MA08 OA 13
Describir la posición y el movimiento (traslaciones, rotaciones y reflexiones) de figuras 2D, de manera manual y/o con software educativo, utilizando:
- Los vectores para la traslación.
- Los ejes del plano cartesiano como ejes de reflexión.
- Los puntos del plano para las rotaciones.
Textos Escolares oficiales 2022
Matemática 8° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 1
Matemática 8° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 2
Matemática 8° básico, Discovery Education, Texto Escolar Interactivo
Priorización
Lecciones: clases completas
Evaluaciones del programa
Actividades
Imágenes y multimedia
Unidad 3
Indicadores
Indicadores Unidad 3
- Realizan traslaciones en el plano con vectores dados.
- Determinan el vector entre la imagen y la pre- imagen de 2 figuras 2D trasladadas y modelan la traslación y la combinación de traslaciones, por medio de vectores y la suma de ellos.
- Reflexionan figuras 2D según los ejes dados, de manera concreta y pictórica.
- Determinan el eje de reflexión entre la imagen y la pre-imagen de dos figuras 2D.
- Reconocen que la rotación por 180° es una reflexión en un punto, llamado punto de simetría.
- Identifican rotaciones, reflexiones y traslaciones en situaciones cotidianas.
Incorpora a tu evaluación las preguntas que te interesen pinchando "Agregar pregunta".
A la derecha aparecerá un número que indica la cantidad de preguntas seleccionadas. Pínchalo y podrás visualizarla, editarla, copiar a Word e imprimirla junto con sus respuestas.
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Preguntas
Rotaciones, reflexiones y traslaciones
Enunciado
La F que se encuentra sobre la línea del eje de las abscisas ($x$) ha sido rotada obteniéndose la F que se encuentra bajo la línea del eje de las absisas ($x$). ¿Cuál es el centro y ángulo de esta rotación?
Alternativas
A) $(0 5)$ y $90^{\circ}$
B) $(0 0)$ y $180^{\circ}$
C) $(5 0)$ y $90^{\circ}$
D) $(5 0)$ y $180^{\circ}$
Haciendo un folleto
Enunciado
Haciendo un folleto
La Figura 1 muestra cómo hacer un pequeño folleto. Las instrucciones se entregan a continuación:
- Toma una hoja de papel y dóblala dos veces.
- Corchetea el borde a.
- Corta los dos bordes a lo largo de b para abrirlos.
El resultado es un pequeño folleto de ocho páginas.
La Figura 2 muestra una cara de una hoja de papel usada para hacer un folleto de este tipo. Los números de las páginas fueron colocados en el papel de antemano.
La línea gruesa indica el lugar donde la hoja de papel deberá cortarse después de doblarla.
En el siguiente esquema escribe los números 1 4 5 y 8 en las cajas correspondientes para mostrar qué número de página se encuentra directamente detrás de cada uno de los números de página 2 3 6 y 7.
Alternativas
A) .
B) .
Edificio torcido
Enunciado
EDIFICIO TORCIDO
En arquitectura moderna los edificios suelen adoptar formas inusuales. La siguiente fotografía muestra el modelo computacional de un "edificio torcido" y su plano de la planta baja. Los puntos cardinales muestran la orientación del edificio.
En la planta baja del edificio se encuentra la entrada principal y se ha dispuesto un espacio para tiendas. Sobre la planta baja hay $20$ pisos con departamentos.
El plano de cada piso es similar al plano de la planta baja pero cada piso tiene una orientación levemente distinta de la del piso inferior. El cilindro contiene la caja del ascensor y un hall en cada piso.
Cada piso con departamentos está algo 'torcido' en comparación a la planta baja. El último piso (el 20$^{\circ}$ piso encima de la planta baja) se ubica en ángulo recto con respecto a la planta baja.
El siguiente dibujo representa la planta baja.
Dibuja en este diagrama de la planta baja el plano del piso 10 y muestra la ubicación de este piso con respecto a la planta baja.
Alternativas
A) .
B) .
Traslaciones
Enunciado
Si $\overrightarrow{A}$ = (-1 2); $\overrightarrow{B}$ = (-3 -5) y s = $\dfrac{1}{2}$ ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. $\overrightarrow{B} - \overrightarrow{A}$ = (-2 -7)
II. $\overrightarrow{A} + 2\overrightarrow{B}$ = (5 -8)
III. s$\cdot \overrightarrow{A}$ = $\left( -\dfrac{1}{2} 1\right)$
Alternativas
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y II
D) Solo I y III
Traslación por vectores
Enunciado
Respecto a los vectores $\overrightarrow{u}$ = (8 - 6) y $\overrightarrow{v}$ = (- 4 - 3) ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I. $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ = (4 -9)
II. $4\overrightarrow{v}$ = (-16 -12)
III. $-2\overrightarrow{u} + \overrightarrow{v}$ = (-20 -15)
Alternativas
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
Eje de reflexión
Enunciado
Dado el punto $P$ de coordenadas $(-1 4)$ se le aplica una simetría axial con respecto al eje las ordenadas. ¿Cuáles serán las coordenadas del punto imagen de $P$?
Alternativas
A) $(1 4)$
B) $(1 -4)$
C) $(4 -1)$
D) $(-1 -4)$
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA8 OA13-17338] Matemática 8
Enunciado
Si el pentágono regular de la figura se rota en 144$^{\circ}$ en sentido antihorario respecto del centro de la circunferencia F en la que está inscrito. ¿En qué punto de la figura original quedará ubicado el vértice A?
Alternativas
A) B
B) C
C) D
D) E
Movimientos geométricos
Enunciado
La figura denotada con F´ se obtuvo al aplicar a la figura F una:
I. rotación en 180$^{\circ}$ con centro en el origen.
II. simetría central respecto al origen.
III. simetría axial respecto a la recta y = -x.
¿Cuál(es) de las afirmaciones es (son) verdadera(s)?
Alternativas
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y II
D) Solo I y III
Traslación por vectores
Enunciado
Considere los vectores $\vec{a}$ = (4 -2) y $\vec{b}$ = (-3 4) como los que se observan en la siguiente figura:
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) $\vec{a}$ - $\vec{b}$ = (7 6)
II) 3$\vec{a}$ + $2\vec{b}$ = (6 2)
III) -4$\vec{b}$ = (12 -16)
Alternativas
A) Solo I
B) Solo III
C) Solo I y II
D) Solo II y III
Recta
Enunciado
A punto (-2 2) se le realiza una reflexión en torno a la recta: y = -x + 2 tal como lo muestra la imagen adjunta ¿cuál es el punto resultante?
Alternativas
A) (2 -2)
B) (2 0)
C) (0 0)
D) (0 4)
Traslaciones
Enunciado
Al trasladar el triángulo de vértices $A(-2 4) B (2 1)$ y $C (4 3)$ según el vector de traslación $(4 1)$ el vértice homólogo de $B$ es:
Alternativas
A) $(2 4)$
B) $(6 2)$
C) $(8 4)$
Centro de rotación
Enunciado
El triángulo PQT puede ser rotado de modo que quede encima del triángulo SQR.
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¿Cuál punto sería el centro de rotación?
Alternativas
A) P
B) Q
C) R
D) S
Punto de rotación
Enunciado
El rectángulo PQRS puede ser rotado (girado) hasta coincidir con el rectángulo UVST.
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¿Qué punto es el centro de rotación?
Alternativas
A) Punto P
B) Punto R
C) Punto S
D) Punto T
Reflexión
Enunciado
Escriba una X en uno de los cuadrados de abajo, de tal manera que si la tira de papel es doblada donde lo indica la línea, el cuadrado con la X que usted marque cubra al cuadrado sombreado.
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Rotación de medio giro
Enunciado
A la figura sombreada se le aplica un medio giro sobre el punto T del plano.
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¿Cuál de las siguientes opciones muestra el resultado del medio giro?
Alternativas
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Simetría
Enunciado
Sombree cinco cuadrados más de la red de abajo, de tal manera que si la figura es doblada siguiendo la línea, ambos lados sean coincidentes.
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