Habilidad
Grupo: Título del recurso
MA1M OA 11
Representar el concepto de homotecia de forma vectorial, relacionándolo con el producto de un vector por un escalar, de manera manual y/o con software educativo.
Clasificaciones
Textos Escolares oficiales 2021
Evaluaciones del programa
Actividades
Indicadores
Indicadores unidad 3
- Reconocen que la homotecia aplicada en vectores informa sobre la orientación entre la imagen y la preimagen, dependiendo del signo del factor k.
- Representan la generación de una imagen en la retina del ojo, con una homotecia en forma vectorial.
- Realizan homotecias de vectores en el plano y en el plano cartesiano.
- Determinan el producto de un vector por un escalar y lo representan en el plano cartesiano.
- Determinan coordenadas de vectores transformados por homotecias.
Incorpora a tu evaluación las preguntas que te interesen pinchando "Agregar pregunta".
A la derecha aparecerá un número que indica la cantidad de preguntas seleccionadas. Pínchalo y podrás visualizarla, editarla, copiar a Word e imprimirla junto con sus respuestas.
Si necesitas armar evaluaciones para otros OAs o Niveles, accede al buscador del Banco de Preguntas
Preguntas
Homotecia
Enunciado
¿Cuál de las figuras corresponde a la aplicación de una homotecia al triángulo $\Delta$ ABC respecto del punto D con un factor igual a 2?
"
Alternativas
A)
"
B)
"
C)
"
Respuesta
B
Al considerar que la razón de homotecia es r = 2 sabemos que la figura homotética debe estar "detrás" de la figura original esto descartamos la alternativa A y C.
La alternativa E se descarta porqué es una reflexión respecto al eje de las abscisas.
La alternativa B se descarta porqué la figura homotética se encuentra entre el centro de homotecia y la figura original y como se dijo en un principio la figura homotética debe estar "detrás" de la figura original además acá podemos apreciar que la figura homotética es más pequeña que la original por lo tanto se concluye que en este caso la razón de homotecia esta entre cero y uno. Así que es por esto que la alternativa correcta es la B.
Coordenadas por Homotecia
Enunciado
¿Cuáles son las coordenadas de B' cuando al $\Delta{ABC}$ se le aplica una homotecia con centro en el origen y razón $1:2$?
"
Alternativas
A) $(3 0 0)$
B) $(0 3 0)$
C) $(0 0 3)$
"
D) $(2 2 2)$
"
Respuesta
B
Veamos que B$=(0 6 0)$ con constante:
$= \displaystyle\frac{1}{2} \rightarrow \frac{1}{2}=\frac{y}{6} \rightarrow y = 3$
Luego tenemos que el punto B'$=(0 3 0)$.
"