Inicio - Curriculum Nacional. MINEDUC. Chile.

Enunciado

Gabriela ingresa $60{.}000$ pesos a un fondo bancario de ahorros el cual le pagará un $10\%$ correspondiente al interés anual. Si no retira los fondos al final de cada año ¿cuál es la ecuación recursiva que representa el total de dinero en el fondo luego de $n$ años?

Alternativas

A) $G=60{.}000 + n \cdot (1 10)$

B) $G=60{.}000\cdot (0 10)^n$

C) $G=60{.}000\cdot (1,10)^n$

D) $G=60{.}000\cdot n \cdot (1,10)$

Enunciado

¿Cuál de las siguientes alternativas representa correctamente el gráfico de un decrecimiento porcentual constante?

Alternativas

A)

"

B)

"

C)

"

D)

"

Enunciado

PINGÜINOS

El fotógrafo de animales Jean Baptiste realizó una expedición de un año de duración y sacó numerosas fotos de pingüinos y sus polluelos.

Estaba especialmente interesado en el aumento de tamaño de distintas colonias de pingüinos.

Jean supone que la colonia seguirá creciendo de la siguiente manera:

• Al comienzo de cada año la colonia consta del mismo número de pingüinos machos y hembras que forman parejas.
• Cada pareja de pingüinos cría un polluelo todos los años en primavera.
• Al final de cada año el $20\%$ de los pingüinos (adultos y polluelos) morirá.
• Los pingüinos de un año de edad también criarán polluelos.

De acuerdo con estos supuestos ¿cuál de las siguientes fórmulas expresa el número total de pingüinos P después de $7$ años?

Alternativas

A) $P=10{.}000\cdot(1{ }5\cdot0{ }2)^7$

B) $P=10{.}000\cdot(1{ }5\cdot0{ }8)^7$

C) $P=10{.}000\cdot(1{ }2\cdot0{ }2)^7$

D) $P=10{.}000\cdot(1{ }2\cdot0{ }8)^7$

Enunciado

Pedro tiene que tomar $80$ mg de un medicamento para controlar su presión sanguínea. El siguiente gráfico muestra la cantidad inicial del medicamento y la cantidad que permanece en la sangre de Pedro después de uno dos tres y cuatro días.

¿Qué cantidad de medicamento permanece activo al final del primer día?

Alternativas

A) $6$ mg

B) $12$ mg

C) $26$ mg

D) $32$ mg

Enunciado

En el gráfico se puede ver que cada día permanece alrededor de la misma proporción de medicamento que el día anterior en la sangre de Pedro.

Al final de cada día ¿cuál de los siguientes es el porcentaje aproximado de medicamento que permanece del día anterior?

Alternativas

A) $20\%$

B) $30\%$

C) $40\%$

D) $80\%$

Enunciado

A una mujer le inyectan penicilina en un hospital. Su cuerpo disuelve gradualmente la penicilina en su sangre de manera que una hora después de la inyección solamente el 60$\%$ de la penicilina permanece activa.

Este patrón continúa: al final de cada hora solo el 60$\%$ de la penicilina que había al final de la hora anterior permanece activa.

Supongamos que la mujer recibe una dosis de 300 miligramos a las 8 de la mañana.

Completa esta tabla mostrando la cantidad de penicilina que permanecerá activa en la sangre de la mujer a intervalos de una hora desde las 8 hasta las 11 horas.

"

Alternativas

A) .

B) .

Enunciado

Un capital $C$ se invierte a una tasa de interés anual de $r$ por ciento de interés compuesto $n$ veces al año entonces el capital final $C_f$ en la cuenta al final de $t$ años transcurridos es:

$C_f = C \times \left(1+ \left(\dfrac{r}{100n}\right)\right)^{nt}$

Si se decide invertir $\$100{.}000$ a un $4\%$ anual de interés compuesto trimestral al término de dos años se tendrá un capital final $C_f$ igual a:

"

Alternativas

A) $100{.}000 \cdot (1 010)^6$

B) $100{.}000 \cdot (1 010)^8$

C) $100{.}000 \cdot (1 003)^6$

D) $100{.}000 \cdot (1 003)^8$

Enunciado

Carmen acaba de colocar en una cuenta de ahorro $50.000, que le entrega un interés simple anual del 2,5%, ¿Cuánto dinero habrá ganado por concepto de intereses al cabo de 8 años?

Alternativas

A) $5.000

B) $7.500

C) $10.000

D) $60.000

Enunciado

Marcela quiere ahorrar 100 dólares. Para ello el banco le entrega una tabla que muestra como crecería su dinero de manera mensual:

*valor aproximado por redondeo a la unidad.

¿Cuál es el interés que le ofrece este banco a Marcela?

Alternativas

A) 0,08%

B) 1,08%

C) 8%

D) 80%

Enunciado

Ana deposita $20.000 en su cuenta de ahora en el banco, a una tasa de interés del 30% semestral. ¿Cuánto dinero tendrá al cabo de 1 año?

Alternativas

A) $13.800

B) $26.000

C) $33.800

D) $32.000

Enunciado

Se desea confeccionar 5 gorros de cumpleaños, como lo muestra la figura. Para ello se utilizará cartón. ¿Cuánto cartón se necesitará, como mínimo, para su confección? (Use ?=3,14).

Alternativas

A) $900 cm^2$

B) $28.260 cm^2$

C) $282,6 cm^2$

D) $2.826 cm^2$

Enunciado

En una tienda, el día de ayer un parlante costaba $12.500. Hoy, el mismo parlante tiene un descuento del 20% y mañana su valor aumentará en un 20% con respecto al precio de hoy. ¿cuál es la variación porcentual del precio de mañana del parlante con respecto al precio de ayer?

Alternativas

A) Aumenta en un 4%.

B) Disminuye en un 4%.

C) Disminuye en un 500%.

D) No hay variación.

Enunciado

Una población de 1.350 bacterias crece 6% cada día. ¿cuál de las siguientes expresiones permite modelar la cantidad de bacterias $({f(t)})$

Alternativas

A) $f(t)= 1.350 \cdot 1,06 \cdot t$

B) $f(t)= 1.350 \cdot 0,06 \cdot t + 1.350$

C) $f(t)=1.350 \cdot (0,06)^t$

D) $f(t)=1.350 \cdot (1,06)^t$

Enunciado

Carlos desea ahorrar dinero, para ello cotiza en dos bancos, A y B, los que le ofrecen las siguientes propuestas:

Si Carlos desea depositar $100.000 y los quiere retirar, con los intereses incluidos, después de un año. ¿En cuál banco le conviene más ahorrar?

Alternativas

A) El banco A, porque entrega más dinero al cabo de un año.

B) El banco B, porque entrega más dinero al cabo de un año.

C) El banco B, porque cobra una comisión más baja.

D) Cualquiera de los dos bancos, porque ambos entregan la misma cantidad de dinero al cabo de un año.