Priorización 2023-2025: Aprendizajes Basales
MA1M OA 08
Mostrar que comprenden el concepto de homotecia:
- Relacionándola con la perspectiva, el funcionamiento de instrumentos ópticos y el ojo humano.
- Midiendo segmentos adecuados para determinar las propiedades de la homotecia.
- Aplicando propiedades de la homotecia en la construcción de objetos, de manera manual y/o con software educativo.
- Resolviendo problemas de la vida cotidiana y de otras asignaturas.
Textos Escolares oficiales 2023
Matemática 1° medio, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 1
Matemática 1° medio, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 2
Actividades de apoyo pedagógico
Lecciones: clases completas
Evaluaciones del programa
Indicadores
Indicadores unidad 3
- Representan modelos de la homotecia de manera concreta (fuente de luz puntual, vela, ampolleta, lápiz, bloque, etc.).
- Reconocen las propiedades de la homotecia, como paralelismo, conservación del ángulo y conservación de razones.
- Conjeturan sobre el factor de la homotecia.
- Realizan homotecias en el plano, identificando el rayo óptico con el rayo geométrico.
- Realizan homotecias mediante el centro y el factor dado.
- Realizan homotecias mediante el centro y un par de imagen y preimagen dado.
- Aplican la homotecia en modelos ópticos, como la "cámara oscura", el ojo humano y fenómenos de la Tierra y el universo.
- Resuelven problemas de la vida cotidiana y de otras asignaturas.
Incorpora a tu evaluación las preguntas que te interesen pinchando "Agregar pregunta".
A la derecha aparecerá un número que indica la cantidad de preguntas seleccionadas. Pínchalo y podrás visualizarla accede al buscador del Banco de Preguntas
Preguntas
Homotecia 1
Enunciado
Al triángulo $\Delta$ ABC se le aplicó una homotecia con centro en D obteniéndose el triángulo $\Delta$ A´B´C´.
¿Cuál fue la razón de homotecia aplicada?
Alternativas
A) -2
B) 2
C) 3
D) -3
Propiedades de homotecia
Enunciado
Se obtiene la figura F' a partir de una homotecia aplicada a la figura F. ¿Cuál de las siguientes relaciones es siempre correcta entre F' y F?
Alternativas
A) F' es semejante a F.
B) F' es congruente con F.
C) F' es más grande que F.
D) F' es más pequeña que F.
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA1M OA08-23145] Matemática 1M
Enunciado
La figura EFGH se obtiene al aplicar una homotecia de centro O y razón k a la figura ABCD:
Al respecto ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) correcta(s)?
I. k $<$ 0
II. $\overrightarrow{OF}$ = k$\cdot \overrightarrow{OB}$
III. $\overrightarrow{OA}$ = k$\cdot\overrightarrow{OE}$
Alternativas
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
Homotecia 2
Enunciado
En la siguiente imagen los cuadriláteros ABCD y PQRS son dos figuras homotéticas con centro en O.
Si sabe que $\overline{OA}\cong\overline{OP}$ $\overline{OB}\cong\overline{OQ}$ $\overline{OC}\cong\overline{OR}$ y $\overline{OD}\cong\overline{OS}$ ¿cuál es la razón de la homotecia?
Alternativas
A) -2
B) -1
C) 0
D) 2
Problemas cotidianos
Enunciado
En la siguiente figura se presenta el rectángulo $ABCD$.
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Si $\measuredangle EDG=\measuredangle EBA=60^{\circ}$ ; $\overline{EG}$ y$\overline {EF}$ son bisectrices de los $\measuredangle DEC$ y $\measuredangle CEB$ respectivamente además el punto $G$ es punto medio del segmento $\overline {DC}$. Con esta información es correcto afirmar que:
I. el triángulo $\Delta{AEB}$ es equilátero.
II. los triángulos $\Delta{DEG}$ y $\Delta{EBF}$ son congruentes.
III. los triángulos $\Delta{GEC}$ y $\Delta{FEC}$ son congruentes.
Alternativas
A) Solo I
B) Solo III
C) I, II y III
D) I, II y III
