestra en la figura.

Si se duplican las medidas del largo y del ancho de este rectángulo, se obtiene un nuevo rectángulo. ¿cuál es el área de este nuevo rectángulo?
Alternativas
A) 7 cm2
B) 14 cm2
C) 24 cm2
D) 48 cm2
Respuesta
D) 48 cm2
Calcular área de un trapecio
Enunciado
El trapecio está formado por tres triangulos equiláteros congruentes.

a) Calcular el área del triangulo.
Escribir todos los procedimientos de cálculo.
b) Calcular el área del trapecio.
Escribir todos los procedimientos de cálculo.
Respuesta
a) 21 cm2
b) 21 por 3 resulta 63 cm2
Cálculo de área
Enunciado
En la cuadrícula formada por cuadraditos de 1 cm por lado, se dibujó un rectángulo de 12 cm de largo y 8 cm de ancho.
En el rectángulo, se dibujó un paralelogramo pintado, usando los puntos medos del rectángulo.

Responder las siguientes preguntas:
a) ¿Cuál es el area del rectángulo ABCD?
b) Al dibujar el paralelogramo pintado, se forman cuatro triangulos. Escribe las medidas de la base y la altura del triángulo.
c) ¿Cuál es el área de un triangulo?
d) ¿Cuál es el área de los cuatro triangulos?
e) Explica cómo obtener el área del paralelógramo pintado.
Respuesta
a) 96 cm2
b) 4 y 6 cm
c) 12 cm2
d) 12 x 4 = 48 cm2
e) Debe explicar que al área del rectángulo se le resta el áerea de los cuatro triángulos.
Cálculo de área de triángulos
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos:

Respuesta
A. 24 cm2.
B. 6 m2.
C. 21 m2.
Cálculo de área de triángulos 2
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos:

Respuesta
A. 54 cm2.
B. 8 cm2.
C. 25 mm2.
Cálculo de área de triángulos 3
Enunciado
Calcula el área de los siguientes triángulos:

Respuesta
A. 33 cm2.
B. 15 m2.
C. 60 m2.
¿Cuál es el área de la figura sombreada?
Enunciado
¿Cuál es el área de la figura sombreada?

Alternativas
A) 9 centímetros cuadrados
B) 11 centímetros cuadrados
C) 13 centímetros cuadrados
D) 14 centímetros cuadrados
Respuesta
B) 11 centímetros cuadrados
¿Cuál es el área del paralelogramo?
Enunciado
La figura muestra un paralelogramo sombreado dentro de un rectángulo.

¿Cuál es el área del paralelogramo?
Escribe aquí tus cálculos y respuesta: |
Respuesta
24 cm2 (Puede omitir la unidad de medida)
Calcular área de un paralelogramo (II)
Enunciado
La figura muestra un paralelogramo, que tiene un rectángulo pintado y dos triángulos rectángulos congruentes.

¿Cuánto mide el área del paralelogramo?
Escribe todos los procedimentos de cálculo:
Respuesta
El área del paralelogramo la puede calcular usando la descomposición de la figura: de 20 cm2 que corresponde al rectángulo pintado, más el área de los triángulos que son congruentes, 2 por 6 cm2 resultando, 32 cm2
Explicando cómo calcular áreas 2
Enunciado
Calcula el área de la siguiente figura.

Área:_____________________
¿Qué estrategia usaste para hacer el cálculo?
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
Respuesta
El área de la figura es 28 m2.
Nota para el profesor: Para evaluar la respuesta se puede utilizar la siguiente rúbrica
Categoría | Descriptor |
---|---|
Destacado (todo el puntaje) |
El estudiante es capaz de calcular correctamente el área total a partir de la información entregada en la imagen, lo hace demostrando una clara sucesión lógica de pasos o deducciones y expone claramente sus ideas sin dejar espacio a la interpretación. Una estrategía para calcular el área total es sumar el área del rectángulo, con el área del triángulo grande. |
Logrado (mitad del puntaje) |
El estudiante es capaz de calcular correctamente el área total a partir de la información entregada en la imagen, sin embargo, no explica cómo ha logrado llegar a esa relación, lo hace de forma imprecisa/confusa, o bien, solo presenta una fórmula sin explicarla. |
Insuficiente (sin puntaje) |
El estudiante no es capaz de calcular el área pedida a partir de la información entregada en la imagen. |
Región rectangular
Enunciado

A) En el espacio cuadriculado, dibuje un nuevo rectángulo cuyo largo sea una vez y media el largo del rectángulo de arriba y cuyo ancho sea la mitad del ancho del rectángulo de arriba. Muestre el largo y el ancho del nuevo rectángulo en centímetros sobre esta figura:

B) ¿Cuál es la razón entre el área del nuevo rectángulo y el área del primero?
Escriba sus cálculos y respuesta aquí: |
Respuesta
A) 9 cm y 2 cm. Dibujo correcto.
B) 3:4, 3/4 ó su equivalente. Las áreas son 18 cm2 y 24 cm2. (No se requiere mostrar el trabajo. Tampoco es necesario mencionar las áreas, si la proporción es coherente con las áreas del rectángulo original y el rectángulo dibujado por el estudiante).
Un problema de área 2
Enunciado
Obssrva la figura en al cuadrícula, la que está formada por cuadraditos de 1 cm por lado.
Cacular el área de la figura, escribiendo todos los procedimentos de cálculo:

Respuesta

Puede usar distintas estrategias:
a) Descompone la figura formando dos cuadrados de 16 cm2, por lo tanto el área es de 32 cm2
b) Cuenta los cuadraditos de 1 cm2 y compensa los que están por la mitad, obteniendo 32 cm2
c) Aplica fórmula del area del cuadrado y del triangulo isósceles, obteneindo 32 cm2
Un problema de área 4
Enunciado

A) ¿Cuál es el área que encierra el pentágono de arriba, medida en unidades cuadradas?
B) En la figura de abajo, dibuje un pentágono diferente, pero que tenga la misma área que el anterior. (Asegúrese de que el pentágono que dibuje no se vea igual al que se muestra aquí, tampoco gire el mismo pentágono en otra dirección sino que dibuje otro diferente).

Respuesta
A) 16 unidades cuadradas
B) Aquí se muestran algunas respuestas correctas posibles.
