MA1M OA 08
Mostrar que comprenden el concepto de homotecia:
- Relacionándola con la perspectiva, el funcionamiento de instrumentos ópticos y el ojo humano.
- Midiendo segmentos adecuados para determinar las propiedades de la homotecia.
- Aplicando propiedades de la homotecia en la construcción de objetos, de manera manual y/o con software educativo.
- Resolviendo problemas de la vida cotidiana y de otras asignaturas.
Textos Escolares oficiales 2022
Matemática 1° medio, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 1
Matemática 1° medio, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 2
Priorización
Lecciones: clases completas
Evaluaciones del programa
Actividades
Indicadores
Indicadores unidad 3
- Representan modelos de la homotecia de manera concreta (fuente de luz puntual, vela, ampolleta, lápiz, bloque, etc.).
- Reconocen las propiedades de la homotecia, como paralelismo, conservación del ángulo y conservación de razones.
- Conjeturan sobre el factor de la homotecia.
- Realizan homotecias en el plano, identificando el rayo óptico con el rayo geométrico.
- Realizan homotecias mediante el centro y el factor dado.
- Realizan homotecias mediante el centro y un par de imagen y preimagen dado.
- Aplican la homotecia en modelos ópticos, como la "cámara oscura", el ojo humano y fenómenos de la Tierra y el universo.
- Resuelven problemas de la vida cotidiana y de otras asignaturas.
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Preguntas
Homotecia 1
Enunciado
Al triángulo $\Delta$ ABC se le aplicó una homotecia con centro en D obteniéndose el triángulo $\Delta$ A´B´C´.
¿Cuál fue la razón de homotecia aplicada?
Alternativas
A) -2
B) 2
C) 3
D) -3
Propiedades de homotecia
Enunciado
Se obtiene la figura F' a partir de una homotecia aplicada a la figura F. ¿Cuál de las siguientes relaciones es siempre correcta entre F' y F?
Alternativas
A) F' es semejante a F.
B) F' es congruente con F.
C) F' es más grande que F.
D) F' es más pequeña que F.
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA1M OA08-23145] Matemática 1M
Enunciado
La figura EFGH se obtiene al aplicar una homotecia de centro O y razón k a la figura ABCD:
Al respecto ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) correcta(s)?
I. k $<$ 0
II. $\overrightarrow{OF}$ = k$\cdot \overrightarrow{OB}$
III. $\overrightarrow{OA}$ = k$\cdot\overrightarrow{OE}$
Alternativas
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
Homotecia 2
Enunciado
En la siguiente imagen los cuadriláteros ABCD y PQRS son dos figuras homotéticas con centro en O.
Si sabe que $\overline{OA}\cong\overline{OP}$ $\overline{OB}\cong\overline{OQ}$ $\overline{OC}\cong\overline{OR}$ y $\overline{OD}\cong\overline{OS}$ ¿cuál es la razón de la homotecia?
Alternativas
A) -2
B) 0
C) 2
Problemas cotidianos
Enunciado
En la siguiente figura se presenta el rectángulo $ABCD$.
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Si $\measuredangle EDG=\measuredangle EBA=60^{\circ}$ ; $\overline{EG}$ y$\overline {EF}$ son bisectrices de los $\measuredangle DEC$ y $\measuredangle CEB$ respectivamente además el punto $G$ es punto medio del segmento $\overline {DC}$. Con esta información es correcto afirmar que:
I. el triángulo $\Delta{AEB}$ es equilátero.
II. los triángulos $\Delta{DEG}$ y $\Delta{EBF}$ son congruentes.
III. los triángulos $\Delta{GEC}$ y $\Delta{FEC}$ son congruentes.
Alternativas
A) Solo I
B) Solo III
C) I, II y III
D) I, II y III
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA1M OA08-26444] Matemática 1M
Enunciado
¿Cuál(es) de los siguientes pares de figuras descritos son semejantes?
I. Dos cuadrados de distinto perímetro.
II. Dos círculos de distinta área.
III. Dos triángulos equiláteros de distinta altura.
Alternativas
A) Solo II
B) Solo III
C) Solo I y II
D) I II y III
