Priorización 2023-2025: Aprendizajes Complementarios
MA1M OA 06
Desarrollar la fórmula de los valores del área y del perímetro de sectores y segmentos circulares, respectivamente, a partir de ángulos centrales de 60°, 90°, 120° y 180°, por medio de representaciones concretas.
Textos Escolares oficiales 2023
Matemática 1° medio, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 1
Matemática 1° medio, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 2
Actividades de apoyo pedagógico
Evaluaciones del programa
Evaluación Programas - MA1M OA06 - U2 - ÁREA Y PERÍMETRO DE SECTORES Y SEGMENTOS CIRCULARES
Indicadores
Indicadores unidad 2
- Dividen, mediante construcción, un círculo en 2, 3, 4 y 6 sectores circulares iguales.
- Reconocen la relación entre el ángulo central y la parte del área o el perímetro del círculo.
- Desarrollan la fórmula del área y del perímetro de un sector de ángulo central de 60° (90º, 120º, 180º) de ángulo central, como sexta parte (novena, doceava, dieciochoava) del área de un círculo.
- Utilizan la conjetura de los 60° para generalizar a los ángulos indicados.
- Calculan áreas y perímetros de sectores circulares de 60°, 90°, 120° y 180°, en ejercicios.
- Resuelven problemas de geometría y de la vida diaria, que involucran el área y el perímetro de sectores circulares de 60°, 90°, 120° y 180°.
- Calculan áreas, perímetros y cuerdas de sectores circulares.
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Preguntas
Puerta giratoria
Enunciado
Una puerta giratoria consta de tres hojas que giran dentro de un espacio circular. El diámetro interior de dicho espacio es de $2$ metros ($200$ centímetros). Las tres hojas de la puerta dividen el espacio en tres sectores iguales. El siguiente plano muestra las hojas de la puerta en tres posiciones diferentes vistas desde arriba.
¿Cuánto mide (en grados) el ángulo formado por dos hojas de la puerta?
Medida del ángulo: ______$^{\circ}$
RESPUESTA:
Puerta giratoria 2
Enunciado
Una puerta giratoria consta de tres hojas que giran dentro de un espacio circular. El diámetro interior de dicho espacio es de $2$ metros ($200$ centímetros). Las tres hojas de la puerta dividen el espacio en tres sectores iguales. El siguiente plano muestra las hojas de la puerta en tres posiciones diferentes vistas desde arriba.
Las dos aberturas de la puerta (la sección punteada en el dibujo) son del mismo tamaño. Si estas aberturas son demasiado anchas las hojas giratorias no pueden proporcionar un espacio cerrado y el aire podría entonces circular libremente entre la entrada y la salida originando pérdidas o ganacias de calor no deseadas. Esto se muestra en el dibujo de al lado.
¿Cuál es la longitud máxima del arco en centímetros (cm) que puede tener cada abertura de la puerta para que el aire no circule nunca libremente entre la entrada y la salida?
Respuesta:
