MA1M OA 10
Aplicar propiedades de semejanza y de proporcionalidad a modelos a escala y otras situaciones de la vida diaria y otras asignaturas.
Textos Escolares oficiales 2022
Matemática 1° medio, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 1
Matemática 1° medio, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 2
Priorización
Lecciones: clases completas
Actividades
Indicadores
Indicadores unidad 3
- Comparan modelos de objetos reales con el original y mencionan las relaciones que existen entre ellos.
- Calculan, a partir de las medidas de un modelo, las medidas de un objeto real, y viceversa.
- Determinan la escala entre el modelo y la realidad.
- Determinan factores de aumento o de reducción en imágenes.
- Modelan situaciones reales, como determinar el tamaño de una plaza utilizando modelos a escala.
- Verifican pictóricamente el teorema de Euclides a partir de un triángulo rectángulo isósceles.
- Comprueban el teorema de Euclides mediante triángulos semejantes, dentro del triángulo rectángulo.
- Aplican el teorema de Euclides en problemas geométricos y de la vida cotidiana.
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Preguntas
Factores en imágenes
Enunciado
Se ve con unos binoculares un árbol que se encuentra $36$ m de distancia real. Pero con ellos se ve como si estuviera a $4 5$ m. ¿Cuál es la razón del aumento en la imagen?
Alternativas
A) 2
B) 4
C) 8
D) 10
Líneas y ángulos
Enunciado
¿Cuál de los siguientes criterios no es válido para afirmar que dos triángulos son congruentes?
Alternativas
A) $ALA$
B) $LLL$
C) $LAL$
D) $ALL$
Propiedades de homotecia
Enunciado
La figura EFGH se obtiene al aplicar una homotecia de centro O y razón k a la figura ABCD:
Al respecto ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) correcta(s)?
I. k $<$ 0
II. $\overrightarrow{OF}$ = k$\cdot \overrightarrow{OB}$
III. $\overrightarrow{OA}$ = k$\cdot\overrightarrow{OE}$
Alternativas
A) Solo I
B) Solo III
C) I, II y III
D) Solo I y II
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA1M OA10-37664] Matemática 1M
Enunciado
En el plano el ancho de la calle Blaise Pascal es igual a 0,5 cm y el largo es igual a 10 cm. Si en la realidad el ancho mide 6 m y el largo 120 m ¿cuál es la escala entre el modelo y la realidad?
Alternativas
A) 1 : 12
B) 1 : 20
C) 1 : 1 200
D) 1 : 24000
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA1M OA10-6047] Matemática 1M
Enunciado
En la figura mostrada a continuación se sabe que $\overline{AB}\cong \overline{DC}$ $\overline{AC}\cong\overline{DB}$ y $\angle CAB \cong \angle BDC$. De acuerdo a esta información. ¿Qué criterio fue ocupado para afirmar que los triángulos $\Delta ABC$ y $\Delta DCB$ son congruentes?
Alternativas
A) L.L.L
B) L.A.L
C) A.L.A
D) A.A.L
Comparación de modelos
Enunciado
Si $\triangle ABC\cong \triangle DEF$ entonces se puede afirmar que:
Alternativas
A) $\overline{AC}\cong \overline{DF}$
B) $\overline{AB}\cong \overline{FE}$
C) $\overline{AB}\cong \overline{FD}$
Comparación de modelos
Enunciado
En la siguiente imagen se muestran los triángulos $\triangle AOB$ y $\triangle COD$ los puntos $B$, $O$ y $C$ son colineales al igual que los puntos $A$, $O$ y $D$. Para demostrar que los triángulos son congruentes entre sí ¿qué información es suficiente?
Alternativas
A) $\overline{AB}\cong \overline{DC}$
B) $\angle BAO\cong \angle DCO$
C) $\overline{AB}\perp \overline{CD}$
D) $\overline{BO}\cong \overline{CO}$ y $\overline{AO}\cong \overline{DO}$
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA1M OA10-630] Matemática 1M
Enunciado
Si la mitad del perímetro de un cuadrado de lado $a$ es igual al doble del perímetro de un cuadrado de lado $b$. ¿Cuál es la razón entre el área del cuadrado $A$ y del cuadrado $B$?
Alternativas
A) $1 : 4$
B) $1 : 2$
C) $4 : 1$
D) $16 : 1$
