Grupo: Título del recurso
MA07 OA 10
Descubrir relaciones que involucran ángulos exteriores o interiores de diferentes polígonos.
Clasificaciones
- Recursos
- Indicadores
- Aprendizajes Esperados y Criterios
- Evaluaciones**
- Arma tu evaluación
- Contextualización cultural
Lecciones: clases completas
Actividades
Indicadores
Indicadores Unidad 3
- Reconocen polígonos en las caras y en las secciones de poliedros y de prismas, en cruces de varillas, sombras, etc.
- Verbalizan reglas para obtener polígonos regulares.
- Estiman la suma de los ángulos interiores en polígonos y verifican los resultados, midiéndolos.
- Muestran geométricamente, mediante la descomposición en triángulos, el patrón de la suma de los ángulos interiores en polígonos.
- Determinan la medida del ángulo del centro de un polígono regular para encontrar la medida del ángulo interior mediante la construcción de un triángulo.
- Aplican el concepto de ángulo interior de polígonos a situaciones concretas o pictóricas.
- Resuelven problemas geométricos, aplicando el patrón de la suma de ángulos interiores y exteriores.
Incorpora a tu evaluación las preguntas que te interesen pinchando "Agregar pregunta".
A la derecha aparecerá un número que indica la cantidad de preguntas seleccionadas. Pínchalo y podrás visualizarla, editarla, copiar a Word e imprimirla junto con sus respuestas.
Si necesitas armar evaluaciones para otros OAs o Niveles, accede al buscador del Banco de Preguntas
Preguntas
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA7 OA10-1031742] Matemática 7
Enunciado
¿Cuál es la suma de los ángulos exteriores de un triángulo cualquiera?
Alternativas
A) $180^{\circ}$
B) $270^{\circ}$
C) $360^{\circ}$
Respuesta
C
Los ángulos interiores y exteriores son suplementarios por lo tanto al tener tres pares de ángulos tenemos un total de
$3\cdot180^{\circ}=540^{\circ}$
Luego como la suma de los ángulos interiores suman $180^{\circ}$ podemos deducir que
$540^{\circ}-180^{\circ}=360^{\circ}$
Por lo tanto podemos concluir que la suma de los ángulos exteriores de un triángulo suman $360^{\circ}$.
"
Ángulos interiores de un polígono
Enunciado
En la siguiente figura se presenta un octágono regular y dentro de él se encuentra achurado un pentágono irregular.
¿Cuál es la suma de los ángulos interiores del pentágono irregular?
"
Alternativas
A) $600^{\circ}$
B) $540^{\circ}$
C) $840^{\circ}$
D) $1{.}440^{\circ}$
Respuesta
B
El pentágono irregular está formado por $3$ triángulos cada uno suma $180^{\circ}$ por ende la suma total es:
$3\cdot180^{\circ}=540^{\circ}$
"
Ángulo interior de polígonos
Enunciado
La figura a continuación representa un pentágono irregular.
¿Cuál es la medida del ángulo X?
"
Alternativas
A) $130^\circ$
B) $110^\circ$
C) $90^\circ$
D) $50^\circ$
Respuesta
D
El suplemento del ángulo cuya medida es $70^\circ$ corresponde a $110^\circ$.
La suma de los ángulos interiores de cualquier pentágono es $540^\circ$ al sumar los cuatro ángulos interiores se obtiene $410^\circ$ por lo tanto el ángulo que falta mide $130^\circ$
Luego el ángulo pedido es el suplemento del último ángulo calculado es decir $180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$
Suma de angulos interiores y exteriores
Enunciado
En la figura $ABCDE$ es un pentágono regular inscrito en la circunferencia de centro $O$.
¿Cuál es el valor de $x$?
"
Alternativas
A) $72^{\circ}$
B) $60^{\circ}$
C) $108^{\circ}$
Respuesta
A
El ángulo del centro completo se divide en $5$ ángulos iguales y uno de ellos corresponde a $x$:
$x = 360 : 5 = 72$
"
Suma de angulos interiores y exteriores
Enunciado
Considera el cuadrilátero $ABCD$ en donde $\overline{BC} \cong \overline{CD}$ y $\overline{DA} \cong \overline{AB}$. El ángulo $\angle{BAD}$ mide $100^{\circ}$ y el ángulo $\angle{BCD}$ mide $30^{\circ}$. ¿Cuál es la medida del ángulo $\angle{ABC}$?
"
Alternativas
A) $25^{\circ}$
B) $40^{\circ}$
C) $75^{\circ}$
D) $115^{\circ}$
Respuesta
D
Al trazar una línea que une $B$ con $D$ se forma el segmento $\overline{BD}$.
El triángulo $\Delta{BCD}$ es isósceles con $\overline{BC} \cong \overline{CD}$ por lo tanto el ángulo $\angle{CBD} \cong \angle{CDB}$ si llamamos este ángulo $\alpha$. Entonces por suma de ángulos interiores de un triángulo se cumple que:
$$30^{\circ}+2\alpha =180^{\circ}$$
Entonces $\alpha=75^{\circ}$. Ahora se debe realizar el mismo procedimiento para determinar la medida del ángulo $\Delta{ABD}$ (que llamaremos $\beta$) de esta forma se determinará el valor del ángulo $\angle{ABC}$. El triángulo $\Delta{ABD}$ es isósceles con lados $\overline{AB} \cong \overline{AD}$.
Por suma de ángulos interiores de un triángulo se cumple que:
$$100^{\circ}+2\beta=180^{\circ}$$
Entonces $\beta =40^{\circ}$. El ángulo buscado es la suma de $\alpha$ y $\beta$. Es decir:
$$75^{\circ}+40^{\circ}=115^{\circ}$$
Ángulos en el triángulo
Enunciado
En el siguiente triángulo. ¿Cuál es la medida del ángulo x?
_x0001_ _x0001_
Alternativas
A) 100°
B) 140°
C) 120°
D) 40°
Respuesta
B
Ángulos en polígonos regulares 1
Enunciado
¿Cuánto mide el ángulo del centro del polígono regular cuyo ángulo interior mide 140°?
Alternativas
A) 70°
B) 40°
C) 120°
D) 360°
Respuesta
B
Ángulos en polígonos regulares 2
Enunciado
¿Cuál es la medida del ángulo interior de un hexágono regular?
Alternativas
A) 60°
B) 90°
C) 120°
D) Depende del lado del hexágono
Respuesta
C
Ángulos en polígonos regulares 3
Enunciado
¿Cuántos lados tiene el polígono regular cuyo ángulo interior mide 140°?
Alternativas
A) 4 lados
B) 8 lados
C) 7 lados
D) 9 lados
Respuesta
D
Ángulos en polígonos regulares 4
Enunciado
¿Cuánto mide el ángulo del centro en un octógono regular?
Alternativas
A) 45°
B) 67,5°
C) 135°
D) 90°
Respuesta
A
Ángulos en polígonos regulares 5
Enunciado
¿Cuántos lados tiene un polígono regular cuyo ángulo interior es el triple del ángulo exterior?
Alternativas
A) 6 lados
B) 7 lados
C) 8 lados
D) 9 lados
Respuesta
C