Priorización 2023-2025: Aprendizajes Basales
MA08 OA 12
Explicar, de manera concreta, pictórica y simbólica, la validez del teorema de Pitágoras y aplicar a la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana, de manera manual y/o con software educativo.
Textos Escolares oficiales 2023
Matemática 8° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 1
Matemática 8° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 2
Actividades de apoyo pedagógico
Material didáctico
Lecciones: clases completas
Unidad 3
PriorizaciónUnidad 3
Indicadores
Indicadores Unidad 3
- Descubren el teorema de Pitágoras concreta o pictóricamente, mediante descomposición o composición de cuadrados y triángulos rectángulos.
- Dibujan triángulos rectángulos con los cuadrados respectivos encima los catetos y la hipotenusa, y verifican la validez del teorema de Pitágoras.
- Reconocen que con dos lados del triángulo rectángulo dados, se puede calcular el tercer lado.
- Despejan algebraicamente la fórmula c2 = a 2 + b2 para cualquier variable.
- Estiman o calculan correctamente con la calculadora, las raíces cuadradas que resultan al aplicar el teorema de Pitágoras.
- Verifican con las medidas dadas de un triángulo si es rectángulo o no.
- Calculan el largo del lado faltante para que un triángulo sea rectángulo y lo verifican por construcción, aplicando el teorema de Tales (triángu inscritos en una semicircunferencia).
- Calculan los componentes perpendiculares de vectores dados.
- Resuelven problemas cotidianos para calcular el largo de lados desconocidos y no accesibles en el plano y en el espacio, determinando primero los triángulos rectángulos respectivos.
Incorpora a tu evaluación las preguntas que te interesen pinchando "Agregar pregunta".
A la derecha aparecerá un número que indica la cantidad de preguntas seleccionadas. Pínchalo y podrás visualizarla accede al buscador del Banco de Preguntas
Preguntas
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA8 OA12-1031913] Matemática 8
Enunciado
Si un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de $17\text{ cm}$ y uno de sus catetos mide $8\text{ cm}$. ¿Cuál es la medida del otro cateto?
Alternativas
A) $10\text{ cm}$
B) $12\text{ cm}$
C) $14\text{ cm}$
D) $15\text{ cm}$
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA8 OA12-1031948] Matemática 8
Enunciado
¿Cuánto mide el segmento $\overline{AE}$?
Alternativas
A) $5$
B) $\sqrt{61}$
C) $5\sqrt{5}$
D) $5\sqrt{8}$
Tetris
Enunciado
En la siguiente figura se tiene un triángulo rectángulo de catetos 3cm y 4cm e hipotenusa 5 cm. En cada lado del triángulo están construidos cuadrados cuyos lados tienen la misma medida del respectivo lado del triángulo. El cuadrado de lados 5cm tiene en su interior un juego de Tetris.
¿Existirá una forma de hacer que el juego de Tetris del cuadrado de lados de 5 cm se distribuya en los dos cuadrados de debajo de forma que no sobre ni falte ninguna pieza? De ser así argumente por qué es posible hacer esta distribución de piezas y qué teorema nos ayuda a verificarlo.
R:
Paracaídista
Enunciado
El trayecto de un paracaidista es en línea recta y de forma inclinada como se muestra en la figura. Si Alberto se lanza en paracaídas desde un helicóptero que está a 1200 metros de altura sobre el nivel del suelo y el trayecto que recorrió Alberto hasta el suelo fue de 2000 metros ¿cuánta distancia horizontal recorrió Alberto desde el punto bajo del helicóptero hasta el punto donde aterrizó?
R:
Estuche para lápices
Enunciado
En una tienda venden un estuche para lápices con forma de paralelepípedo o caja de zapatos cuyas dimensiones son 3 cm de ancho 4 cm de alto y 12 cm de largo. A Carolina le regalan el estuche para su cumpleaños así que va a una tienda a comprarse un lápiz y ve tres que le encantaron uno de 11 cm 12,9 cm y otro de 13,5 ¿cuántos de estos lápices caben a lo largo en el estuche de Carolina?
Si alguno no cabe a lo largo ¿podrá entrar de otra manera? Entonces ¿cuáles lápices caben realmente en el estuche?
R:
Teorema de Pitágoras
Enunciado
Los catetos de un triángulo rectángulo miden $6$, $8$ y su hipotenusa $x$ cm. Entonces ¿cuál es el valor de $x$?
Alternativas
A) $7$
B) $10$
C) $12$
D) Falta información
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA8 OA12-1696] Matemática 8
Enunciado
En la figura $\overline{AB}=24$ $\overline{BC}=15$ $\overline{AC}=\overline{{BC}}$ entonces $h_c=$
Alternativas
A) $15$
B) $\dfrac{15}{2}$
C) $9$
D) $12$
Despeje algebraico
Enunciado
Con respecto al teorema de Pitágoras en un triángulo rectángulo de catetos $a$ y $b$ y de hipotenusa $c$ ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
Alternativas
A) El valor del cateto $a$ está dado por la ecuación $a=\sqrt{c^2-b^2}$.
B) El valor de la hipotenusa está dado por la ecuación $c=a+b$.
C) El valor de la suma de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado.
Cruzando un parque
Enunciado
Para ir a su trabajo una persona debe cruzar un parque rectangular desde el punto A hasta el B, tal como se muestra en la figura:
Un día se clausuró el parque y tuvo que caminar rodeando el parque por su costado.
¿Cuántos metros más caminó?
Alternativas
A) 20 m
B) 70 m
C) 90 m
D) 120 m
Teorema de Pitágoras
Enunciado
En el triángulo rectángulo de arriba, ¿cuál es la longitud del segmento AB ?
Alternativas
A) 8,5
B) 12
C) 13
D) 17
