MA07 OA 11
Mostrar que comprenden el círculo: Describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo. Estimando de manera intuitiva el perímetro y el área de un círculo. Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas. Geométricos de otras asignaturas y de la vida diaria. Identificándolo como lugar geométrico.
Textos Escolares oficiales 2021
Priorización
Lecciones: clases completas
Actividades
Imágenes y multimedia
Unidad 0
PriorizaciónUnidad 3
Indicadores
Indicadores Unidad 3
- Identifican la línea del ecuador, paralelos y meridianos en modelos esféricos.
- Miden el diámetro y el perímetro de objetos redondos, como vasos con forma cilíndrica, latas, corchos, etc.
- Calculan el cociente entre el perímetro y el diámetro de una"pi" circunferencia y comparar el resultado con.
- Aplican la fórmula P = d t pi en ejercicios rutinarios y no rutinarios, para resolver problemas que involucran perímetros de círculos, como ecuador, paralelos y meridianos.
- Estiman el área del círculo entre 2r2 y 4r2, descubriendo que también resulta el mismo valor aproximado de a ≈ r 2 t 3.
- Aplican la fórmula A = r2 t pi (con pi ≈3,14) en ejercicios rutinarios y en la solución de problemas que involucran áreas de círculos.
- Resuelven problema de la vida diaria que implican el cálculo de área de un círculo; por ejemplo: los cultivos en círculos para el ahorro de agua.
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Preguntas
Área de una circunferencia
Enunciado
La circunferencia que se presenta a continuación tiene un radio que mide $50$ cm.
¿Cuál es la longitud aproximada en centímetros del camino oscuro más largo que permite ir desde el punto $S$ al punto $U$ de la figura? Recordar que $\pi \approx 3 14$
"
Alternativas
A) $178,5 cm$
B) $335,5 cm$
C) $285,5 cm$
D) $272,7 cm$
Área de una circunferencia
Enunciado
A continuación se presenta un círculo cuyo radio mide $10$ centímetros.
¿Cuánto mide aproximadamente el área de la zona blanca de la figura en centímetros cuadrados? Recordar que $\pi \approx 3 14$
"
Alternativas
A) $50cm^{2}$
B) $214cm^{2}$
C) $70cm^{2}$
Perímetros de circulos
Enunciado
Determina el radio de la Tierra aproximado a la unidad si se sabe que el perímetro en la línea del Ecuador es de 40.009 km. (Considera $\pi = 3 14$)
Alternativas
A) 20.004 km
B) 6.370 km
C) 3.165 km
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA7 OA11-1048575] Matemática 7
Enunciado
En una casa se tienen vasos cuya área basal es de $60$ $cm^2$. La familia va al supermercado ya que quiere comprar posavasos circulares para los vasos que tienen en su casa no todas las opciones les sirven debido a que el posavasos debe ser de área mayor que la de la base del vaso. ¿Cuál(es) de las siguientes opciones puede(n) ser la que deben comprar? (Considera $\pi\approx 3$)
I. Unos posavasos de diámetro $8$ $cm$.
II. Unos posavasos de diámetro $14$ $cm$.
III. Unos posavasos de radio $5$ $cm$.
Alternativas
A) Solo II
B) Solo I y II
C) Solo II y III
D) I II y III
El ojo de Londres
Enunciado
EL OJO DE LONDRES
En Londres a orillas del río Támesis está ubicada una rueda gigante denominada el Ojo de Londres (London Eye).
Véase la fotografía y el gráfico que se muestran a continuación.
La rueda tiene un diámetro exterior de $140$ metros y su punto más alto se encuentra a $150$ metros sobre el cauce del río Támesis. Da vueltas en el sentido indicado por las flechas.
"
La letra M del gráfico señala el centro de la rueda.
¿A cuántos metros (m) sobre el cauce del río Támesis se encuentra el punto M?
Respuesta: ________ m
Alternativas
A) .
B) .
Lineas en modelos esféricos
Enunciado
Lee la siguiente definición:
"Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro"
¿A qué concepto corresponde la definición anterior?
"
Alternativas
A) Esfera
B) Círculo
C) Circunferencia
D) Decágono regular
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA7 OA11-31116] Matemática 7
Enunciado
Observa la siguiente rotonda:
Camilo maneja su vehículo por la rotonda manteniéndose siempre a una distancia de 5 m del centro de ésta. Considerando la aproximación de $\pi$ igual a 3 ¿cuántos metros recorre Camilo en una vuelta completa?
"
Alternativas
A) 15 m
B) 30 m
C) 35 m
D) 75 m
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA7 OA11-31141] Matemática 7
Enunciado
Observa la imagen en ella se muestra un reloj circular de pared:
El reloj tiene un diámetro de 30 cm. Considerando una aproximación de $\pi$ igual a 3 ¿cuál es el área de la superficie que ocupa el reloj?
"
Alternativas
A) 90 cm$^2$
B) 180 cm$^2$
C) 675 cm$^2$
D) 2.700 cm$^2$
Áreas de circulos
Enunciado
¿Cuál es la mitad del área de un círculo de diámetro $20$ $cm$? (Considere $\pi =3 14$)
Alternativas
A) $157$ $cm^2$
B) $314$ $cm^2$
C) $628$ $cm^2$
D) $1256$ $cm^2$
Áreas de circulos
Enunciado
Al posicionar un cartón circular bajo una luz este proyecta una sombra cuya área es el doble del área del cartón. Si el cartón tiene un radio de $5$ $cm$ ¿cuál es el área de la sombra? (Considere $\pi =3$)
Alternativas
A) $10$ $cm^2$
B) $37,5$ $cm^2$
C) $75$ $cm^2$
D) $150$ $cm^2$
Área de un círculo
Enunciado
Un animalito es amarrado a una estaca durante la noche para que no se escape y se pierda. La cuerda mide 3 metros. ¿Qué superficie puede abarcar amarrado el animalito? (Use $ \pi = 3 $ )
Alternativas
A) $9\;m^2$
B) $13,5\;m^2$
C) $27\;m^2$
D) $18\;m^2$
Círculos concéntricos
Enunciado
Se tienen dos círculos concéntricos (centro O) de diámetros 8 y 12 cm. ¿Cuál es la superficie achurada de la figura? (Use $ \pi = 3 $ )
_x0001_ _x0001_
Alternativas
A) $6\;cm^2$
B) $240\;cm^2$
C) $156\;cm^2$
D) $60\;cm^2$
Contando círculos
Enunciado
En una pizarra rectangular de 120 cm de largo y 80 cm de ancho se dibujan círculos de radio 10 cm. ¿Cuántos círculos se podrán dibujar como máximo sin superponer un círculo sobre otro? (Use $ \pi = 3 $ )
Alternativas
A) 10 círculos
B) 96 círculos
C) 32 círculos
D) 24 círculos
Mezclando figuras
Enunciado
Se construye un cuadrado de 10 cm de radio. En el interior, se construyen dos cuartos de círculos, uno con radio de igual medida que el lado del cuadrado y el otro con radio cuya medida es la mitad del lado del cuadrado, tal como lo muestra la figura:
_x0001_ _x0001_
_x0001_
De acuerdo a la figura, ¿cuánto mide la superficie achurada? (Use $\pi = 3$ )
=
Alternativas
A) $56,25\;cm^2$
B) $30\;cm^2$
C) $25\;cm^2$
D) $225\;cm^2$
Perímetro de circunferencias
Enunciado
El radio de una rueda mide 25 cm. Se puso en el suelo y se hizo rodar hacia adelante cuatro vueltas completas. ¿Qué distancia recorrió la rueda? (Use $ \pi = 3 $ )
Alternativas
A) 600 cm
B) 150 cm
C) 300 cm
D) 200 cm
Pintando círculos
Enunciado
En una pizarra rectangular de 120 cm de largo y 80 cm de ancho se dibujan 24 círculos de radio 10 cm, sin superponer uno sobre otro. Se pintan todos de rojo ¿Qué superficie de la pizarra no se pinta? (Use $ \pi = 3 $ )
Alternativas
A) $ 5.280\;cm^2 $
B) $ 8.160\;cm^2 $
C) $ 7.200\;cm^2 $
D) $ 2.400\;cm^2 $
¿Cuál es el área?
Enunciado
En la figura de arriba, ABCD es un rectángulo y los círculos P y Q tienen un radio de 5 cm cada uno. ¿Cuál es el área del rectángulo?
Alternativas
A) 50 cm2
B) 60 cm2
C) 100 m2
D) 200 m2
Problema de cálculo de perímetro de circunferencia.
Enunciado
La insignia de un colegio está confeccionada en base a un rectángulo. A sus puntas se le ha quitado un cuarto de circunferencia, tal como se muestra en el dibujo
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Para el próximo año se ha decidido colocar un hilo dorado por todo el contorno de la insignia. Para este cambio, ¿cuántos cm de hilo dorado se necesitan por insignia?
Alternativas
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Pelotas de tenis
Enunciado:
Tres pelotas de tenis deben ser puestas una encima de la otra, dentro de un tarro cilíndrico. El radio de cada pelota es de 3 centímetros. Expresada en el centímetro más cercano, ¿cuál debiera ser la altura mínima del tarro?
| Explique por qué eligió esa altura. Su explicación debe incluir un diagrama: |
Perímetro de una figura
Enunciado
En un cuadrado de 2 cm de lado, se recortó un semicírculo que se agregó en el lado opuesto del cuadrado, como se muestra en la siguiente figura.
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¿Cuánto mide el perímetro de la figura que se obtuvo?
Alternativas
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Problema de circunferencia
Enunciado
Abajo se muestran las distancias alrededor de una laguna circular. Desde la cafetería, Javier observa una isla en el centro de la laguna.
De las opciones siguientes, ¿cuál es la mejor aproximación de la distancia entre la cafetería y el centro de la isla?
Alternativas
A) 16 metros.
B) 20 metros.
C) 32 metros.
D) 50 metros
