MA1M OA 08
Mostrar que comprenden el concepto de homotecia: -Relacionándola con la perspectiva, el funcionamiento de instrumentos ópticos y el ojo humano. -Midiendo segmentos adecuados para determinar las propiedades de la homotecia. -Aplicando propiedades de la homotecia en la construcción de objetos, de manera manual y/o con software educativo. -Resolviendo problemas de la vida cotidiana y de otras asignaturas.
Priorización
Lecciones: clases completas
Actividades
Textos Escolares oficiales
Imágenes y multimedia
Indicadores
Indicadores unidad 3
- Representan modelos de la homotecia de manera concreta (fuente de luz puntual, vela, ampolleta, lápiz, bloque, etc.).
- Reconocen las propiedades de la homotecia, como paralelismo, conservación del ángulo y conservación de razones.
- Conjeturan sobre el factor de la homotecia.
- Realizan homotecias en el plano, identificando el rayo óptico con el rayo geométrico.
- Realizan homotecias mediante el centro y el factor dado.
- Realizan homotecias mediante el centro y un par de imagen y preimagen dado.
- Aplican la homotecia en modelos ópticos, como la "cámara oscura", el ojo humano y fenómenos de la Tierra y el universo.
- Resuelven problemas de la vida cotidiana y de otras asignaturas.
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Preguntas
Pregunta [Banco de preguntas-MAI OA08-25021] 1M
Enunciado
Los cuadriláteros de la imagen, $ABCD$ y $PQRS$ son dos figuras homotéticas.
Si sabe que $\overline{OA}\cong\overline{OP}$, $\overline{OB}\cong\overline{OQ}$, $\overline{OC}\cong\overline{OR}$ y $\overline{OP}\cong\overline{OS}$, ¿cuál es la razón de la homotecia?
Alternativas
A) $-2$
B) $-1$
C) $0$
D) $1$
E) $2$
Pregunta [Banco de preguntas-MAI OA08-25047] 1M
Enunciado
En la siguiente figura se presenta el rectángulo $ABCD$.
Si $\measuredangle EDG=\measuredangle EBA=60^{\circ}$ ; $\overline{EG}$ y$\overline {EF}$ son bisectrices de los $\measuredangle DEC$ y $\measuredangle CEB$ respectivamente, además el punto $G$ es punto medio del segmento $\overline {DC}$. Con esta información es correcto afirmar que:
I. el triángulo $\Delta{AEB}$ es equilátero.
II. los triángulos $\Delta{DEG}$ y $\Delta{EBF}$ son congruentes.
III. los triángulos $\Delta{GEC}$ y $\Delta{FEC}$ son congruentes.
Alternativas
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
E) I, II y III
Pregunta [MA0I_OA08_1048686] Matemática 1M
Enunciado
Al triángulo $\Delta ABC$ se le aplicó una homotecia con centro en $D$ obteniéndose el triángulo $\Delta A'B'C'$. ¿Cuál fue la razón de homotecia aplicada?
Alternativas
A) $\dfrac{1}{3}$
B) $-2$
C) $2$
D) $3$
E) $-3$
Pregunta [MA0I_OA08_16693] Matemática 1M
Enunciado
Se obtiene la figura $F'$ a partir de una homotecia aplicada a la figura $F$. La figura $F'$ se caracteriza por ser siempre:
Alternativas
A) semejante a $F$.
B) congruente con $F$.
C) más grande que $F$.
D) más pequeña que $F$.
E) de igual superficie que $F$.
